[发明专利]一种冗余度机械臂加速度层多目标规划方法

权利要求书

1.一种冗余度机械臂加速度层多目标规划方法，其特征在于,包括如下步骤:

1)设计加速度层的优化性能指标和避障不等式，所述加速度层的优化性能指标为：

其中||·||₂表示向量的二范数，表示机械臂关节加速度，表示机械臂关节速度，θ表示机械臂关节角度，θ(0)表示机械臂关节的初始状态；设计参数λ0用于调节性能指标以使机械臂达到重复运动规划的目的；所述避障不等式为：

其中，系数矩阵M和N分别定义为M＝-[x_C-x_O,y_C-y_O,z_C-z_O]^TJ_C和上标^T表示矩阵或向量的转置，(x_C,y_C,z_C)表示机械臂判据点的空间坐标，(x_O,y_O,z_O)表示环境障碍物点的空间坐标，J_C表示机械臂判据点的雅克比矩阵，表示J_C的时间导数；

2)结合机械臂末端的规划任务、机械臂关节的物理极限及加速度层的优化性能指标建立加速度层多目标规划方案，其受约束于加速度层雅可比矩阵等式、机械臂动力学方程、避障不等式、关节角度极限、关节速度极限、关节加速度极限和关节力矩极限；所述加速度层多目标规划方案设计为：

最小化

受约束于θ^-≤θ≤θ⁺，τ^-≤τ≤τ⁺；

其中等式约束对应于机械臂末端在加速度层的运动规划任务，α和β表示设计参数且其数值满足α0和β0,J表示机械臂的雅可比矩阵，表示J的时间导数，e表示机械臂末端的位置误差且定义为e＝f(θ)-r_d，f(·)表示一个非线性映射函数，r_d表示机械臂末端运动的期望轨迹，ε表示机械臂末端的速度误差且定义为表示r_d的时间导数，表示的时间导数；等式约束表示机械臂的动力学方程，H表示机械臂惯性矩阵，c表示离心力变量，g表示重力变量，τ表示机械臂关节力矩；不等式约束用于实现机械臂对环境障碍物的躲避；θ^±、和τ^±分别表示关节角度极限、关节速度极限、关节加速度极限和关节力矩极限；

3)将加速度层多目标规划方案转化为一个标准的二次型优化问题，并采用数值算法来对其进行求解；

4)下位机控制器根据求解结果，驱动机械臂各个关节动作完成给定的末端规划任务。

2.如权利要求1所述的一种冗余度机械臂加速度层多目标规划方法，其特征在于,将加速度层多目标规划方案转化为一个标准的二次型优化问题，其性能指标为x^Tx/2+p^Tx，约束条件为Cx＝d，Ax≤b，η^-≤x≤η⁺，其中，C＝J，A＝[M^T -H^T H^T]^T，η^±表示联立关节角度θ、关节速度和关节加速度后的上下极限，并且，k₁0和k₂0表示关节极限转换参数，δ0表示关节极限转换裕量。

3.如权利要求1或2所述的一种冗余度机械臂加速度层多目标规划方法，其特征在于,采用数值算法来对二次型优化问题进行求解，具体为：将二次型优化问题的求解转化等效为一个分段线性投影方程的求解，从而采用相应的数值算法来计算得到分段线性投影方程的解以及二次型优化问题的最优化解。