[发明专利]基于无线传感器网络的能量约束模糊c-均值聚类方法

权利要求书

1.一种基于无线传感器网络的能量约束模糊c-均值聚类方法，简称为FCM-E，其特征在于包括构建基于FCM-E的模糊聚类模型和选择最佳聚类数模块的步骤；首先构建基于FCM-E的模糊聚类模型将传感器节点作为分类对象并将其划分为c个部分，即c表示聚类数，其中每个部分都有一个聚类中心，在聚类过程中引入能量限制项来提高聚类方法对能量的敏感性，然后通过最佳聚类数模块构造有效函数以确定最优聚类数；

所述的构建基于FCM-E的模糊聚类模型是指建立一个目标函数来调整聚类中心，当目标函数的值小于给定阈值时，停止迭代以获得最终聚类结果x＝{x₁,x₂,...x_n}，x是节点集，x_i表示每个节点；

x＝{x₁,x₂,...x_n}是M维数据空间中的有限样本数据集，N是数据集中元素的数量，x_j(j＝1,2,...n)是数据集中的样本点，聚类数c满足集群中心v＝{v₁,v₂,...v_c}是分类矩阵U的元素，μ_ij它是聚类中心的样本隶属度，FCM-E方法的目标函数描述如下：

(d_ij)²＝||x_j-v_i||＝(x_j-v_i)^T(x_j-v_i)；

E_r＝E_now/E_node

其中E_now是节点的当前能量，E_node是节点的总能量，m是加权指数，聚类的标准是取J_m(U,V)的最小值；因为分类矩阵U中的列彼此独立，最小值的约束条件是通过拉格朗日乘数来求解，当J_m(U,V)最小化时获得μ_ij和v_i值；

当目标函数最小化时，需要迭代地调整聚类中心，给定阈值ε(0.001＜ε＜0.01)，如果目标函数的值大于阈值，则迭代地更新隶属度，否则迭代停止；

所述的选择最佳聚类数模块是指对聚类数c构造有效函数以确定最优聚类数，聚类结果的质量可以通过聚类内的紧凑程度和聚类之间的分离程度来确定；也就是说，集群内的对象尽可能紧凑，集群外尽可能分开，具体步骤如下：

首先，选择不同聚类类别的数量，最终的聚类结果由簇内紧凑性，簇间重叠度和簇间分离确定，紧凑度计算方式如下：

其中，样品A至I类的致密度B定义为

在上述两个公式中，n表示样本总数，μ_ij表示属于类i的样本x_j的隶属度，v_i表示类i的聚类中心，u₀表示紧凑度阈值；

重叠度计算方式如下：

其中，样本A在类别1和类别2之间的重叠度为

其中，A代表样本B中I类的隶属度，C代表重叠阈值；

分离度计算方式如下：

其中v_i表示类i的聚类中心，v_j表示类j的聚类中心；

考虑到数据分布的差异，引入了新度量的cos索引重叠度，其中cos为cosine缩写，两个类之间的重叠程度由属于某一阈值内两个类的样本点的隶属度差异表示，两类之间所有样本的重叠度之和是两类的重叠度，根据紧致度指数，紧凑性越小，紧凑性越好；根据分离指数，分离度越高，分离程度越高，因此，构造了以下聚类有效性函数：

对应于cos索引的最大值的聚类数是由该索引确定的最佳聚类数。