[发明专利]水泥熟料冷却过程的分数阶模型广义二自由度控制方法

权利要求书

1.一种水泥熟料冷却过程的分数阶模型广义二自由度控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、建立水泥熟料冷却过程篦冷机的分数阶广义被控模型，具体步骤如下：

1.1假设水泥熟料冷却过程篦冷机的分数阶传递函数模型，表示如下：

其中，K为分数阶模型增益常数，T是分数阶模型惯性时间常数，s为拉普拉斯变换算子，θ为模型滞后时间，0ω≤1为分数阶微分阶次；

1.2分数阶微分项的高阶近似，如下：

其中，N为选定的近似阶次，W_h和W_b分别为分数阶拟合频率的上限值和下限值；

1.3根据步骤1.2，并通过Riemann-Liouville定理将步骤1.1中的水泥熟料冷却过程篦冷机分数阶模型转换为如下的高阶模型：

其中，i₁、i₂、...、i_n为高阶模型分母的阶次，且为整数；j₁、j₂、...、j_n为高阶模型分子的阶次，且为整数；n₁、n₂、...、n_n和m₁、m₂、...、m_n分别为方程多项式的系数；

1.4忽略水泥熟料冷却过程扰动，根据步骤1.3得到系统离散过程线性模型篦床压力和篦速关系，表示如下：

y(z)＝G_p(z)u(z)

其中，z是离散变换因子，y(z)、u(z)分别是过程篦压输出量、篦速输入量的z变换；为过程篦冷机的脉冲传递函数；

1.5根据内模控制原理，建立水泥熟料冷却过程的控制器，如下；

其中，是水泥熟料冷却过程的内部模型脉冲传递函数，G_I(z)为水泥熟料冷却过程的内模控制脉冲传递函数模型；

1.6根据系统的模型对偶控制，将步骤1.4中的水泥熟料冷却过程模型改写为如下形式：

A(z)y(z)＝B₊(z)B_-(z)u(z)

其中，

β₀≠0；b₀≠0；

A(z)为G_p(z)的最小公分母多项式，B₊(z)为G_p(z)传递函数带z^-1项和时间延迟的零点多项式，B_-(z)为所有在开单位圆内零点的多项式；z^-i为z^-1的i次方；a_i、β_i、b_i分别为对应多项式的过程系数；

1.7根据步骤1.6定义一个新型的水泥熟料冷却过程广义输入，形式如下：

V(z)＝Q(z)B_-(z)u(z)+P(z)y(z)

其中，q₀＝1；V(z)是定义的新型水泥熟料冷却过程广义输入z变换形式，p_i,q_i是对应过程系数；

1.8根据步骤1.7，将步骤1.6中的水泥熟料冷却过程模型改写为如下形式：

T(z)y(z)＝B₊(z)V(z)

其中，T(z)是过程极点多项式，且T(z)＝A(z)Q(z)+B₊(z)P(z)；

将上式等效为闭环过程，可得到：为广义被控对象脉冲传递函数，e(z)为等效误差，G_I(z)＝T(z)M(z)，M(z)＝F(z)/B₊(z)；

与步骤1.6类比可得到T(z)的多项式形式类比于A(z)的形式，采用收缩原开环极点配置方法可得到：将其带入式T(z)＝A(z)Q(z)+B₊(z)P(z)中，通过丢番图方程求解可得Q(z)和P(z)，0≤α≤1为水泥熟料冷却过程模型广义调节参数；

步骤2、设计分数阶广义二自由度水泥熟料冷却过程控制器，具体步骤如下：

2.1将水泥熟料冷却过程的闭环反馈响应等效为广义开环形式，如下：

其中，y_sp(z)为水泥熟料冷却过程设定篦压值的z变换形式，K_u＝B₊(1)/T(1)，为水泥熟料冷却过程的稳态增益；D(z)为水泥熟料冷却过程的反馈控制器；

2.2根据步骤2.1求得水泥熟料冷却过程控制器的形式，如下所示：

2.3根据步骤2.2，得到水泥熟料冷却过程的分数阶系统广义控制量展开形式：

将上式中的等效误差项系数用系数ψ替换，且ψ1/K_U，即得到新型广义篦速控制律为：

2.4根据步骤1.7、步骤1.8和步骤2.3得到水泥熟料冷却过程篦速控制律，如下：

Q(z)B_-(z)[K_uT(z)-B₊(z)]u(z)＝(ψ-K_u)T(z)e(z)-P(z)[K_uT(z)-B₊(z)]y(z)

2.5根据步骤2.1到步骤2.4，依次做循环求解得到基于一种水泥熟料冷却过程的篦速控制量u(z)，再将其作用于篦冷机中控制篦床压力。