[发明专利]基于指数时间差分格式求解速率理论方程的并行计算方法

说明书

本说明书实施例提供了一种基于指数时间差分格式求解速率理论方程的并行计算方法，基于速率理论建立物理微观缺陷模拟模型，速率理论没有时空尺度限制，因此在模拟高的损伤剂量条件下的微观结构演化时，能够明显体现出速率理论的优势，然后使用指数时间差分格式对于主方程进行求解，求解的结果精确性更好，精度更高。

技术领域

本发明涉及计算机物理模拟，尤其涉及基于指数时间差分格式求解速率理论方程的并行计算方法。

背景技术

指数时间差分格式保留了指数积分运算，对目标方程的积分因子项和非线性项在时间上的积分的不同处理方式。指数时间差分法对于方程中的非线性项使用多项式插值来近似，然后对生成的新的积分项进行精确积分。

反应速率理论是基于平均场的介观尺度模拟，不能展开原子尺度模拟，但是需要原子尺度模拟提供相应的参数。在低时空尺度，速率理论忽略了空间相关性，难以精确模拟，因此需要MD/KMC为速率理论提供原子尺度的模拟结果。速率理论不仅涉及成核，长大和粗化也可以涉及。一般分子动力学和KMC方法都有时空尺度的限制。但是速率理论没有时空尺度限制，因此在模拟高的损伤剂量条件下的微观结构演化时，能够明显体现出速率理论的优势,而且能够涉及多个尺度。因此,反应速率理论具有计算速度快、模拟损伤剂量高且无时空尺寸限制等优点，可快速预测缺陷尺寸分布以及数密度，能与实验结果进行对比，因此在辐照诱导微观结构演化研究中得到了广泛的应用，如材料辐照肿胀模拟、辐照生长计算、团簇析出研究等。

对于速率理论的主方程，传统的解法采用Fokker-Plank方法，对于主方程进行划分，一部分直接对主方程进行求解，另一部分通过泰勒展开，转变为Fokker-Plank方程进行求解,但是这种方法也存在精确性不够的问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种基于指数时间差分格式求解速率理论方程的并行计算方法，基于速率理论建立物理缺陷模型，采用指数时间差分格式对物质演化模型的方程进行求解，求解的结果精确性更好，精度更高。本发明的方法可以有效解决现有物质演化相场模型计算存在的上述问题。

本发明为解决上述技术问题采用的技术方案为，一种求解速率理论方程的并行计算方法，包括：

建立物质缺陷速率理论模型，所述物质缺陷速率理论模型包括:点缺陷浓度方程，双缺陷团簇浓度方程，以及缺陷团簇浓度方程；

对所述点缺陷浓度方程，所述双缺陷团簇浓度方程，所述缺陷团簇浓度方程进行求解,其步骤包括:将所述点缺陷浓度方程、双缺陷团簇浓度方程和缺陷团簇浓度方程中以矩阵形式存在的变量中的线性项和非线性项进行分解，对所述线性项和非线性项使用指数时间差分格式求解，得到指数时间差分格式的迭代式，所述指数时间差分格式的迭代式进行迭代，直到迭代的累计时间达到模拟时间，得到将所述点缺陷浓度方程、双缺陷团簇浓度方程、缺陷团簇浓度方程的解。

优选地，所述点缺陷浓度方程、双缺陷团簇浓度方程和缺陷团簇浓度方程的数学表达为：

其中，公式(1)和公式(2)为点缺陷浓度方程，公式(3)和公式(4) 为双缺陷团簇浓度方程，公式(5)和公式(6)为缺陷团簇浓度方程，

其中，K中包含位错/晶界对间隙和空位的影响，其公式为，