[发明专利]一种基于傅立叶函数变换的异常点检测方法

权利要求书

1.一种基于傅立叶函数变换的异常点检测方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：

第一步，将原始数据集进行聚类操作；

第二步，计算簇密度和均值密度，以原数据集的均值密度作为阈值，将数据集进行精简；

第三步，对剩余数据集进行傅立叶变换，利用回归方程将离散值连续化；

第四步，对变换完成后的数据集与标准正余弦函数作对比进行异常检测；

所述第一步将原始数据集进行聚类操作的具体步骤为：

步骤一：输入N个模式样本{x_i，i＝1，2，…N}，预选N_c个初始聚类中心预选的初始聚类中心数目小于等于所要求的聚类中心的数目，预选：K＝预期的聚类中心数目；

θ_n＝每一聚类域中最少样本数目，若少于此数即不作为一个独立的聚类；

θ_s＝一个聚类域中样本距离分布的标准差；

θ_c＝两个聚类中心间的最小距离，若小于此数，两个聚类则进行合并；

L＝在一次迭代运算中可以合并的聚类中心的最多对数；

I＝迭代运算的次数；

步骤二：将N个模式样本分给最近的聚类S_j，若D_j＝min{||x-z_i||，i＝1，2，…N_c}，D_j表示的是聚类中心与非中心点的最小距离，即||x-z_j||的距离最小，则x∈S_j；

步骤三：当S_j中的样本数目S_j＜θ_n，则取消该样本子集，此时N_c减去1；

步骤四：修正各聚类中心：

步骤五：计算各聚类域S_j中模式样本与各聚类中心间的平均距离：

步骤六：计算全部模式样本和其对应聚类中心的总平均距离：

步骤七：判别分裂、合并及迭代运算，判断步骤为：

S1：若迭代运算次数已达到1次，即最后一次迭代，则置θ_c＝0，转至步骤十一；

S2：若即聚类中心的数目小于或等于规定值的一半，则转至步骤八，对已有聚类进行分裂处理；

S3：若迭代运算的次数是偶数次，或N_c≥2K，不进行分裂处理，转至步骤十一，否则，转至步骤八，进行分裂处理；

步骤八：计算每个聚类中样本距离的标准差向量，计算公式为：

σ_j＝(σ_1j，σ_2j，…，σ_nj)^T；

其中，向量的各个分量为：

式中，i＝1，2，…，n为样本特征向量的维数，j＝1，2，…，N_c为聚类数，N_j为S_j中的样本个数；

步骤九：求每一标准差向量{σ_j，j＝1，2，…，N_c}中的最大分量，以{σ_jmax，j＝1，2，…，N_c}代表；

步骤十：在任一最大分量集{σ_jmax，j＝1，2，…，N_c}中，若有σ_jmax＞θ_s，同时又满足如下两个条件之一：

一、和N_j＞2(θ_n+1)，即S_j中样本总数超过规定值一倍以上；

二、

则将Z_j分裂为两个新的聚类中心和，且N_c加1；

其中，对应于σ_jmax的分量加上kσ_jmax；其中，对应于σ_jmax的分量减去kσ_jmax；如果本步骤完成了分裂运算，则转至步骤二，否则继续；

步骤十一：计算全部聚类中心的距离：

D_ij＝||z_i-z_j||，i＝1，2，…，N_c-1，j＝i+1，…，N_c；

步骤十二：比较D_ij与θ_c的值，将D_ij＜θ_c的值按最小距离次序递增排列，即

{D_i1j1，D_i2j2，…D_iLjL}

D_i1j1＜D_i2j2＜…＜D_iLjL；

步骤十三：将距离为D_ikjk的两个聚类中心Z_ik和Z_jk合并，得新的中心为：

式中，被合并的两个聚类中心向量分别以其聚类域内的样本数加权，使为真正的平均向量；

步骤十四：若是最后一次迭代运算，则算法结束；否则，若需要操作者改变输入参数，转至步骤一；若输入参数不变，转至步骤二；在本步运算中，迭代运算的次数每次加1。