[发明专利]傅里叶变换的LFM-BPSK复合调制雷达信号参数估计方法

权利要求书

1.傅里叶变换的LFM-BPSK复合调制雷达信号参数估计方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

步骤1：对LFM-BPSK复合调制信号进行平方处理用于去除相位编码调制，将原复合调制信号转化为倍频的线性调频信号；

步骤2：基于插值补偿的优化分数阶傅里叶变换算法采用有粗估计到精确估计的方法估计该线性调频信号的起始频率和调频系数；

步骤3：由估计的起始频率和调频系数重构线性调频信号并与原LFM-BPSK复合调制信号进行共轭相乘可得到基带二相编码信号；

步骤4：基于循环谱相关算法提取二相编码信号的码速率。

2.根据权利要求1所述的傅里叶变换的LFM-BPSK复合调制雷达信号参数估计方法，其特征在于，在步骤1中，所述的平方倍频的线性调频信号，其得到过程是这样：LFM-BPSK信号模型可以表示为：

式中，q(t)＝1,t∈[0,T₀]，f₀为初始频率，k为调频斜率，k＝B/T，B为信号带宽，T＝NT₀为信号时宽，q(t)为矩形信号，T₀为码元时宽，φ₀为二元序列；

首先通过平方处理去除LFM-BPSK复合调制信号的相位编码信息，原信号处理之后的表达式为：x²(t)＝A²exp{j[4π(f₀t+kt²/2)+2φ(t)]}，其中2φ(t)∈{0，2π}，对LFM-BPSK复合调制信号进行平方处理后转化成带有噪声的线性调频信号，平方处理后的信号表达式为：

x²(t)＝A²exp{j[4π(f₀t+kt²/2)]}+N(t)，

式中N(t)＝2A·exp[j(2πf₀t+πkt²)]·n(t)+n²(t)为LFM-BPSK复合调制信号平方后的等效噪声。

3.根据权利要求1所述的傅里叶变换的LFM-BPSK复合调制雷达信号参数估计方法，其特征在于，所述的在步骤2中的插值补偿优化分数阶傅里叶变换原理为：真实峰值点对应的坐标(α₀,u₀)满足条件：

则真实峰值点对应的值为：u域上的分辨率是Δl，若保持准峰值点在α域上的坐标α₀不变，则由u域离散化处理造成的准峰值点与真实峰值点之间的偏差为：

式中u₀′表示准峰值点在分数阶u域的坐标；

离散化u域的分辨率对峰值点的搜索造成偏差，可得：

式中，α₀′表示准峰值点在α域的坐标，α₀、u₀分别表示真实峰值点的α域与u域的坐标；

当|A|²/σ_ω²·|Δl2/π|²＝SNR·4N/π²＞＞1时：

利用α′₀阶分数阶傅里叶变换的函数表达式对u进行插值补偿，得到更精确的坐标为：

若X₂＞X₁，则r＝1，若X₁＞X₂，则r＝-1，

4.根据权利要求3所述的傅里叶变换的LFM-BPSK复合调制雷达信号参数估计方法，其特征在于，所述的步骤2的子步骤为：

步骤2.1：对LFM-BPSK复合调制信号进行平方处理，得到倍频的线性调频信号；

步骤2.2：对倍频后的线性调频信号采用优化的分段滤波算法进行降噪处理；

步骤2.3：采用插值优化的分数阶傅里叶变换算法依次进行粗估计和精确估计得到初始频率和调频斜率的估计结果

步骤2.4：由步骤3的估计结果运算得到原信号的估计值初始频率和调频斜率