[发明专利]波导显示亚波长衍射光栅的设计与优化方法

权利要求书

1.一种波导显示亚波长衍射光栅的设计与优化方法，其特征是，步骤如下：

1)确定光栅基底材料、膜层数及其镀膜材料折射率，设定光栅的使用角度、入射光偏振态、设定优化入射光谱波长范围和波长间隔；

2)选择参与优化的光栅参数包括光栅的周期、槽深、槽顶角、膜层厚度、光栅层厚度、顶层膜厚度和用于控制膜层厚度的参考波长，并设定每个参与优化光栅参数的初始值、约束范围即最大取值和最小取值；

3)采用严格耦合波分析理论计算衍射效率并和差分进化算法结合，确定评价函数为所需波长或入射角度范围内反射衍射级次1级衍射效率和目标级次衍射效率的方差，评价函数如下：

其中，DE_design是设计反射衍射级次1级衍射效率，DE_target是目标衍射效率，w_i是权重，其意味着目标函数扩展为考虑了一定的入射角度和入射光谱范围；

4)设定目标级次衍射效率，根据严格耦合波分析有入射光k矢量为：

其中，n₁为光栅基底折射率，θ₀为入射光入射水平角，为入射光入射方位角，在光栅每一边的第m衍射级次为：

其中，i＝1对应入射边，i＝2对应折射辐射的一边；考虑菲涅尔定律，光栅方程如下：

根据菲涅尔定律和光在波导中传输的全内反射条件，周期的约束条件如下：

5)采用差分进化算法进行优化；

6)根据优化要求确定各目标级次衍射效率，确定目标函数阈值，其为一个尽可能小的值，根据优化结果速度精度确定种群代数NP、最大迭代次数、尺度因子F、交叉率CR及数值精度，矢量衍射严格耦合波分析数值解法。

2.如权利要求1所述的波导显示亚波长衍射光栅的设计与优化方法，其特征是，矢量衍射严格耦合波分析数值解法为代数特征值法Algebraic Eigenvalue、龙格-库塔法RungeKutta、Bulirsch Stoer中的一种方法，Bulirsch Stoer取名为二位算法提出者RolandBulirsch and Josef Stoer的姓名。

3.如权利要求1所述的波导显示亚波长衍射光栅的设计与优化方法，其特征是，采用差分进化算法进行优化，具体流程如下：

a)初始化：随机生成种群NP，种群可为光栅周期种群NP₁、光栅槽深种群NP₂；

b)变异：随机从种群人口中挑选三个个体，X_r1，X_r2，和X_r3，其中r1,r2,r3∈[1,NP]也为随机且互相不同的整数，一个变异向量v_i根据如下产生：v_i＝X_r1+F×(X_r2-X_r3),r1≠r2≠r3≠i，其中尺度因素F>0且为实常数；

c)交叉：对于每个个体x_i，一个新的个体y_i根据以下被生成:其中，CR是交叉率，其值在0到1之间，控制了从突变体载体复制的参数值的比例.U_i(0,1)代表了0到1之间的随机均匀数；

d)选择：如果f(y)<f(x)则以改善的候选人替代人口中的代理，即用y替换人口中的x；

e)如果当最高适宜度或者最低代价解被发现，在许多次迭代中没有发现更好的解，或者最佳评估标准完成，则停止搜索，否则，转向步骤b。