[发明专利]一种基于机床振动抑制的刀具轨迹插值和速度规划方法

权利要求书

1.一种基于机床振动抑制的刀具轨迹插值和速度规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将G01轨迹点读入数控系统的内存之中；

步骤2，针对步骤1获得的G01轨迹段，设计满足弦误差约束的G⁴连续插值轨迹，具体包括以下步骤：

步骤2-1，建立G01轨迹拐角处G⁴连续过渡曲线的几何模型；

轨迹拐角P_i-1P_iP_i+1处的过渡曲线由对称的九次Bezier曲线组成，过渡曲线的数学形式如式1所示：

式(1)中A_i表示控制点，前五个控制点A₀,A₁,A₂,A₃,A₄与后五个控制点A₅,A₆,A₇,A₈,A₉分别对称分布于线段P_i-1P_i和P_iP_i+1上，其中A_i与A_9-i关于∠P_i-1P_iP_i+1的角平分线对称(i＝0…4)；设

其中为控制点比；

步骤2-2，确定G⁴连续过渡轨迹的保形条件；

将G01序列表示为P_i，i＝0…N，由于P_i到第五个控制点A₄之间的距离是h_i，则P_i与第一个控制点A₀之间的长度为

设定L_i表示P_i-1与P_i之间的距离，相邻过渡曲线的位置应满足式(3)-式(5)所示条件：

μ_i-1h_i-1+μ_ih_i≤L_i,i＝2…N-1 (3)，

μ₁h₁≤L₁ (4)，

μ_N-1h_N-1≤L_N (5)，

设δ_i为P_i处逼近误差的上界，当G⁴连续过渡曲线与G01点之间的逼近误差满足约束时，h_i需满足式(6)：

其中，i＝1…N-1；

步骤2-3，针对G01轨迹点序列P，给出逼近误差约束序列Δ下的G⁴连续过渡轨迹的计算方法GetG4TranPath(P,Δ)；

设G01序列P＝{P_i}_i＝0…N，逼近误差上界序列Δ＝{δ_i}_i＝1…N-1，采用GetG4TranPath(P,Δ)算法计算逼近误差约束下保形的G⁴连续过渡轨迹，描述G⁴连续过渡轨迹的特征参数序列组记为{P,h}，其中h＝{h_i}_i＝1…N-1；

步骤2-4，给出弦误差约束下G⁴连续插值轨迹的计算方法InterG4；

设G01点列P＝{P_i}_i＝0…N，弦误差约束为δ，迭代精度ε，通过迭代的方式调整过渡轨迹，最终获得保形且满足弦误差约束条件的G⁴连续插值轨迹的方法InterG4；

还包括步骤3，针对步骤2获得的G⁴连续插值轨迹，在各运动轴加速性能约束下进行时间最优且加加速度光滑的进给速度规划；所述步骤3中，具体包括以下步骤：

步骤3-1，设计15段式的加加速度光滑的加速过程的速度曲线；

沿时间增加方向上依次分为15个连续时间段，加速过程的时间段节点由四个参数t₁,t₂,t₃,t₄描述；设最大速度、加速度、加加速度分别为V_m、A_m、J_m，加加速度关于时间的变化率的最大值为S_m，加加速度关于时间的二阶变化率最大值为C_m；

若加速阶段的起始速度表示为v_s，则加速阶段的速度增量Δv(t₁,t₂,t₃,t₄)和行进距离D(v_s,t₁,t₂,t₃,t₄)分别以如下式(7)和式(8)表示：

Δv(t₁,t₂,t₃,t₄)＝C_mt₁(t₁+t₂)(2t₁+t₂+t₃)(4t₁+2t₂+t₃+t₄)， (7)，

步骤3-2，给出已知起始速度v_s和加速距离d条件下的速度曲线的计算方法CompVD(v_s,d)；

步骤3-3，给出速度由v_s加速到v_e时的速度曲线的计算方法CompVV(v_s,v_e)；

步骤3-4，给出速度从v_s经历加减速变化到v_e、行进距离为d的速度曲线的计算方法CompAD(v_s,v_e,d)；

步骤3-5，进行时间最优进给模式的速度规划。