[发明专利]一种在轨装配航天器协同运输的合作博弈控制方法

权利要求书

1.一种在轨装配航天器协同运输的合作博弈控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立微小卫星-在轨装配航天器组合体的姿轨运动模型

设有N颗微小卫星贴附于在轨装配航天器的表面，为在轨装配航天器的姿轨运动提供控制力与控制力矩；微小卫星协同运输在轨装配航天器的运动过程可由如下的方程来描述：

其中，为组合体轨道运动状态量，x,y,z为组合体在以主体结构质心为原点的CWH坐标系中的位置分量；x_a＝[σ^T,ω^T]^T为组合体姿态运动状态量，σ为描述组合体姿态运动的修正罗德里格斯参数(modified Rodrigues parameters,MRPs)，ω为组合体姿态角速度，u_i为微小卫星i的控制力，f(x)、g_i的定义如下：

式(2)中，0_m×n表示m×n的全零矩阵，m为组合体的质量，为组合体本体坐标系到CWH坐标系的转换矩阵，为微小卫星i的本体坐标系到组合体本体坐标系的转换矩阵，r_i为组合体质心指向微小卫星i质心的矢量；对于一个三维矢量a＝[a₁,a₂,a₃]^T，符号a^×表示a的反对称矩阵，定义为a^×＝[0,-a₃,a₂；a₃,0,-a₁；-a₂,a₁,0]；表示N颗微小卫星构成的集合，J为组合体的转动惯量矩阵，且有

其中，n₀为主体结构的轨道角速度，I_n为n×n的单位阵；从式(1)中可以看出，组合体的姿轨运动状态取决于N颗微小卫星的控制力u_i，

步骤2：构建协同运输过程中的状态控制约束

在轨装配航天器协同运输任务要求在任务结束时使得在轨装配航天器运动至主体结构的对接点处，并与主体结构姿态同步并保持一致；本发明综合考虑了协同运输过程中的组合体初始与终端状态约束、动力学约束、微小卫星控制约束；这些约束条件可表达为：

初始终端状态约束：

其中，t₀和t_f分别为协同运输任务的初始和终端时刻，x₀,y₀,z₀为组合体在CWH坐标系中的初始位置分量，σ₀、ω₀分别为组合体的初始姿态MRPs与初始姿态角速度，x_pf,y_pf,z_pf为对接点在终端时刻在CWH坐标系中的位置分量，σ_tf、ω_tf分别为主体结构在终端时刻的姿态MRPs与姿态角速度；

动力学约束：

在子结构协同运输过程中，组合体的轨道运动需满足式(1)给出的动力学约束：

微小卫星控制约束：

记微小卫星i的本体坐标系为o_ix_iy_iz_i，其中o_i为微小卫星i的质心，x_i,y_i,z_i为其三个惯性主轴，各微小卫星沿其惯性主轴方向产生推力；假设每颗微小卫星通过z_i轴负方向所指的面与子结构相连，在其余五个面各配有一组推力器，因此，微小卫星可沿着x_i,y_i轴的正负方向，以及z_i轴的负方向产生推力，无法沿着z_i轴的正方向产生推力；因此，在协同运输过程中，各颗微小卫星的控制量需要满足如下约束条件：

其中，u_m为微小卫星所能产生控制力的最大值，1₃为三维全1列向量，

步骤3：设计多颗微小卫星协同运输在轨装配航天器的合作博弈控制器

面向尽可能减少微小卫星总体燃料消耗量的任务需求，为各颗微小卫星设计如下的局部目标函数：

其中，||·||₁表示矢量的1-范数；

在考虑步骤2中给出的组合体初始与终端状态约束、动力学约束、微小卫星控制约束的情况下，通过优化各颗微小卫星局部目标函数的加权组合得到在轨装配航天器协同运输过程中各颗微小卫星的合作博弈控制策略，即：

其中，α_i为可调系数，0≤α_i≤1，且

通过求解式(8)的优化问题，得到各颗微小卫星的控制量u_i，可获得微小卫星合作博弈的Pareto最优策略；各颗微小卫星通过最优策略即能以尽可能减少总体燃料消耗的方式，将在轨装配航天器协同运输至主体结构对接点处，并实现在轨装配航天器与主体结构的姿态同步。