[发明专利]一种基于矩张量的钢筋混凝土结构裂缝走向计算方法

权利要求书

1.基于矩张量的钢筋混凝土结构裂缝走向计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，通过对钢筋混凝土受弯构件施加荷载，同时采集裂缝产生时的声发射信号，在声发射传感器接收的信号波形中读取P波初运动的振幅P₁组成矩张量方程组，并计算相应裂缝的矩张量；

步骤2，基于数学分析和力学模型，分析不同裂缝类型的矩张量特征值，并将特征值分解成剪切模型部分、张拉模型偏量部分和各向同性部分，建立裂缝类型判断标准；

步骤3，将采集的裂缝振幅P₁带入矩张量方程组，得到相应裂缝的矩张量；

步骤4，将裂缝矩张量特征值进行归一化处理，根据裂缝类型判断标准对裂缝类型进行判断；

步骤5，计算裂缝矩张量特征值对应的特征向量，由特征向量计算出裂缝的运动向量并确定运动向量与坐标轴的夹角即为裂缝走向。

2.根据权利要求1所述基于矩张量的钢筋混凝土结构裂缝走向计算方法，其特征在于，所述钢筋混凝土为均质各向同性材料；采集裂缝声发射信号时，声发射波形数据采用P波初波的振幅；利用矩张量进行计算时，在2-D平面内至少需要4个声发射传感器，在3-D空间内至少需要6个声发射传感器。

3.根据权利要求1所述基于矩张量的钢筋混凝土结构裂缝走向计算方法，其特征在于，所述步骤1中，声发射源位置采用时差定位法进行确定，按下式计算：

R_i-R_i+1＝V_pΔt

式中，Δt表示相邻传感器接收到的同一声发射波的到达时间差，V_p表示的是P波的波速；R表示传感器到声源的距离。R_i、R_i+1分别表示不同传感器与声源的距离。

4.根据权利要求1所述基于矩张量的钢筋混凝土结构裂缝走向计算方法，其特征在于，所述步骤1中，裂缝的矩张量按下式计算：

其中，[M_pq]表示矩张量；Cs为与声发射传感器敏感性相关的校准系数；R为y点的声发射源到观察点x处的声发射传感器之间的距离；r＝(r₁,r₂,r₃)表示从声发射源到声发射传感器距离的方向向量；Ref(t,r)表示观察表面的反射系数，t表示声发射传感器敏感性的方向，A(x)为声发射波初波振幅值，r₁,r₂,r₃分别表示从声发射源到传感器距离的方向向量在X、Y、Z轴的投影；

针对各向同性的材料，矩张量按下式展开：

式中，λ为拉梅常数；μ为剪切模量；l_k为向量l中的元素，n_k为向量n中的元素；l为裂缝的运动向量，n为裂缝平面法向量；ΔV为裂缝体积，l_kn_k表示向量l与向量n的数量积。

5.根据权利要求4所述基于矩张量的钢筋混凝土结构裂缝走向计算方法，其特征在于，对于剪切型裂缝，裂缝运动向量l＝(0,1,0)，裂缝平面法向量n＝(0,0,1)，其矩张量如下式：

其特征值为μΔV、0和-μΔV，写成下式所示形式。

X＝μΔV。

6.根据权利要求4所述基于矩张量的钢筋混凝土结构裂缝走向计算方法，其特征在于，对于张拉型裂缝，裂缝运动向量l＝(0,0,1)，裂缝平面法向量n＝(0,0,1)，其矩张量如下式：

其特征值为λΔV、λΔV和(λ+2μ)ΔV，按偏量部分和各项同性部分分解为下式：

其中，

7.根据权利要求4所述基于矩张量的钢筋混凝土结构裂缝走向计算方法，其特征在于，所述钢筋混凝土构件裂缝的矩张量的3个特征值如下式：

式中：μ为剪切模量，ν为材料的泊松比，b为钢筋混凝土构件的宽度。