[发明专利]基于有限元的逆时偏移方法和装置

说明书

本申请公开了基于有限元的逆时偏移方法和装置。该方法包括：建立有限元控制方程；根据时间积分法外推有限元控制方程，得到线性方程组；将三维空间划分为多个分块，并将每个分块中各个单元节点的位移更新值用q个位移增量来表示；对线性方程组进行变换，并代入用q个位移增量来表示单元节点的位移更新值，得到多级并行线性方程组；调用多个从处理器分别处理各个分块的数据；调用主控处理器接收各个从处理器的处理结果。应用本申请，能够得到精确成像的有限元逆时偏移，而且在原来计算机集群无法承受的瓶颈下，显著降低了计算资源和存储资源需求，使得计算机集群可以进行用户可接受的成像处理，非常适于向工业应用推广。

技术领域

本发明属于油气勘探开发中的地震成像领域，更具体地，涉及一种基于有限元的逆时偏移方法和一种基于有限元的逆时偏移装置。

背景技术

目前已经工业化应用的地震叠前逆时偏移方法均是基于不同差分格式的有限差分法。有限差分逆时偏移成像方法计算简单，效率较高，满足工业生产时的时效性需求。但是，这种有限差分逆时偏移成像方法在面对极不规则地表或地下岩体时，成像精度不高。

也有少数研究人员在研究基于有限元的叠前逆时偏移方法，其边界适应性强，可以对极不规则地表或地下岩体进行精确成像。但现有的基于有限元的叠前逆时偏移方法计算量巨大，并行效率低，无法满足工业应用对时效性要求，还停留在针对二维模型的实验研究阶段。

发明内容

有鉴于此，本申请提出了一种基于有限元的可在工业应用中推广的高效逆时偏移成像方法，本申请还提出了相应的装置。

根据本申请的一个方面，提出了一种基于有限元的逆时偏移方法，所述方法包括：

将连续的三维空间分割成相互连通但不重合的有限个单元，并建立空间离散的有限元控制方程；

根据时间积分法外推有限元控制方程，得到空间和时间均离散的线性方程组；

通过分割面将所述三维空间划分为多个分块，并将每个分块中各个单元节点的位移更新值用q个位移增量来表示；

根据最小势能原理对所述线性方程组进行变换，并代入用q个位移增量来表示单元节点的位移更新值，得到多级并行线性方程组：

其中，Set(I)是第I分块中所有单元节点的集合，Set(J)是第J分块中所有单元节点的集合，为第I分块中单元节点i的第m个位移增量模式，为第J分块中单元节点j的第l个位移增量模式，k_ij为对应的整体刚度，为第J分块的第l个位移增量的系数，s_i为震源在单元节点i上施加的压力，为位移更新前单元节点i的位移近似值，B为分块的总数；

调用多个从处理器分别根据下式处理各个分块的数据，每个从处理器对应一个分块：

调用主控处理器接收各个从处理器的处理结果，以求解多级并行线性方程组。

在一种可能的实施方式中，所述分割面被置于单元内。

在一种可能的实施方式中，所述将连续的三维空间分割成相互连通但不重合的有限个单元，并建立空间离散的有限元控制方程，包括：

得到时空域中直角坐标系下的声波方程：

其中，P是声压，v是波速，t是时间变量，x、y、z是空间变量，s是震源函数；

采用部分离散，构造如下近似解：