[发明专利]一种具有外部输入的非线性自回归神经网络机床热误差建模方法

说明书

本发明公开了一种数控机床热误差建模方法，步骤包括：步骤1、测试机床温度与热误差数据；步骤2、采用信息熵的算法选择关键温度测点作为热误差模型的输入；步骤3：NARX模型训练；步骤4、通过模型计算出机床实时热误差补偿值。本发明的方法，采用相对信息熵的算法能够找到与热误差最具相关性的测温点；NARX模型能够克服温度‑热误差的滞回特性，具有预测精度高，适应能力强的优点。

技术领域

本发明属于精密数控机床热误差补偿技术领域，涉及一种具有外部输入的非线性自回归神经网络NARX(Nonlinear AutoRegressive with eXternal input neuralnetwork)的机床热误差建模方法。

背景技术

机床在工作过程中，由于主轴发热、运动部件摩擦生热、切削热和环境温度变化等因素会造成机床各部件的热变形，导致切削刀具与工件的理想位置发生变化引起加工误差。目前由于机械加工制造技术的提高，精密机床几何误差较小，而热误差成为影响其精度的最主要因素。相关研究表明，热误差可以占到精密机床加工的误差的70％左右，因此对精密数控机床进行热误差补偿就成为提高其加工精度的关键任务。

由于工业界认识到热误差对机床精度有重要影响，因此对减小或消除机床的热误差进行了大量的研究。目前，对热误差进行建模的常见方法有线性回归模型、支持向量机模型、神经网络模型、灰色预测模型等。其中，这些模型存在一个共性问题是没有考虑热误差变化的滞回特性或者说是多值特性，在复杂环境下使用时，模型无法适应热误差变化的强烈非线性，造成预测精度不高甚至失效。

温度-热误差的滞回特性是指当温度升高再降低时，升降温阶段的热误差曲线不重合，会产生一个温度值对应两个或多个热误差值得情况，如图1所示。由于温度-热误差的这一特性导致很难建立精确的热误差预测模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，建立一种能克服温度-热误差滞回特性的预测模型，提供高精度的热误差预测方法。

本发明的技术方案是：引入具有外部输入的非线性自回归神经网络模型来建立热误差模型，针对温度-热误差的滞回特性，构造一种适用于热误差预测的神经网络模型，具体包括以下实施步骤：

步骤1：测试机床热误差及各点温度

在机床上布置大量温度传感器，测量建模所需要的温度数据；在主轴末端放置电涡流传感器测量机床的热误差。由于温度-热误差的滞回特性，采集温度、热误差数据必须有多个升降温周期，以使采集到信号含有足够多的信息，才能保证预测模型的适应能力和预测精度。

步骤2：选择关键温度测点作为热误差模型的输入

通过相对信息熵的算法选择与热误差最相关的温度变量作为模型输入。

相对信息熵的计算过程如下：对采集的温度、热误差数据做归一化处理；对幅值划分为N等分，然后对每一组数据按照幅值排序，按照划分区间数计算出每一区间的数据个数，每一区间的数据个数除以总数据个数得到每一区间的数据分布频度。得到每组数据的分布频度后，按照相对熵计算公式即可计算出每组温度数据与热误差的相对熵大小，选择熵最小的温度点。熵越小代表温度分布越接近于热误差分布。

对选出的最优测温点数据存入数组u＝[u₁,u₂,…,u_m]，热误差存入数组y＝[y₁,y₂,…,y_m]，式中m表示数据采样个数。

步骤3：NARX模型训练

NARX模型是基于时间序列的神经网络模型，该函数关系为非线性函数，可用下式表示。

y(t)＝f[y(t-1),y(t-2),…,y(t-n),u(t),u(t-1),u(t-2),…,u(t-n)]