[发明专利]一种舰船轴系校中及回旋振动多学科优化方法

权利要求书

1.一种舰船轴系校中及回旋振动多学科优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、获取待优化的轴系的初始布置、轴段和轴承的材料属性、船体艉部型线、螺旋桨结构尺寸及材料属性。初始布置包括各轴段长度、外径、内径、轴承类型、轴承径向及垂向刚度；材料属性包括材料密度、杨氏模量、剪切弹性模量、泊松比；螺旋桨结构尺寸和材料属性包括螺旋桨外径、桨叶数目、各桨叶面型线、材料密度、弹性模量、泊松比；

步骤二、基于轴段、轴承、艉部壳体、螺旋桨的结构尺寸、各面型线、材料属性，先建立几何模型，再建立包含校中计算模型、振动计算模型、螺旋桨模型的轴系多学科有限元模型；对于校中计算模型，将轴系简化为多支撑等截面连续梁，梁单元的刚度矩阵可表示为

其中β为剪切变形影响系数，基于均匀截面假设的G为剪切弹性模量；[K]为轴系刚度矩阵，可由联立获得，进而可得到整个轴系受力及形变关系{F}＝[K][v]，结合轴系实际几何参数和支撑刚度计算，轴系校中计算模型可表述为：

[K+K_oil]·(Y₀+Y₁+Y₂)+{F_s-([K_oil]·Y₂)}+{F}+G₀＝0

其中[K_oil]为轴承支撑刚度矩阵，可由油膜刚度矩阵及轴承接触刚度矩阵串联获得；Y₀，Y₁，Y₂分别为轴中心线与轴承中心线的初始距离向量、轴中心与支座中心距离向量、轴系中心与支承点参考线的距离向量；

基于螺旋桨推进轴系的转子动力学方程：

建立振动计算模型，将非止推轴承简化为具有垂向刚度和横向刚度的弹簧单元，使用Beam188建立轴段梁单元，使用Combin14完成弹簧单元建模；将止推轴承简化为具有垂向刚度、横向刚度和轴向刚度的弹簧单元，使用Combin214完成止推轴承的建模；

步骤三、选取优化评价指标变量，指标变量通过多学科模型的数值计算和实际台架的测量或换算得到；校中指标变量包括轴承支反力、轴段间转角、轴挠度和应力、轴承间负荷差值；振动指标变量包括振动监测点处的各阶最大振幅、各阶临界转速、艉部噪声，校核指标包括轴段强度、安全系数等；

步骤四、建立流体计算模型；包括螺旋桨水动力计算和轴承液膜刚度计算；

根据螺旋桨升力线理论，将螺旋桨沿径向分为Nm段，则叶角为θ'时，螺旋桨主叶的推力、转矩和切向力可表示为：

转子在轴承内运转，油膜分布于转子与轴瓦之间的间隙，轴径和轴瓦间的液膜雷诺方程为：

假设油膜在轴承边界处压力为0，且轴段在轴承内部无倾斜，稳定运行时轴承的径向力Fbd和切向力Fbt可分别表示为：

其中，R_b为轴承半径，ω为轴转速，μ为润滑油粘度系数，L_b为轴承长度，为轴承内部径向间隙平均值，ε为轴承偏心；油膜径向力与切向力的合力F_oil通过轴瓦作用于轴承，可表示为：

轴系的负载可以通过以上所建立的校中计算模型获得，在数值上载荷的大小和方向均与F_oil相同，进一步推导可以得到轴承偏心ε和力姿态角的表达式：

-(3+π²S_f²)ε²+(6-S_f²(16-π²))ε⁴-4ε⁶+1＝0

其中S_f为无量纲索莫菲尔德系数(Sommerfeldnumber)，由上式，可根据负载、转速、偏心中任意两个参数，近似的求解其余参数；为简化计算、构造适用于多学科优化设计的油膜支撑刚度模型，将轴承刚度用简化为横向、垂向两个方向的线性弹簧，则油膜的刚度矩阵可以近似的表示为：

以h表示油膜厚度值，横向刚度K_zz和垂向刚度K_yy可分别表示为：

K_zz＝4h(π²(2-ε²)+16ε²)

h＝(π²(1-ε²)+16ε²)^-1.5

步骤五、建立非线性耦合变量响应面；根据优化目标，选取设计变量并定义优化数值范围；将设计变量分别映射到各子学科计算模型；以设计变量作为模型输入，指标变量作为模型输出，轴系的强度、轴承负荷作为模型作为限制条件，各变量设定步长进行运算，得到设计范围内的设计点数值计算结果；分析计算结果，对于非线性耦合关系，并通过RBF神经网络，学习得到多学科耦合变量近似响应面；

步骤六、建立优化目标无量纲函数γ_j为编号为j的优化变量，α_j为变量编号为j的优化权重；优化变量包括：F_i—轴承支反力、θ_i—轴段间转角；l_i—轴段挠度；σ_m—m截面的应力；Δ—轴承间负荷差值；L_nj—振动监测点n处的第j阶最大振幅；ω_nj—第j阶临界转速；S—危险界面安全系数；振动监测点的选择根据初始工况下轴段上振幅最大的点来选取，危险截面选取初始工况下安全系数最小的截面；优化权重可根据模糊综合评价法并归一化得到，γ为指标变量优化率，反映了单一指标变量的优化程度：

上式中，c₀为优化参数的初始值，c₁为参数优化后的值，将用优化率表示表中参数的优化程度；

步骤七、多学科模型寻优；设计变量选取后，构成多维设计变量空间，目前多维设计变量寻优通常使用遗传算法，但易陷入局部最优；本方法将烟花算法应用到轴系多学科设计优化寻优过程；首先基于均匀随机原则在设计变量的可行区间内生成初始烟花种群，并根据轴系多学科模型计算个体适应度，根据爆炸算子计算第k个烟花的爆炸半径r_k和爆炸产生的火花数N_k，生成的火花根据迁移规则Δx和变异算子实现迁移和变异，爆炸半径公式如下：

其中，φ_min和φ_max分别为当前烟花种群中最小适应度值和最大适应度值；ε是避免r_k和N_k分母为0的极小常数；φ(k)为第k个烟花的适应度值，K为烟花总数；常数R和m分别为爆炸半径幅值和火花最大值，迁移规则和变异算子可分别表示为：

Δx_k^t＝x_k^t+g(0,r_k)

其中g(0,r_k)表示r在[0,r_k]内的随机值，为呈高斯分布的函数值，均值和方差均为1；t表示个体的维度序号；，通过映射规则将迁移和变异，保留适应度值最大的轴系设计变量个体以完成下一代烟花的筛选，映射规则和基于距离的选择策略公式为：

x_k^t＝x_min^t+|x_k^t|％(x_max^t-x_min^t)

上式中，x_max^t和x_min^t分别为个体在维度t上的上下界，％为模运算符，d(x_k,x_j)为个体间的欧氏距离，D(x_k)为个体的Euclidean距离，P(x_k)表示适应度最好个体外其余每个个体被随机保留的概率，是由爆炸产生火花和变异产生火花集合；

将最后保留的设计变量个体输入轴系多学科模型，可进行优化后轴系的模态分析、校中分析和振动分析，通过强度校核和振动校核确定结果的正确性。