[发明专利]适用于通信受间歇DoS攻击下的多智能体一致性跟踪协议设计方法

权利要求书

1.一种适用于通信受间歇DoS攻击下的多智能体一致性跟踪协议设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：对于处于通信受间歇DoS攻击下的多智能体，构建智能体的微分方程模型；

步骤2：利用切换系统稳定性理论，将多智能体系统一致性跟踪问题转化为一组解耦切换系统的渐近稳定问题；

步骤3：利用线性矩阵不等式(LMI)，构建解耦切换系统李雅普诺夫函数，设计多智能体协同一致性跟踪协议算法及通信时长占比条件；

步骤4：基于线性矩阵不等式(LMI)及最小通信时长占比，设计多智能体一致性跟踪协议算法；

步骤5：基于线性矩阵不等式(LMI)及最小通信时长占比，设计多智能体围捕控制算法；

步骤1中处于间歇通信环境下智能体微分方程模型，具体为：

领导者动力学为：

跟随者动力学为：

其中x_i(t)为第i个多智能体的状态向量，为状态的导函数，A为系统矩阵，ΔA为系统不确定性满足结构ΔA＝DKE，K为不确定变量，且为对角矩阵，满足K^TK≤σ²I,σ为给定常数，c为耦合强度，B为输入矩阵，F为反馈增益矩阵，a_ij为通信拓扑图对应邻接矩阵中的元素，ρ表示一个周期时间段对应时长，δ表示一周期时间段中智能体之间存在通信的时长，这里跟随者之间的通信拓扑图为无向图；

步骤2中多智能体系统一致性问题转化为一组解耦切换系统的渐近稳定问题的理论依据具体为：

步骤2-1.令和并满足由克罗内克积的性质可得：

从而把一致性跟踪问题等价于(3)中r(t)＝0的稳定性问题，其中为包含N+1个智能体的通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，L₁为N×N矩阵；

步骤2-2.令其中T^-1L₁T＝U，其中U＝diag(λ₁,…,λ_N)为正定对角矩阵,0λ₁≤…≤λ_N，从而可得：

从而(1)中x_i(t)的一致性问题可以转化为(3)中ε_i(t)的渐近稳定性问题，由切换系统稳定性定理，(4)式系统渐近稳定等价矩阵舒尔稳定，其中从而x_i(t)的一致性问题转化为系统

的渐近稳定性问题；

步骤3中利用线性矩阵不等式(LMI)，构建解耦切换系统李雅普诺夫函数，设计多智能体一致性跟踪协议算法及通信时长占比条件，具体为：

步骤3-1.利用的矩阵不等式为：

AP+PA^T+σ²DD^T+PE^TEP-2βP0,(6)

其中A＝(a_ij)_n×n为实矩阵，P∈R^n×n为正定矩阵，β₀为A+DKE特征值中实部的最大值，且ββ₀；

AQ+QA^T-2BB^T+σ²DD^T+QE^TEQ+2αQ0,(7)

其中(A,B)可镇定，A∈R^n×n，B∈R^n×p且p≤n，P∈R^n×n为正定矩阵，α₀为矩阵A+DKE不可控模态对应特征值实部的最大值的负值，α满足αα₀，当(A,B)完全可控时，α可取任意值，

步骤3-2.利用Schur引理将矩阵不等式(6)和(7)转化为线性矩阵不等式：

步骤3-3.根据线性矩阵不等式(8),(9)，构造解耦切换系统(5)的李雅普诺夫函数：

其中P为根据线性矩阵不等式(8)得出的正定矩阵，Q为根据不等式(9)得出的正定矩阵；

步骤3-4.基于(A,B)可镇定和图存在有向生成树的假设，设计的多智能体协一致性协议算法为：

Step1.设置ββ₀，求解不等式(8)，得到正定矩阵P；

Step2.选择α0，求解不等式(9)，得到正定矩阵Q；

Step3.设置反馈增益矩阵F＝-B^TQ^-1，选择耦合强度c≥1/Re(λ₁)，其中Re(λ₁)为λ₁的实部；

Step4.设置智能体控制协议：

步骤3-5.设计多智能体通信时长满足不等式为

其中μ＝max(λ_max(Q^-1)/λ_min(P^-1),λ_max(P^-1)/λ_min(Q^-1))；

步骤4中基于线性矩阵不等式(LMI)及最小通信时长占比，设计多智能体一致性跟踪协议算法，具体为：

步骤4-1.按照步骤3-4选择合适的ββ₀和α0，并选择耦合强度c≥1/Re(λ₁)；

步骤4-2.基于(A,B)可镇定和图G存在有向生成树的假设，求解线性矩阵不等式组：

得到最优的μ，P和Q，求解得到反馈增益矩阵F＝-B^TQ^-1，求解最小通信时长δ满足(11)，

步骤4-3.设计智能体控制协议：

步骤5中基于线性矩阵不等式(LMI)及最小通信时长占比，设计多智能体围捕控制算法，具体为：

步骤5-1.设置固定围捕编队构型Ξ＝(ξ₁,ξ₂,…,ξ_N,0)∈R^n×(N+1)，其中ξ_i表示第i个智能体在编队中与领导者的相对状态；

步骤5-2.设计智能体控制器控制协议：

其中和δ由步骤4-1和步骤4-2得到，另外有B_N+1(t)≡0。