[发明专利]基于改进小波聚类的彩色图像分割方法

权利要求书

1.一种基于改进小波聚类的彩色图像分割方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：图像主结构提取，利用公式(1)～公式(4)给出的主结构提取算法提取原始彩色图像I的主结构，去除原始彩色图像I中的冗余信息，得到主结构图像，定义所述主结构图像的像素个数为M；

式中，T表示彩色图像主结构提取的目标函数，S表示生成的主结构图像，S_p表示生成的主结构图像S中像素p位置的值，I_p表示原始彩色图像I中像素p位置的值，ε表示一个常数且ε0，用来避免分母为出现0的情况，γ表示控制输出图像平滑程度的权重，其中γ∈[0.01,0.03]，D_x(p)表示原始彩色图像I中的像素p在x方向上窗口的全变分，D_y(p)表示原始彩色图像I中的像素p在y方向上窗口的全变分，L_x(p)表示原始彩色图像I中的像素p在x方向上窗口的总体空间变分，L_y(p)表示原始彩色图像I中的像素p在y方向上窗口的总体空间变分，q表示原始彩色图像I中的像素p的邻域R(p)内的像素，表示原始彩色图像I中的像素q的x方向上的邻域内像素点的梯度，表示原始彩色图像I中的像素q的y方向上的邻域内像素点的梯度，g_p,q表示依据空间信息定义的加权函数，σ表示窗口的空间尺度，其中σ∈[0,8]，(x_p,y_p)表示原始彩色图像I中的像素p的空间位置，(x_q,y_q)表示原始彩色图像I中的像素q的空间位置；

步骤2：超像素的分割，采用SLIC算法将主结构图像进行过分割，得到c个超像素，其中c根据SLIC算法的设置的种子参数e确定；

步骤3：简化每个超像素特征，提取每个超像素的颜色特征，对颜色特征进行主成分分析，得到简化后的超像素颜色特征；所述步骤3中简化每个超像素特征，提取每个超像素的颜色特征，对颜色特征进行主成分分析，得到简化后的超像素颜色特征，具体表述为：

3.1)定义第k个r维超像素的颜色特征点为x_k＝[x₁…x_r]，其中k∈[1,c]，c表示经步骤2迭代聚类之后生成的超像素个数，则c个r维超像素的颜色特征点集合表示为

3.2)利用公式(7)将颜色特征点集合X通过使目标函数最小化后得到在低维空间中的线性无关的超像素颜色特征点集合B＝[b₁…b_m]，其中[b₁…b_m]∈R^c×m，c表示经步骤2迭代聚类之后生成的超像素个数，m表示经主成分分析后得到的颜色特征的个数，即超像素颜色特征点集合B则可表示为由c个颜色特征点组成的超像素颜色特征点集合，其中每个颜色特征点具有m个颜色特征，其中公式(7)的解由对应于由协方差矩阵A＝XX^T的特征分解获得的前m个最大特征值的特征向量求得，

式中，||·||_F表示矩阵的F-范数，X表示c个r维超像素颜色特征点集合，表示通过X的协方差矩阵求得的特征向量，表示的转置特征向量，B表示超像素颜色特征点集合，A表示协方差矩阵，X^T表示矩阵X的转置；

步骤4：计算每个超像素权重，根据每个超像素的灰度信息、相邻的超像素信息和超像素的位置信息计算每个超像素的权重；所述步骤4计算超像素权重，根据每个超像素的灰度信息、相邻的超像素信息和超像素的位置信息计算每一个超像素的权重，具体表述为：

4.1)利用公式(9)计算每个超像素中所有像素的位置均值与图像中心的归一化距离，

式中，(x,y)表示每个超像素中所有像素的位置均值，(x₀,y₀)表示为原始彩色图像的中心，σ_x表示原始彩色图像宽值的1/2，σ_y表示原始彩色图像高值的1/2；

4.2)利用公式(10)判断每个超像素l_i是否处于主结构图像边缘，如果t(u)＝1，则表示超像素不位于主结构图像边缘，如果t(u)∈[0,1)，则表示超像素位于主结构图像的边缘，

