[发明专利]一种单关节机械臂的自适应滑模迭代学习控制方法

权利要求书

1.一种单关节机械臂的自适应滑模迭代学习控制方法，其特征在于：包括如下控制计算步骤：

S1、建立单关节机械臂的动力学方程：

其中，q，和分别是关节角位移，关节角速度和加速度，m是机械臂质量，l是机械臂长度，g是重力加速度，I是转动惯量，u(t)是输入力矩，d(t)是系统扰动；

S2、建立重复运行单关节机械臂的连续状态空间方程：

将关节角位移q和角速度定义为系统状态x₁和x₂，系统输出定义为y＝x₁，则式(1)表示的单关节机械臂可描述为如下状态方程：

S3、设计自适应滑模迭代学习控制器：

定义如下滑模变量

对(6)求导数，得到

考虑第i次迭代过程的非负函数并对其求导，得到

其中，是已知向量函数，

是未知时变参数向量；进而设计如下自适应滑模迭代学习控制律

其中，α，β₁，β₂和γ是控制器增益；S4、分析闭环控制系统误差收敛性。

2.根据权利要求1所述的一种单关节机械臂的自适应滑模迭代学习控制方法，其特征在于：所述S2中进一步考虑系统在有限时间区间[0,T]可重复运行，则式(2)可表示为系统(3)形式：

其中，下标i表示系统迭代次数，x_i＝[x_1,i,x_2,i,…,x_n,i]^T是系统状态向量，b(t)是未知时变输入增益，ξ(x_i,t)是已知向量函数，θ(t)是未知时变参数向量，d_i(t)是未知有界扰动，x₀是系统初始状态。

3.根据权利要求2所述的一种单关节机械臂的自适应滑模迭代学习控制方法，其特征在于：所述S2中控制目标是设计一个控制器u_i(t)使得系统跟踪误差收敛到较小的可容忍范围中，系统参考轨迹由如下理想系统生成

其中，r＝[r₁,r₂,…,r_n]^T，v是参考输入，h(r,t,v)是关于所有变量都连续的函数，

定义系统跟踪e_1,i＝r₁-x_1,i，并考虑其他状态跟踪误差，则有