[发明专利]一种考虑油石退让的珩磨表面粗糙度预测方法

权利要求书

1.一种考虑油石退让的珩磨表面粗糙度预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)、获取珩磨油石工作表面的几何参数和运动参数：

油石退让量的表达式如下：

珩磨内孔去除的材料体积可以表示为

V_w＝πd_wb_wx_a (4)

其中d_w为珩磨工件的孔径，b_w为珩磨工件的孔深，x_a为油石的实际位置，由于油石的退让，使得x_a是与时间有关的量；

另外，珩磨材料的去除统计还可以表示为所有有效磨粒在某时间段内去除体积的总和，用积分表示为

其中n表示油石的个数，n_t表示珩磨头的转速，d_t表示珩磨头油石部分的直径；

结合公式(4)和公式(5)，可以获得单颗磨粒划痕的平均截面积的函数表达式

油石的实际位置x_a与理论位置x_n的关系可以表示为

x_a＝x_n-x (7)

从而由式(3)、(6)、(7)可以获得如下一阶方程，并可求出通解

其中t_f为珩磨的进给时间，t_s为珩磨的光磨时间，v_r为油石径向进给速度；

将上式(9)进行求导可得

假设油石上出露的磨粒均为顶角为2θ的圆锥体，磨粒出露高度满足瑞利分布，因而在工件表面留下的划痕深度h同样满足瑞利分布；划痕的截面为等腰三角形，其面积可以表示为

A_cs＝E(h²)tanθ (11)

其中，E(h²)表示划痕深度平方的期望，h为划痕的深度；

珩磨时，油石与工件属于面接触，油石的动态有效磨粒数是与切深及磨粒密度有关的量，可将其表示为下式

其中c₁是与磨粒密度有关的系数，a_p为切深，v_a表示油石的轴向往复速度，q一般为不大于1的正指数；

结合公式(6)、(11)和(12)，可以获得划痕深度平方的期望关于加工参数、工件及油石的关系表达式

2)油石上的磨粒划过工件后留下划痕深度为h、夹角2θ的沟槽，该沟槽最终形成具有粗糙度值的表面；

珩磨内孔的平均表面粗糙度可以表示为关于E(h²)的函数

综合式(10)、(13)和(14)，最终考虑油石退让的珩磨表面粗糙度表达式如下：

3)建立珩磨表面粗糙度预测模型：展开少量珩磨试验确定公式(16)中的参数M，从而校准此珩磨表面粗糙度预测模型；

其中，K是与材料属性、砂轮状态以及冷却有关的参数，A_cs表示磨粒在工件上留下的平均沟槽截面积，N_d是砂轮的动态有效磨刃数，E(h²)表示划痕深度平方的期望，h为划痕的深度，E表示珩磨涨锥杆材料的拉伸弹性模量，I表示珩磨涨锥杆的惯性矩，由涨锥杆的结构确定，x是珩磨涨锥杆受力后产生的变形量，l是涨锥杆的悬深长度。

2.根据权利要求1所述的考虑油石退让的珩磨表面粗糙度预测方法，其特征在于，步骤(1)中油石退让量的表达式由式(1)、(2)获得：

单个油石在珩磨过程中所受的法向力表示为

同样单个油石上所受的法向力可以表示为所有动态有效磨粒承受的力的总和，因此可以表示为

F_n＝KA_csN_d (2)

结合公式(1)和公式(2)，获得式(3)。

3.根据权利要求1所述的考虑油石退让的珩磨表面粗糙度预测方法，其特征在于，珩磨杆为单珩磨油石，一个珩磨油石配两个导向油石，沿珩磨油石（ 32） 圆周对称分布。

4.根据权利要求1所述的考虑油石退让的珩磨表面粗糙度预测方法，其特征在于所述的珩磨表面是珩磨油石上的磨粒划过工件留下高h、夹角2θ沟槽，形成具有粗糙度值的珩磨表面。