[发明专利]一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法及装置

说明书

本发明涉及一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法，对数正态分布近似为伽玛分布，并根据对数正态分布参数计算伽玛分布参数，根据伽玛分布的卷积可加性特点计算备件满足率。本发明将对数正态型单元备件需求量计算涉及的多重卷积问题，转化成伽玛分布的快速卷积计算问题，从而实现对数正态型单元的备件需求量近似计算。计算复杂度不会因为备件数量的增加而呈指数增长，能够快速的计算对数正态型单元的备件需求量。

技术领域

本发明涉及装备维修保障技术领域，具体涉及一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法及装置。

背景技术

对数正态分布是一种常见的寿命分布，常用来描述直升机旋转叶片、飞机结构、金属疲劳、电机绕组绝缘、半导体器件、硅晶体管、锗晶体管等寿命分布。对数正态型单元指寿命服从对数正态分布的单元，寿命X服从对数正态分布记作X～Ln(μ,σ²)，其中μ＞0为对数均值参数，σ＞0为对数根方差参数，X的密度函数为

在理论上，计算备件数量为k时的备件满足率涉及单元寿命分布函数的k重卷积计算。对数正态分布的k重卷积解析式极为复杂，难以推导得出该解析式。此外，如果采用计算机数值计算的方式，随着k的增大，其计算量将成指数增长，因而在有限时间内难以快速完成。目前，对于对数正态型单元还没有快速、准确的备件需求量计算方法。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种能够快速准确计算对数正态型单元备件需求量的方法。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

第一方面，本发明提供一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法，包括以下步骤：

S1，初始化备件数量j，令j＝0，将对数正态分布Ln(μ,σ²)近似为伽玛分布G(a,b)，并令

S2，计算备件满足率P_S，根据伽玛分布的卷积可加性特点，令式中Γ()为伽玛函数，T为保障任务时间；

S3，判断P_S是否满足备件保障要求，即判断P_S是否小于最低备件满足率P1，若P_S＜P1，则令j＝j+1，并跳转至步骤S2，否则终止计算并令S＝j作为最终备件需求量输出。

本发明的有益效果是：我们发现，在某些情况下，对数正态型分布与伽玛分布较为近似，在研究后，进一步给出该伽玛分布参数a、b的计算方法，然后利用伽玛分布的卷积可加性特点，把对数正态型单元备件需求量计算涉及的多重卷积问题(难以在有限时间内快速完成计算)，转化成伽玛分布的快速卷积计算问题，从而实现对数正态型单元的备件需求量近似计算。本方法将对数正态分布转换成伽玛分布，计算复杂度不会因为备件数量的增加而呈指数增长，能够快速的计算对数正态型单元的备件需求量。

第二方面，本发明提供一种对数正态型单元的备件需求量近似计算装置，包括：

输入模块，用于设定保障任务时间T、最低备件满足率P1；

计算模块，用于计算通用件备件需求量；具体计算方法如下：

S1，初始化备件数量j，令j＝0，将对数正态分布Ln(μ,σ²)近似为伽玛分布G(a,b)，并令

S2，计算备件满足率P_S，根据伽玛分布的卷积可加性特点，令式中Γ()为伽玛函数，T为保障任务时间；

S3，判断P_S是否满足备件保障要求，即判断P_S是否小于最低备件满足率P1，若P_S＜P1，则令j＝j+1，并跳转至步骤S2，否则终止计算并令S＝j作为最终备件需求量输出；

输出显示模块，用于输出显示所述计算模块计算的最终备件需求量。