[发明专利]一种基于网格和粒子耦合的流体表面细节保护方法

权利要求书

1.一种基于网格和粒子耦合的流体表面细节保护方法，其特征在于，步骤包括：

(1)采用格子莫尔兹曼方程LBM(Lattice Boltzmann Method，LBM)求解纳维-斯特克斯方程(Navier-Stokes，N-S)，LBM的碰撞模型采用线性Bhatnagar-Gross-Krook(BGK)碰撞模型，同时采用n维离散空间的m个速度多维离散网格模型(DnQm模型)，构成主体流体的仿真模型，然后经过演化得到每个网格的物理信息；

(2)根据步骤(1)得到的每个网格的物理信息，利用改进的LBM-VOF耦合算法追踪流体表面，并重构流体表面网格的分布函数，得到主体流体的表面以及表面新的分布函数，并标记流体表面网格中异常表面网格位置；

(3)在步骤(2)获得异常表面网格位置后，首先对异常表面网格进行处理，即在该异常表面网格位置生成粒子代替原异常表面网格，同时粒子具备原异常表面网格的物理信息，然后通过Smooth Particle Hydrodynamics(SPH)方法对粒子进行演化，得到粒子新的物理信息；

(4)根据步骤(1)所得网格的物理信息和步骤(3)所得粒子的物理信息设计耦合算法，将网格流体和粒子流体集成到同一个场景中，并利用耦合算法将粒子流体转换为网格流体，并重新计算网格的物理信息，物理信息包括质量、速度、位置，保证整个流场的物理守恒以及网格和粒子之间进行合理的物理信息传递，并得到网格新的物理信息；

(5)将步骤(3)得到的粒子新的物理信息和步骤(4)网格新的物理信息，利用屏幕空间方法，依次通过绘制球体，并计算每个像素点的深度值，进行深度滤波，根据深度值和像素点的位置信息求法向量，以及光照渲染，在GPU上实现一个逼真和实时的流体渲染；

所述步骤(2)中，重构流体表面网格的分布函数f_i(I)，具体公式如下：

f_i(I)＝f_i(G)

其中，表面网格“I”在空网格“G”的i方向，i与i互为反向，f_i(I)为表面网格重构后的分布函数在i方向上的分量，f_i(G)为G网格对I网格作用力在i方向上的分量，为G网格i方向平衡态分量，为G网格i方向非平衡态分量，ρ_G为G网格密度，为常数，u为I网格速度，ρ_I为I网格密度，f_i(I)为I网格i方向上的分量；

所述步骤(3)中异常表面网格的处理方法是用粒子代替异常表面网格，网格转换为粒子的具体公式如下：

(31)计算网格转换为粒子后，粒子的位置信息，具体公式如下：

pos_particle＝pos_grid-(1-ε)·n

其中，pos_grid为表面网格的位置，pos_particle为粒子的位置，ε为I网格的体积积分，n为表面网格的法向量；

(32)物理量的传递，具体公式如下：

mass_particle＝mass_grid

v_particle＝v_grid

ρ_particle＝ε·m_grid

其中，mass_grid和v_grid分别为表面网格的质量与速度，mass_particle和v_particle为所生成粒子的质量与速度，ε为表面网格的体积积分，ρ_particle为粒子的密度；

(33)粒子位置信息和物理信息计算完成后，删除转化为粒子的网格，并通过SPH方法对粒子进行演化，得到粒子新的物理信息；

所述步骤(4)中将粒子流体转换为网格流体的具体步骤如下：

(41)计算粒子所在的网格位置，粒子所在的网格位置具体计算公式如下：

其中，pos_particle为粒子演化后的位置信息，pos_grid为粒子所在网格的位置；

(42)如果步骤(41)所求的pos_grid所在位置的类型为表面网格，继续执行步骤(43)，否则执行步骤(46)；

(43)为保证流体仿真的质量守恒，对表面网格的质量进行重新计算，计算公式如下：

m′_grid＝m_particle+m_grid

其中，m′_grid为表面网格重新计算后的质量，m_particle为粒子的质量，m_grid为表面网格重新计算前的质量；

(44)为保证流体仿真的动量守恒，根据步骤(43)计算的m′_grid，重新计算表面网格的速度，新的速度v′_grid满足以下公式：

m′_gridv′_grid＝m_praticlev_particle+m_gridv_grid

其中，v′_grid为表面网格重新计算后速度，m′_grid为步骤(43)重新计算后的表面网格质量，m_praticle，v_particle分别为粒子的质量和速度，m_grid，v_grid分别为表面网格重新计算前的质量和速度；

(45)根据步骤(44)所计算的v′_grid，重新计算表面网格的分布函数，计算公式如下：

其中，i为离散方向的下标，τ为无量纲松弛时间，f′_i为表面网格计算后的在i方向上分布函数分量，f_i为表面网格计算前在i方向上分布函数分量，v′_grid为重新计算后速度，为根据v′_grid计算的在i方向上的平衡分布函数；

(46)删除所在位置在表面网格的粒子，并由步骤(41)、(42)、(43)、(44)、(45)更新了表面网格的物理信息，得到新的表面网格。