[发明专利]一种基于分层海流模型的水下传感器节点定位方法

权利要求书

1.一种基于分层海流模型的水下传感器节点定位方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)浮标节点定位：浮标节点通过GPS获得实时位置i₁表示第i₁个浮标节点，每隔一定的采样周期T₁更新平均速度，则海面上第i₁个浮标节点的平均速度为其中Θ_k为k时刻速度的量测噪声；浮标节点将更新的平均速度和实时位置信息广播给水下的节点；

(2)超级节点定位：超级节点定期根据自身历史记录的速度、位置信息采用节点移动预测模型进行自我更新速度、位置信息，并广播更新后的k时刻位置和速度信息：

若在周期内未接收到浮标节点广播的位置和速度信息，超级节点则采用上一周期使用的节点移动预测模型进行自我更新速度；

若在周期内接收到浮标节点的信息，则超级节点先通过定位算法得到此时自己的位置信息，并与上一周期更新的位置信息相比较，若误差小于阈值，则采用上一周期使用的节点移动预测模型进行自我更新速度；若误差大于阈值，则更新节点移动预测模型中的权值系数并采用更新后的节点移动预测模型进行自我更新速度；

所述节点移动预测模型通过Levinson-Durbin算法构建，阈值根据节点的布控密度、节点测距的精度、当地的海况设定；

位置信息根据更新的速度获得，即T₂为超级节点的采样周期；

(3)普通节点定位：包括如下步骤：

(3.1)当普通节点在k时刻接收到N₂个超级节点的速度、位置信息时，先检查信息的时效性，若信息的到达时间-发送时间T_h时，T_h为设定的时效性阈值，剔除该条信息；若到达时间-发送时间≤T_h时，通过下式计算该条信息的权值

当时

当时

其中，i₂，i₃分别代表超级节点编号、普通节点编号，z表示节点深度，k代表第k时刻；代表超级节点i₂的预测速度向量的权值，d为节点i₂到i₃的直线距离，表示具有方向信息的距离向量：

b₁、b₂为调节系数且b₂＞b₁＞0，通过下式计算得到：

b₁＝h₁(β₁,β₂) (4)

b₂＝h₂(β₁,β₂) (5)

h₁、h₂是关于β₁,β₂的高阶多项式；

β₁,β₂是基于分层海流模型得到的参数，通过如下步骤获得：

(3.1.1)建立海流模型：

海流运动函数f(x,z,t)可以分解为三个部分：时均分量周期波动分量和随机脉动分量f'(x,z,t)；

其中

j为第j个采样点，N为采样点个数，T为采样周期；

对这三个分量分别建立如下建模：

(3.1.1.1)海流垂直结构

粘性流体运动遵循的Navier-stokes方程和连续方程为：

其中u,w分别为(x,z)处在时刻t的瞬时水平速度、垂向速度；ρ为流体密度；p为该点处的压力；r为水体运动粘滞系数；将u,w,p分解为的形式，并取时间平均得到波流共同作用下的流动方程：

定义法向应力和剪切应力分别为

其中v为水体运动粘滞系数；

将式(13)(14)带入式(12)整理得

在海洋环境中因此上式可整理为

其中底部剪应力为ξ₁为平均海平面下的深度，流动摩阻速度为ρ为流体密度；

为了求解上述方程，引入波流相互作用的涡粘系数模型ε_c

其中κ为卡门常数，一般取为0.4；z₀＝k_s/30为流速零点，k_s为尼古拉兹常量，δ为波流相互作用边界层厚度，δ₁为波浪边界层厚度，为摩阻速度，其表达式如下：

其中为流动摩阻速度，为波浪摩阻速度，φ为波浪流速与海流传播速度之间的夹角；

波浪摩阻速度可以通过以下方式获得

其中ω为角频率，根据线性波理论，波浪边界外层的位移振幅A为

其中ξ₂为波高，η为波数，ξ₁为平均海平面下的深度；

波动摩阻向量f_w可以通过以下方法求得

波浪边界层厚度δ₁通过下式计算

求解流动摩阻速度可以通过在流速剖面对数层区域选取参考点z_r，给出参考流速通过下式计算出

其中

通过上述推导，计算出海流时均流速的垂直分布函数

(3.1.1.2)潮流运动建模

潮流会随着时间做周期脉动，将采用二维潮流运动数学模型来描述该周期分量；xoy与平均海平面重合，z轴垂直向下，在该坐标系下有如下关系式

其中P、Q分别为t时刻x，y方向的单位宽度流量；ξ＝ξ₁+ξ₂为实际水深，ξ₁为平均海平面下的深度，ξ₂为t时刻的平均海平面上的高度；为柯式系数，Ω为地球自转角速度，为地理纬度，g为重力加速度，为谢才常数，n_m为Manning系数；E为涡粘系数；

采用交替方向隐式法对上述方程进行数值求解，再通过正余弦函数进行拟合得到(3.1.1.3)随机脉动分量

随机脉动分量根据一般情况，取为高斯白噪声，即u'(z)-N(0,o²)，其中o为噪声的方差；

综上所述，水下的传感器将跟随海流的移动而漂移，因此不同深度传感器节点的运动速度可进行如下建模

将建模得到的u(z)进行曲线拟合，拟合后的曲线记为g(z)，即

通过拟合得到β₁β₂的值；

(3.2)根据步骤(3.1)中计算得到的每条有效信息的权值计算该节点的速度和误差

为第i₂个超级节点的量测误差，即该超级节点在水下环境中的仪器精度；

(3.3)当计算完成普通节点的速度值后，通过以下算法更新该节点的位置信息：

T₃为普通节点的采样周期。