[发明专利]一种基于Shearlet变换的自适应阈值地震随机噪声压制方法

权利要求书

1.一种基于Shearlet变换的自适应阈值地震随机噪声压制方法，其特征在于，包括：

步骤1：读取二维地震数据；

步骤2：对二维地震数据进行剪切变换获得二维地震数据在Shearlet域各尺度和方向上的变换系数；

步骤3：通过比较二维地震数据在Shearlet域各尺度和方向上的变换系数，确定该尺度方向内最小的变换系数对应的地震数据中含有的地震噪声作为该尺度分布的随机噪声，计算随机噪声的能量；

步骤4：根据随机噪声的能量，计算自适应阈值，基于自适应阈值对变换系数进行阈值处理，设置小于自适应阈值的变换系数为零，得到阈值后系数；

步骤5：对阈值后系数进行逆剪切变换，得到时间域去噪后的地震数据；

在步骤3中，地震数据中的有效信号与随机噪声经过Shearlet分解变换，对应有各自的变换系数；有效信号分布具有规律性，对应有较大的变换系数，而随机噪声引起分布具有随机性，对应有较小的变换系数；所述步骤3中通过表征在尺度j方向l的随机噪声的能量，其中σ表示噪声标准差，表征尺度j方向l上能量最弱的地震数据的能量，e_j,l为尺度j方向l上的Shearlet变换系数C(j,l,k)的L2范数，k为时间；

所述噪声标准差σ通过下式表示：

其中，median()为取中值；

所述步骤4中的自适应阈值的表达式如下：

式中，σ为噪声标准差，K,m为常数，N为二维地震数据的总采样点，即变换系数矩阵的行数与列数的乘积。

2.如权利要求1所述的基于Shearlet变换的自适应阈值地震随机噪声压制方法，其特征在于，步骤2中根据下列公式对二维地震数据进行剪切变换：

C(j,l,k)＝SH{f}＝f,φ_j,l,k

其中，C(j,l,k)为变换系数，SH{}为Shearlet变换操作符，,表示内积，f为二维地震数据，φ_j,l,k为尺度j、方向l和时间k上的母函数。

3.如权利要求2所述的基于Shearlet变换的自适应阈值地震随机噪声压制方法，其特征在于，所述的母函数φ_j,l,k满足：

φ_j,l,k＝|det A|^j/2φ(B_lA^jx-k)

其中，B_l为剪切矩阵，l∈Z²,j∈Z,k∈Z²。