[发明专利]一种基于常Q粘滞声波方程的衰减补偿逆时偏移实现方法

说明书

本发明涉及一种基于常Q粘滞声波方程的衰减补偿逆时偏移实现方法，其包括：采用以泰勒级数展开为策略处理变分数阶问题的解耦常Q粘滞声波方程作为正演模型进行波场的正反向延拓；根据声波在粘弹介质中的吸收衰减机理，从间接补偿的角度出发，用纯频散声波波场与粘滞声波波场的比值表征补偿算子，并将其嵌入激发振幅成像条件，得到绝对稳定补偿的成像条件。使用新的成像条件实现粘滞声波稳定的衰减补偿逆时偏移；在二维常Q粘滞声波方程基础上推广至三维，实现在稳定补偿的激发振幅成像条件下三维常Q粘滞声波方程逆时偏移。本发明可以广泛应用于二维/三维粘弹介质中粘滞声波的正演模拟、逆时偏移以及衰减补偿逆时偏移。

技术领域

本发明属于地质勘探技术领域，特别涉及一种基于常Q粘滞声波方程的衰 减补偿逆时偏移实现方法。

背景技术

逆时偏移这一概念最早由三个不同的研究组提出(Baysal et al.,1983；McMechan,1983；Whitmore,1983)。至今，逆时偏移一直被认为是现行地震波 偏移成像方法中最精确的一种成像方法，该方法理论上可以对任何类型的波组 实现能量归位。此外，逆时偏移基于双程波动方程延拓，因而没有成像角度的 限制。伴随着计算机技术的飞速发展，逆时偏移以其在复杂构造地区独特的成 像优势，近年来已经成为偏移成像领域中不可或缺的技术手段。在实际地震勘 探中，经常会遇到强衰减介质的区域，由于这些区域不是完全弹性的，当地震 波在该区域中传播时，会伴随着明显的振幅衰减和相位变化，反映在地震记录 上，表现为振幅变弱和波形畸变。若以该资料直接进行逆时偏移，其偏移结果 中表现出衰减区域及其下方照明不足、分辨率低、同相轴虚假等特点。若要在 这些区域取得好的逆时偏移结果就必须对介质的粘滞性进行补偿。

目前而言，吸收衰减补偿方法基本上可以分为两大类，第一类是基于地震 道的衰减补偿，其主要包括非稳态反褶积和反Q滤波两大类。尽管这类方法操 作简单且较为高效，但其本质上忽略了地震波的衰减是发生在其传播路径的这 一事实。Li et al.(2015)提出了一种两步法的反Q滤波补偿策略，沿着偏移距 和传播时间两个方向进行衰减补偿，但该方法假设地震波以较小的角度在近地 表传播，很难满足构造复杂的实际情况。第二类衰减补偿方法是基于粘滞波动 方程的叠前深度偏移，其在地震偏移过程中补偿Q的影响。这类方法沿着地震 波的传播路径实施Q值补偿，相对于第一类方法其补偿精度更高。基于波动方 程的补偿方法又进一步包括Q补偿的单程波偏移、Q补偿的高斯束偏移以及Q 补偿的逆时偏移，其中Q补偿逆时偏移的精度最高，是目前的研究热点。

对于Q补偿逆时偏移而言，一个关键的技术在于选择一个合适的粘滞波动 方程来表征地震波的衰减。在地球物理领域，广义标准线性体(SLS)模型被 广泛用以描述地震波的衰减，但基于SLS模型的粘滞波动方程中控制振幅和相 位的因子是耦合的，在补偿振幅衰减的同时不能正确校正相位变化。Kjartansson (1979)提出了常Q模型，即假设地震品质因子Q不随频率变化，这一衰减模 型与实际观测结果吻合很好，因此在地震勘探领域广泛使用。Carcione等(2002) 以及Carcione(2009)分别推导了基于常Q模型的粘滞声波和和粘弹性波动方 程描述地震波在衰减介质中的传播。这些方程都包含时间分数阶导数，其在时间方向上的历史性和全局性增加了数值求解的难度，同时耗费大量的内存。Zhu andHarris(2014)提出时间域的常Q粘滞声波方程，同年也提出在粘弹性介质 中传播的波动方程，这类方程包含分数阶的拉普拉斯算子而非时间分数阶导数， 可以方便采用快速傅里叶变换进行数值计算。同时，分数阶拉普拉斯算子粘滞 声波方程中控制振幅项和相位项是解耦的，因此只需在将振幅项反号同时保持 相位项符号不变，就能实现吸收衰减补偿。然而，分数阶拉普拉斯算子粘滞声 波方程中的分数阶随Q值而变化，数值求解的难度大。解决思路是将其简化为 常分数阶，目前最常用的方法是用平均值策略、泰勒展开近似策略等。前者计 算简单，但在Q模型比较复杂的情况下会引入较大的模拟误差，无法准确刻画 地震波在粘弹介质中的传播，因此该策略在偏移成像精度方面低于泰勒近似展 开策略。