[发明专利]一种航天器集群的成群判定方法

权利要求书

1.一种航天器集群的成群判定方法，其特征在于，包括步骤如下：

S1，获取星间通信关系，建立多航天器间的通信拓扑子图；

S2，获取相对导航关系，建立多航天器间的相对导航拓扑子图；

S3，联合通信拓扑子图和相对导航拓扑子图，构建多航天器间的信息拓扑图；

S4，构建信息拓扑图对应的邻接矩阵，并通过有向生成树的存在性判定多航天器是否成群；

所述多航天器是否属于同一个集群是由信息拓扑图G是否包含有向生成树决定的：

当G包含有向生成树时N个航天器属于同一个集群；当G不包含有向生成树时N个航天器不属于同一个集群；

所述信息拓扑图G是否包含有向生成树是通过邻接矩阵A来判定的，具体判定的步骤如下：

S401，计算矩阵A的1～N-1阶幂：A、A²、A³、……、A^N-1；

S402，将所有N-1阶幂求和得到幂和矩阵

S403，检查和矩阵A_∑的所有元素：

若存在某一行除了对角线外所有元素均大于零，所述某一行记作第j行，1≤j≤N，即则信息拓扑图G包含有向生成树；若对于任意一行，总是存在某个非对角线元素为零，则信息拓扑图G不包含有向生成树。

2.根据权利要求1所述的一种航天器集群的成群判定方法，其特征在于，所述S1中的通信拓扑子图是由代表航天器序号的节点构成的节点集合V与具有星间通信关系的边集合E₁联合形成的二元组G₁(V,E₁)；

其中，通信拓扑子图的节点集合V＝{v_i|i＝1,…,N}，其中N为航天器的数量，v_i表示节点，为1到N的自然数；通信拓扑子图的边集合E₁＝{e_ij|(v_i∈V；v_j∈V；i≠j)}，其中边e_ij表示节点v_i是否指向v_j进行了单向通信，若是则边e_ij＝1，否则e_ij＝0。

3.根据权利要求2所述的一种航天器集群的成群判定方法，其特征在于，所述S2中的相对导航拓扑子图是由代表航天器序号的节点构成的节点集合V与具有相对导航关系的边集合E₂联合形成的二元组G₂(V,E₂)；

其中，相对导航拓扑子图的节点集合与通信拓扑子图的节点集合相同，相对导航拓扑子图的边集合E₂＝{e_ij|(v_i∈V；v_j∈V；i≠j)}，其中边e_ij表示节点v_j是否对节点v_i进行了相对导航测量，若是则边e_ij＝1，否则e_ij＝0。

4.根据权利要求3所述的一种航天器集群的成群判定方法，其特征在于，所述S3中的信息拓扑图G(V,E)是通信拓扑子图与相对导航拓扑子图的联合，即G＝G₁∪G₂。

5.根据权利要求4所述的一种航天器集群的成群判定方法，其特征在于，信息拓扑图的节点集合等价于通信拓扑子图的节点集合，也等价于相对导航拓扑子图的节点集合。

6.根据权利要求4所述的一种航天器集群的成群判定方法，其特征在于，通信拓扑图的边集合E₁与相对导航图的边集合E₂形成的联合构成了信息拓扑图的边集合，即E＝E₁∪E₂。

7.根据权利要求4所述的一种航天器集群的成群判定方法，其特征在于，所述S4中的信息拓扑图的邻接矩阵A，是与信息拓扑图G(V,E)一一对应的N阶方阵；其非对角线上的第i行第j列的元素a_ij＝e_ij，i≠j，对角线上的元素a_ii＝0，v_i∈V。