[发明专利]一种双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法

权利要求书

1.一种双通道有源降噪头靠的虚拟传声器优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立双通道有源降噪头靠系统的物理模型，该物理模型包括：位于该有源降噪头靠系统中的人头建模为一刚性球；双耳在刚性球表面，位于通过刚性球中心的一直径上；刚性球每一耳朵附近布放2个次级源，这2个次级源在同一水平面上，相对包含所述双耳位置连线的竖直平面对称；虚拟传声器置于人耳处；2个物理传声器分别靠近2个次级源放置，同一组次级源和物理传声器在一条过刚性球球心的直线上，物理传声器位于次级源与球心之间；初级声场设为远处一初级点声源产生的声场或设为随机声场；次级源设为点声源；

以刚性球球心为圆心，穿过两侧人耳且穿过圆心的直线为y轴，以穿过圆心且与次级源同在一水平面上同时与y轴垂直的直线为x轴，垂直于x-y平面的直线为z轴建立直角坐标系；以刚性球中心为原点，将直角坐标系转换为球坐标系，假设点源的坐标为(r_c,θ_c,φ_c)，传声器的坐标为(r_e,θ_e,φ_e)，由一点源和刚性球所组成系统产生的总声压p_c由式(4)表示：

p_c＝Z_cq

式中，q为点源源强，Z_c为点源到传声器的传输阻抗，k为波数，ω为角频率，ρ为空气密度，a为刚性球半径，r_＞＝max(r_c，r_e)，r_＜＝min(r_c，r_e)，j_l(x)为l阶球贝塞尔函数，h_l(x)为l阶球汉克尔函数，P_l^m(x)为缔合勒让德多项式，当m＝0时为勒让德多项式P_l(x)；

步骤2，考虑人头左右移动、前后移动和转动这3种人头移动类型对双通道有源降噪头靠系统进行优化设计，对各个移动类型分别设置移动范围和步长；使用双通道有源降噪头靠系统的物理模型，考虑刚性球对声波的散射作用，计算人头处于不同位置时双通道有源降噪头靠系统的3类路径传递函数矩阵，包括：次级声源至物理传声器的物理次级路径传递函数矩阵S_p，次级声源至虚拟传声器的虚拟次级路径传递函数矩阵S_v，物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G；

步骤3，通过式(1)计算物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G的最优解：

Q_vv＝E[vv^H] (1)

式中，G_opt表示物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵G的最优解，P_v为初级声源至虚拟传声器的虚拟初级路径传递函数矩阵，P_p为初级声源至物理传声器的物理初级路径传递函数矩阵，v为初级声源源强，H为哈密特算子，E[]表示对括号内矩阵求期望，I为单位矩阵，λ为第一正则因子；

步骤4，求解双通道有源降噪头靠的噪声残余因子β_r为虚拟误差信号真实值与虚拟传声器处初级噪声信号的比值，由式(2)计算：

式中，E_v为虚拟误差信号真实值，为观察滤波器矩阵G的估计值，为S_v的估计值，为S_p的估计值，μ为第二正则因子，D_v表示虚拟传声器处初级噪声信号；

求解双通道有源降噪头靠的噪声残余因子为虚拟误差信号真实值与虚拟传声器处初级噪声信号的比值的方法如下：

在频域上，有n个虚拟传声器，m个物理传声器，l个次级源，虚拟误差信号矩阵e_v(n)在相应频点的频域响应E_v由式(5)表示：

E_v＝D_v+S_vY＝P_vv+S_vWv (5)

式中，E_v＝[E_v1,E_v2,…,E_vn]^T，D_v＝[D_v1,D_v2,…,D_vn]^T，E_v各个元素为每个虚拟传声器处误差信号频域表示，D_v各个元素为每个虚拟传声器处初始噪声信号频域表示，Y＝[Y₁,Y₂,…Y_l]^T，Y为各个控制滤波器输出信号频域表示，S_v为次级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，P_v为初级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，W为控制滤波器矩阵，v为参考信号的频域响应；D_v由物理传声器处初级噪声信号d_p(n)的频域响应D_p经观察滤波器矩阵G估计得到，D_p＝[D_p1,D_p2,…,D_pm]^T，公式如下：

D_v＝GD_p (6)

虚拟误差信号估计值的频域响应由式(7)表示：

其中，为G估计值，G为由物理传声器处初级噪声信号d_p(n)预测虚拟传声器处初级噪声信号d_v(n)的观察滤波器矩阵；

假设虚拟误差信号估计值为0，可得到式(8)：

令可得式(9)：

在双通道有源降噪头靠系统中v、E_v和P_v及相应估计值维度都为1×1，P_p及相应估计值维度为2×1，G和S_v及相应估计值的维度为1×2，S_p的维度为2×2，由式(5)和(9)可推导出式(2)：

其中，β_r为双通道有源降噪头靠的噪声残余因子；

步骤5，建立最小最大优化问题求解当人头位于不同位置时的最优解，使噪声残余因子幅值最大值最小化的S_v模型，同时这个最优解还应满足系统稳定性约束条件和头靠系统在初始时刻有足够的降噪量，如式(3)所示：

式中，F表示在人头移动范围内不同位置处的人耳处噪声残余的最大值，G为物理传声器与虚拟传声器间的初级声场传递函数矩阵，由物理传声器处初级噪声信号d_p(n)预测虚拟传声器处初级噪声信号d_v(n)得到的观察滤波器矩阵，为G估计值，P_p为初级源到物理传声器的路径传递函数矩阵，d表示人头的位置矢量，H为哈密特算子，S_v为次级源到虚拟传声器的路径传递函数矩阵，arg()表示对矩阵中的每一个元素求相位角，NR(d)表示位置d处的降噪量，NR_th表示降噪量阈值；

建立最小最大优化问题的方法如下：

采用滤波x最小均方算法对单通道有源降噪头靠进行控制，控制滤波器系数更新公式如下：

v′(n)＝[v′(n)，v′(n-1)，L，v′(n-L+1)] (10)

由式(9)可得到最优控制滤波器系数的频域表达式：

由式(7)，以及式(10)的频域表达式，可得到下式：

式(12)两边同时减去W_opt，经整理得到下式：

式中μ为第二正则因子，μ₁为迭代步长；由此可得到系统稳定性条件如下式：

式中arg()表示对矩阵中的每一个元素求相位角；

因此，可得到对于双通道有源降噪头靠系统，选择对虚拟次级路径模型进行优化的鲁棒性设计方法需解决的优化问题如式(3)；

步骤6，使用fminimax函数或遗传算法，求解式(3)所示的最小最大优化问题，计算出使人头位于不同位置时系统的噪声残余最大值最小化的最优虚拟次级路径传递函数估计值得到频响在指定频点处与最优解一致的路径冲激响应作为相应传递路径模型，其他未优化的传递路径模型仍采用人头位于初始位置时的路径辨识结果。