[发明专利]一种基于哈密顿蒙特卡洛采样的vine copula相关性描述的软测量方法及系统有效
申请号: | 201910971689.5 | 申请日: | 2019-10-10 |
公开(公告)号: | CN110879873B | 公开(公告)日: | 2023-04-07 |
发明(设计)人: | 李绍军;倪佳能;周洋;田一彤;王世豪;贾琼;蔡俊 | 申请(专利权)人: | 华东理工大学 |
主分类号: | G06F17/18 | 分类号: | G06F17/18 |
代理公司: | 上海顺华专利代理有限责任公司 31203 | 代理人: | 顾兰芳 |
地址: | 200237 *** | 国省代码: | 上海;31 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 基于 哈密 顿蒙特卡洛 采样 vine copula 相关性 描述 测量方法 系统 | ||
1.一种基于哈密顿蒙特卡洛采样的vine copula相关性描述的软测量方法,其特征在于,所述方法包括如下步骤:
步骤S1:根据实际的工业生产情况与专家知识,为软测量模型挑选合适的辅助变量;
步骤S2:对训练数据进行标准化和单调变换,得到变换后的符合copula建模的数据,并计算训练数据目标变量的平均方差;
步骤S3:利用C-vine copula进行相关性建模,获得训练样本辅助变量与目标变量的联合概率密度函数;
步骤S4:待预测样本辅助变量在线收集、标准化处理及单调变换计算;
步骤S5:根据训练样本目标变量的分布进行哈密顿蒙特卡洛采样,获得服从训练样本目标变量的分布的采样样本;
步骤S6:计算经过处理后的待预测样本辅助变量与采样样本的copula函数值,进而计算出目标变量的所有可能结果的条件概率;
步骤S7:根据S6计算的条件概率,对采样样本进行线性加权得到待预测样本目标变量标准化的预测值的数学期望,然后反变换得到最终的预测值的数学期望;
步骤S8:根据条件概率确定预测值的置信区间,并计算方差;
步骤S9:比较预测值的数学期望的方差是否超过训练样本目标变量的平均方差:若预测值的数学期望的方差超过训练样本目标变量的平均方差,则激活样本补充策略,将此样本加入训练样本,更新copula模型;若预测值的方差小于训练样本目标变量的平均方差,输出预测值的数学期望与置信区间。
2.根据权利要求1所述的基于哈密顿蒙特卡洛采样的vine copula相关性描述的软测量方法,其特征在于所述步骤S2通过以下4个步骤获得单调变换后的数据,并计算训练数据目标变量的平均方差:
步骤2.1:对原始数据零均值标准化见式(1):
其中,
Xi是变换前的变量,
Xi′是零均值标准化后的变量,
mean(Xi)是变量Xi的均值,
sd(Xi)是变量Xi的标准差,
d为向量X的维数;
步骤2.2:定义单调变换形式,见式(2):
Zi=(1-αi)Xi′+αiXr′ i=(1,2,…,d) (2)
其中,
Zi是单调变换后的变量,
Xr′为参考变量,
αi是对应的单调变换系数,
d为向量X的维数;
步骤2.3:确定单调变换系数,见式(3):
其中,
ρi,0=Cov(Xr′,Xi′)=ρ(Xr′,Xi′),ρ(Xr′,Xi′)表示Xr′与Xi′之间的皮尔逊相关系数,
ρm是一个超参数,代表ρ(Xr′,Zi′)的适当值,确保Xr′和Zr′能够满足单调递增关系;
步骤2.4:计算训练数据目标变量的平均方差,见式(4)
其中,
是零均值标准化后的训练样本目标变量,
是零均值标准化后的训练样本目标变量的均值,
n是训练样本的个数,
VOS是训练数据目标变量的平均方差。
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