[发明专利]一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法

说明书

本发明公开了一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，属于信号处理技术领域。该联合降噪方法包括如下步骤：首先，读取含噪信号x(t)；计算x(t)的尺度指数a值，根据a值确定变分模态分解(VMD)分解个数K；其次，对含噪信号x(t)进行K层VMD分解，得到一系列变分模态分量u_k；然后，计算各变分模态分量u_k的排列熵值，进一步确定K的值；最后，剔除噪声u_k分量，对剩余的u_k分量进行重构，得到降噪滤波后的信号。本发明方法具有自适应确定分解个数，有效去除噪声分量，鲁棒性和实时性强的优点，能对信号进行有效降噪滤波处理，对非平稳信号降噪方法具有很好的技术价值和应用前景。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法。

背景技术

由众多传感器设备获取到的监测信号，具有强噪声、非平稳性等特征，对监测信号进行降噪处理是对信号进行数据分析的必要前序步骤，需将真实、有效的信号从噪声中分离出来。

目前常用的信号分解方法有经验模态分解(EMD)、集成经验模态分解(EEMD)、局部均值分解(LMD)和小波变换等。EMD、EEMD或者LMD属于递归“筛选”模态，存在端点效应和模态混叠现象，且受采样频率影响，分解误差较大。小波变换需选取合适的基波函数和阈值才能达到较好的降噪效果，且不同的小波基分析同一个信号会产生不同的分解结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，其有效地解决了模态混叠问题，具有坚实的理论基础，有很好的噪声鲁棒性，具有良好的降噪效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，依次包括如下步骤：

步骤1：读取含噪信号x(t)，其中，t＝1,2，…，N，N为信号的采样点个数；

步骤2：采用DFA去趋势波动分析方法，计算所述的含噪信号x(t)的尺度指数a值，根据所述的尺度指数a值来确定参数J的值以及VMD变分模态分解的分解个数K的范围，具体包括以下子步骤：

步骤2.1：计算x(t)，t＝1,2，…，N的累积时间序列y(j)，j＝1,2，…，N

式(1)中：

步骤2.2：将累积时间序列y(j)分成N_n＝[N/n]个非重叠时间序列段y_n(j)，每个时间序列段长度为n，将n称为尺度指标；

步骤2.3：利用2阶最小二乘法对每个时间序列段y_n(j)进行拟合，时间序列段y_n(j)描述为式(2)：

y_n(j)＝a_n·j²+b_n·j+c_n (2)；

步骤2.4：波动函数F(n)描述为式(3)：

步骤2.5：取尺度指标n为4≤n≤16，按照固定步长1递增，重复步骤2.2～步骤2.4，得到波动函数F(n)随尺度指标n变化的曲线，如果F(n)与n之间存在式(4)的幂律关系：

F(n)∝n^a (4)；

式(4)中，a即为要求解的尺度指数；