式中，u表示超像素中位于主结构图像边缘的像素，若u＝0则表示超像素l_i不位于图像边缘且t(u)＝1，反之若超像素l_i位于图像边缘则满足t(u)∈[0,1)，ω表示调整参数，E表示主结构图像边缘上所有像素的总量，η表示一个预设阈值；

4.3)计算每个超像素l_i的权重，定义第i个超像素l_i及与所述超像素l_i相邻的超像素组成的集合为{s_j}，j＝1,2,…,w，其中w表示与第i个超像素l_i相邻的超像素个数，则第i个超像素l_i的权重的计算公式为

式中，λ_ij表示第i个超像素l_i与集合{s_j}总面积的比值，s_j表示第j个与超像素l_i相邻的超像素，D_col(l_i,sj)表示超像素l_i与超像素sj间的Lab颜色直方图的χ²距离，g(l_i)表示超像素l_i中所有像素的灰度均值，f(x,y)表示超像素l_i中所有像素位置均值与图像中心的归一化距离，t(u)表示判断超像素是否处于主结构图像边缘的函数；

步骤5：分割彩色图像，利用小波聚类对步骤3中得到的简化后的超像素颜色特征和步骤4中超像素权重实施聚类，得到聚类结果，然后通过所述聚类结果得到超像素标签，进而得到彩色图像分割结果；所述步骤5彩色图像的分割，利用小波聚类对加权图像实施聚类，得到聚类结果，然后通过所述聚类结果得到超像素标签，进而得到彩色图像分割结果，具体表述为：

5.1)量化特征空间，首先将所述超像素颜色特征点集合B所在的整个数据空间划分为K^m个不重叠的矩形或超矩形单元，形成网格空间，其中m表示经主成分分析后得到的颜色特征的个数，K表示划分数据空间时每一维上的划分数，且满足所述超像素颜色特征点集合B以颜色特征点的角度表示为公式(12)所示，然后根据所述矩形或超矩形单元中的每一单元的区间范围，利用公式(13)将超像素颜色特征点集合B中所有颜色特征向量映射到网格空间中，完成特征空间的量化，

式中，b_t表示超像素颜色特征点集合B中的第t个超像素的颜色特征向量，t满足t＝1,2,…,c，c表示经步骤2迭代聚类之后生成的超像素个数；

式中，nCell_v表示第D_v维中包含颜色特征点b_o的区间[low_o,high_o)对应的区间序号，low_o表示包含颜色特征点b_o的区间的下限，high_o表示包含颜色特征点b_o的区间的上限，D_v表示超像素颜色特征点集合B所在的数据空间的第D_v维，b_ov表示第o个超像素的颜色特征点b_o的第v维属性值，max_v表示所有颜色特征向量在第D_v维上的最大值，min_v表示所有颜色特征向量在第D_v维上的最小值，K表示划分数据空间时每一维上的划分数，且满足其中m表示经主成分分析后得到的颜色特征的个数，c表示经步骤2迭代聚类之后生成的超像素个数；

5.2)划分稠密单元，超像素颜色特征点集合B中所有颜色特征向量映射完成后，统计属于同一网格单元的颜色特征向量个数作为所述网格单元的网格密度den(gird)，定义网格密度den(gird)高于阈值H的网格称为稠密网格，网格密度den(gird)低于阈值H的网格称为稀疏网格，然后将网格密度den(gird)高于阈值H的网格保留，将稀疏网格的网格置零，得到阈值处理之后的原网格空间；

5.3)在原网格空间中使用Cohen-Daubechies-Feauveau(2,2)双正交小波对稠密网格单元中特征点对应的超像素权重之和进行离散小波变换，保留平均子波段得到新的网格空间；

5.4)在变换后得到的新的网格空间子波段中寻找连通单元，根据连通定义在小波变换后的新的网格空间中扫描数据一次后寻找所有的连通单元，并且为不连通的簇类分别赋予不同的标签；

5.5)构造查找表，根据变换后得到的新的网格空间与所述原网格空间的对应关系构造查找表；

5.6)将未被赋予簇类标签的网格单元赋予簇类标签，进而得到彩色图像的分割结果，首先通过所述查找表为所述原网格空间中的对象分配标签，此时由于小波聚类倾向于低估聚类边界，会有未被分配标签的网格单元，通过判断网格间相似度拓展簇类边缘为未分配标签的网格单元分配标签，得到最终的聚类结果，再通过最终的聚类结果得到颜色特征点的标签，根据颜色特征点标签为对应的超像素分类，进而将彩色图像分为不同的部分；

