[发明专利]一种多机器人在轨装配姿态稳定的鲁棒微分博弈控制方法

说明书

本发明提供一种多机器人在轨装配姿态稳定的鲁棒微分博弈控制方法，该方法针对装配总体和多个机器人形成的组合体，将存在干扰的姿态稳定控制问题建模为多机器人之间的博弈问题。利用辨识得到的转动惯量建立组合体的姿态动力学模型；利用干扰观测器观测得到外部干扰力矩，对姿态动力学模型进行改进；之后将上述姿态动力学模型写为状态相关形式。利用状态相关的组合体姿态动力学模型和各个机器人的性能指标函数建立微分博弈模型；之后通过优化性能指标函数得到HJ方程并求解，得到状态反馈控制策略表达式。由于直接将干扰观测器的观测结果添加至博弈模型中，得到的控制策略是严格意义的纳什均衡策略，且对建模不确定以及外部干扰等不确定因素有较好的抑制效果，具有一定的鲁棒性。

技术领域

本发明涉及一种多机器人在轨装配姿态稳定控制方法，特别是一种多机器人在轨装配姿态稳定的鲁棒微分博弈控制方法。

背景技术

在空间任务中，一些较大的任务载荷无法一次整体实现发射升空，往往需要通过多次分部件发射后在轨进行装配。装配中需要通过装配机器人进行装配体的姿态调整。通常的方式是通过集中式的控制解算并分配给多个机器人，但是这样的方法不具有最优性。

微分博弈的方法通过独立优化多个机器人各自的目标函数，分布式的得到各自的控制策略，实现装配体的姿态调整。文献“Game Theoretic Strategies for SpacecraftRendezvous and Motion Synchronization，AIAA GNCC,2012”公开了一种结合状态相关黎卡提方程的微分博弈控制方法。该方法将非线性模型表示为状态相关线性形式，结合线性二次型微分博弈的相关理论，得到控制策略。但该文献所述方法未考虑建模不确定以及外部干扰，不符合多机器人在轨装配易受到外部干扰的实际情况。文献“Robust output Nashstrategies based on sliding mode observation in a two-player differentialgame，Journal of the Franklin Institute,2012”公开了一种结合滑模观测器的二人微分博弈控制方法。该方法将控制分为两部分，一部分通过滑模观测器得到外部干扰的估计值进行补偿，另一部分通过线性二次型微分博弈得到标称模型的控制值，提高了系统的鲁棒性，较好地处理了干扰因素的影响。但由于该文献所述方法将控制分为两部分，所得到的控制策略并非严格意义的纳什均衡策略，也无法保证最优性；另外，该方法是针对线性模型，对于多机器人在轨装配这一非线性模型并不适用。

发明内容

为了克服在轨装配姿态稳定控制中受外部干扰的影响，本发明提供一种多机器人在轨装配姿态稳定的鲁棒微分博弈控制方法。

该方法针对装配总体和多个机器人形成的组合体，将存在干扰的姿态稳定控制问题建模为多机器人之间的博弈问题。利用辨识得到的转动惯量建立组合体的姿态动力学模型；利用干扰观测器观测得到模型不确定和外部干扰力矩等的不确定动力学，对姿态动力学模型进行改进；之后将上述姿态动力学模型写为状态相关形式。利用状态相关的组合体姿态动力学模型和各个机器人的性能指标函数建立微分博弈模型；之后，通过优化性能指标函数得到HJ方程并求解，可得状态反馈控制策略表达式，可直接在线使用。由于直接将干扰观测器的观测结果添加至博弈模型中，得到的控制策略是严格意义的纳什均衡策略，且对建模不确定以及外部干扰等不确定因素有较好的抑制效果，具有一定的鲁棒性。

本发明的技术方案为：

所述一种多机器人在轨装配姿态稳定的鲁棒微分博弈控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：针对多机器人对在轨装配组合体进行姿态稳定控制的过程，利用公式

对姿态稳定控制过程中的外部干扰进行估计，得到干扰估计值其中k₁为设定的比例系数，ω为在轨装配组合体的角速度，J为组合体的转动惯量矩阵；

步骤2：根据控制量公式