[发明专利]一种化合物材料电子非弹性散射截面的确定方法

权利要求书

1.一种化合物材料电子非弹性散射截面的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定化合物材料的微观尺度的计算结构；

(2)基于密度泛函理论，求解体系的Kohn-Sham方程，结合广义梯度关联势的模守恒赝势得到基态能量及基态波函数；

(3)根据步骤(2)中的基态能量及基态波函数数据，采用含时密度泛函理论求解材料的激发态性质：光学能量损失函数Im{-1/ε(ω)}；其中ε(ω)为材料的介电常数，ω为电磁场的角频率；

(4)将步骤(3)中的光学能量损失函数数据近似并积分处理，得到电子与化合物材料相互作用的非弹性散射截面并确定发生非弹性散射后的能量损失、散射角和方位角，这里为非弹性散射平均自由程的倒数，q表示布里渊区波矢，符号d表示微分运算。

2.根据权利要求1中所述的一种化合物材料电子非弹性散射截面的确定方法，其特征在于：所述步骤(1)中的确定化合物材料微观尺度的计算结构，具体包括：原子相对空间位置、键长、键角信息的确定。

3.根据权利要求1中所述的一种化合物材料电子非弹性散射截面的确定方法，其特征在于：所述步骤(2)中的基于密度泛函理论，求解体系的Kohn-Sham方程，结合广义梯度关联势的模守恒赝势得到基态能量及基态波函数，具体如下：

根据Kohn-Sham方程有：

其中，ψ_i为单电子波函数，ρ(r)表示电子密度分布函数，E[ρ(r)]是体系总能，T_S[ρ(r)]表示无互作用的电子体系的动能，J[ρ(r)]表示电子与电子相互作用的库仑势能，E_ne[ρ(r)]表示外场作用下的电子势能，E_XC[ρ(r)]表示电子与电子相互作用的交换关联势能，这里r₁,r₂表示原子的局部坐标，A是原子核的编号，M是原子核的个数，Z_A为相应原子的原子序数，r_iA是到A号原子的距离，ψ_i(r_i)是第i个单电子波函数，

交换关联势E_XC[ρ(r)]是求解上述方程的关键，采用广义梯度近似方法计算交换关联势将不均匀的电子密度梯度包含到能量密度梯度泛函中，纠正了电子密度分布不均匀引起的误差，为精确求解Kohn-Sham方程式提供了方法；

α，β表示电子自旋电子数目，ρ_α(r),ρ_β(r)表示α，β不相等情况下的电荷密度，和分别表示ρ_α(r)和ρ_β(r)的梯度，函数f处理方式为如下没有半经验参数的方法:

其中

在考虑正交和归一限制下，应用变分原理，自洽求解Kohn-Sham方程可得到一系列的单电子波函数ψ_i的方程，这里∫ψ_i(τ)是第i个电子的波函数，τ是波函数的自变量，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，表示电子的编号，右上角标*表示对波函数取共轭复数，δ_ij在i和j相等时取值1，不等时取值0，计算结果中一系列波函数对应的能量最低的波函数即为基态波函数，最低能量即为基态能量，同时记录能带占据数量；

上式为Kohn-Sham方程式，式中:为Kohn-Sham算符，是拉普拉斯算符，δ表示对后面函数的变分，ε_i表示未定乘数,

由于交换关联势E_XC[ρ(r)]，只考虑了电子与电子之间的相互作用，模守恒赝势在拟合了电子与原子核之间的库伦力后，能够计算体系的总能量；

采用广义梯度关联势的模守恒赝势方法能够求解体系的Kohn-Sham方程，得到基态能量及基态波函数。