所述步骤5.6)将未被赋予簇类标签的网格单元赋予簇类标签，具体表述为：

5.6.1)定义未被赋予簇类标签的网格单元为g_n+1，定义包含n个网格单元的簇类G表示为{g₁,g₂,g₃,…,g_n}，利用公式(14)计算两个网格单元g_n+1和g_λ之间的相似度S(g_n+1,g_λ)

式中，mean(g_n+1)表示网格单元g_n+1中颜色特征向量的均值，mean(g_λ)表示网格单元g_λ中颜色特征向量的均值，其中g_λ∈{g₁,g₂,g₃,…,g_n}，λ∈[1,n]，n表示簇类G中已经包含了n个网格单元，dist(mean(g_n+1),mean(g_λ))表示两个网格单元g_n+1和g_λ之间的欧几里得距离，dist(mean(g_n+1),mean(g_λ))的值越小，则S(g_n+1,g_λ)的值越大，表示两个网格单元g_n+1和g_λ之间相似度越高；

5.6.2)如果两个网格单元g_n+1和g_λ之间的相似度S(g_n+1,g_λ)满足公式(15)，则判定网格单元g_n+1和g_λ相似

式中，wide(g_n+1,g_λ)表示网格单元g_n+1和g_λ之间相异维度的网格长度；

5.6.3)如果未被赋予簇类标签的网格单元g_n+1满足公式(16)，则判断g_n+1满足被赋予簇类标签的条件，可以添加到簇类G中，则网格单元g_n+1被赋予了簇类G的标签，则簇类G中有n+1个网格单元，记为{g₁,g₂,g₃,…,g_n,g_n+1}，

式中，如果两个网格单元g_n+1与g_λ满足公式(15)，则y_t＝1，反之，则y_t＝0，μ作为判断g_n+1能否加入簇类G＝{g₁,g₂,g₃,…,g_n}的阈值，μ∈[0,1]，n表示簇类G中已有的网格单元的个数；

5.6.4)为所有未被赋予簇类标签的网格单元执行步骤5.6.1)～步骤5.6.3)，得到最终的聚类结果，再通过最终的聚类结果得到颜色特征点的标签，根据颜色特征点标签为对应的超像素分类，进而将彩色图像分为不同的部分。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进小波聚类的彩色图像分割方法，其特征在于，所述步骤2超像素的分割，采用SLIC算法将主结构图像过分割为超像素，具体步骤如下：

2.1)初始聚类，接受一个种子参数e用于指定生成的超像素数目，首先根据边长W将主结构图像分割为M/e个超像素，其中M为主结构图像中的像素个数，所述边长W满足W＝[M/e]^0.5，每隔W个像素取一个聚类中心，利用公式(5)计算聚类中心像素与所述聚类中心的2W×2W大小邻域中的像素颜色和空间位置归一化距离D(a,d)，通过所述归一化距离D(a,d)为每个像素分配距所述像素距离最近的聚类中心标签，得到初始聚类，

式中，d表示聚类中心的标签，C_d表示Lab空间中聚类中心的颜色特征向量，向量S_d表示聚类中心二维空间位置坐标，向量S_a表示聚类中心2W×2W大小邻域中的像素的二维空间位置坐标，a表示聚类中心标签d的2W×2W大小邻域的超像素标签，C_a表示Lab空间中聚类中心2W×2W大小邻域的颜色特征向量，N_c表示位置的归一化常数，且满足N_c∈[0,1]，N_s表示Lab空间距离的归一化常数，且满足N_S∈[0,1]；

2.2)迭代聚类，初始聚类后，利用公式(6)依据聚类中心对应的超像素中所有像素的颜色和空间位置的均值迭代更新聚类中心，并计算聚类中心更新后与更新前的位置的差值，根据差值是否高于阈值判断是否重新设置聚类中心，不断迭代计算聚类中心直至收敛；

式中，表示第d类的聚类中心，G_d表示聚类中心对应的超像素中的所有像素，N_d表示超像素G_d中的像素数。