[发明专利]刚性化学反应流动半隐半显自适应时间步长推进模拟方法

说明书

一种刚性化学反应流动半隐半显自适应时间步长推进模拟方法，根据超声速刚性燃烧流动问题的初始物理状态参量设置初始流场，在化学反应项的计算阶段，通过流动特征时间和反应特征时间计算出系统刚性，根据系统刚性选取导致演化能够稳定推进的最大时间步长，并用该时间步长不断进行时间推进，以更新流场数据信息。本方法极大地提升了半隐半显算法的计算效率，实现了时间步长最大化。

技术领域

本发明涉及的是一种化学反应控制领域的技术，具体是一种刚性化学反应流动半隐半显(IMEX)自适应时间步长推进模拟方法。

背景技术

随着计算流体力学(Computational fluid dynamics,CFD)的不断发展，学者们将化学反应源项和流动NS方程耦合起来，逐渐发展出了针对化学反应流动问题的一系列计算方法。但由于化学反应和流动时间尺度的不一致导致方程的刚性极大，从而计算效率极低。故针对化学反应流动问题的一大研究重点即为计算效率的提升。研究发现通过对化学反应源项的隐式处理可增大推进的时间步长，现有的三大算法：全隐法，半隐半显以及解耦方法均有通过隐式处理的方式来增大时间步长。但他们对于时间步长的选取基本采用固定CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)数或固定时间步长，忽略了燃烧特征对时间步长选取的影响。这明显不利于计算效率的提高。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种刚性化学反应流动半隐半显自适应时间步长推进模拟方法，通过对化学反应源项隐式处理求解过程的深入分析，推导出隐式特征时间步长，对其进行进一步扩展即得到自适应时间步长推进形式，将燃烧特性融入时间步长选取机制，使得时间步长随物理瞬态特性而变化，得到演化稳定推进的最大时间步长，以提高计算效率。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明涉及一种刚性化学反应流动半隐半显自适应时间步长推进模拟方法，根据超声速刚性燃烧流动问题的初始物理状态参量设置初始流场，在化学反应项的计算阶段，通过流动特征时间和反应特征时间计算出系统刚性，根据系统刚性选取导致演化能够稳定推进的最大时间步长，并用该时间步长不断进行时间推进，以更新流场数据信息。

所述的超声速刚性燃烧流动问题是指：控制方程为不考虑粘性影响带化学反应源项的欧拉方程：其中：U为守恒量，E、F为通量，S为化学反应源项。

所述的半隐半显是指：对流动和化学反应耦合求解，流动进行显式处理，化学反应源项进行隐式处理，得到：其中：残差

所述的系统刚性其中：最大的特征时间τ_max即流动特征时间最小的特征时间τ_min即最小化学反应特征时间其中：τ_f为流动特征时间，Δx为网格间距，u为流场速度，c为声速。

所述的最大时间步长，通过以下方式得到：使系统演化能够稳定推进的最大时间步长其中：Ω为系统刚性，τ_f为流动特征时间，在刚性变化不大的情况下可视为常数，k通常为不大于1的常数，且小于CFL数；在求解系统刚性时，使用调整后的化学反应特征时间来进行计算，其中τ_c为化学反应特征时间，δt₀为与推进时间步长相同量级的常数。

所述的稳定推进是指：模拟过程不出现非物理解，即负密度以及不发生发散，即无穷大的最大推进时间步长。

所述的流场数据信息包括：守恒量以及温度，压力和密度等基本物理量，其更新通过以下方式实现：使用计算得到的自适应时间步长通过半隐半显方法对流场数据信息进行更新。

本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：流动求解模块、时间步长选取模块、化学反应模块和数据更新模块。

所述的半隐半显，包括显式处理和隐式处理，其中：