[发明专利]坡屋面的二维图纸三维重建方法、系统和介质

权利要求书

1.一种坡屋面的二维图纸三维重建方法，其特征在于所述方法包括：

步骤一、获取坡度和整体外轮廓线；

步骤二、根据坡度和外轮廓线，计算每两个屋面间的三维交线；

步骤三、计算所有交线的三维交点；

步骤四、选取高度值最小的一个交点；

步骤五、外轮廓线收缩，收缩前后的端点连线转化为屋脊线，收缩后形成的重叠边也转化为屋脊线；其中，所述步骤五根据步骤四中的高度值，以及各外轮廓边的坡度，计算出外轮廓边向内的偏移距离，各边按其偏移距离各自进行偏移，并裁剪掉首尾多余的部分；其中，一条外轮廓线，在收缩前后的端点进行连线，就是屋脊线；由于可能存在多个高度相同的交点，因此某些外轮廓在收缩后，会出现共线的情况，此时共线的部分，就是屋脊线；

步骤六、判断是否有残留的外轮廓线，如无则进入步骤七，如有残留的外轮廓线则回到步骤四；其中，所述步骤六的判断具体为：根据步骤五，外轮廓线要么退化成一个点，从而消失；要么由于和若干其它外轮廓共线，从而消失；消失的外轮廓不会再产生交线和交点；如果尚有未消失的轮廓线，那么回到步骤四，寻找这些残留的轮廓线彼此所形成的交线中，高度最小的交点；

步骤七、输出所有的屋脊线。

2.根据权利要求1所述的坡屋面的二维图纸三维重建方法，其特征在于，所述步骤一为根据通过外部绘制外轮廓线，并输入每一条外轮廓线对应的坡度。

3.根据权利要求1所述的坡屋面的二维图纸三维重建方法，其特征在于，所述步骤一为加载数字图纸并显示，根据选择其中的线段、或通过描图来给出外轮廓，再选择其中的坡度文字，自动识别成坡度值。

4.根据权利要求1或2或3所述的坡屋面的二维图纸三维重建方法，其特征在于，所述步骤二具体包括以下步骤：

步骤2.1、已知两条首尾相接的二维外轮廓线L1和L2，是直线或圆弧，在它们的相接点P(PX,PY)上，可计算出一阶导的垂向，为二维向量：

二维直线的参数化表示为L＝a+k*T，其中a和k都是二维向量，a为基准位置，k为基准方向，T为变量参数，L是以a为基准位置、k为基准方向的点的集合，把a记为(PosX，PosY)，k记为(DirX，DirY)；

对于参数化表示的直线，L(t)＝(PosX,PosY)+t*(DirX,DirY)，一阶导垂向为±(-DirY,DirX)；对于参数化表示的圆弧，C(t)＝(PosX,PosY)+(R*cos(t),R*sin(t))，一阶导垂向为(PX–PosX,PY–PosY)；

其中，R为半径，t是圆心角的角度，以X轴正方向为0，沿逆时针递增；

由上述二维直线的参数化表示，二维圆的参数化表示是C＝a+k(t)*r，a为基准位置，k为可变方向，是圆心角t的函数，k＝(cos(t)，sin(t))，r为固定半径；

步骤2.2、已知它们对应的坡度S1和S2，利用坡度的定义，可知它们各自的曲面在交线上的法向，为一个三维向量：

设二维轮廓线的一阶导垂向对应的单位向量为v(vX,vY)，由于坡度＝高度：水平距离，构造三维向量v’(vX,vY,S)，然后将长度单位化，即为曲面在交线上的法向，其中，S为曲面的坡度，

单位向量v1(vX1，vY1)的三维向量为(vX1，vY1，S1)，单位向量v2(vX2，vY2)的三维向量为(vX2，vY2，S2)；

步骤2.3、利用两曲面交线垂直于各自的法向，因此将两法向进行叉乘，即可知交线的方向，为一个三维向量I(IX,IY,IZ)，同时可知沿此交线的坡度Si＝IZ/sqrt(IX^2+IY^2)；

步骤2.4、将此三维向量投影到二维平面上(令IZ＝0，然后将长度单位化，然后去掉IZ)可得二维向量PI(PIX,PIY)，再加上交线过相接点P，可知交线的二维投影方程：

IL(t)＝(PX,PY)+t*(PIX,PIY)

步骤2.5、此外可知，沿此交线上的各点在三维空间下的高度值：

设点A(X,Y)在交线上，则A点的高度值为sqrt((X-PX)^2+(Y-PY)^2)*Si，其中Si为沿两曲面构成交线的坡度，即三维交线在XOY平面上的投影长度为1时，其三维起止点在Z轴上的差值。