[发明专利]一种基于FIP结构寻找纳什均衡序列的方法

权利要求书

1.一种基于FIP结构寻找纳什均衡序列的方法，其特征是：包括如下步骤：

1）设定玩家数和可供选择的策略数，设定每个玩家的偏好序列、玩家的初始序列集，以及各个参与者的偏好序列的规则；如果允许玩家选择某个策略时，则已选的策略人数越多，满意度越大；反之，默认玩家选择无序的偏好序列；

2）从玩家的初始序列开始搜索，根据各个参与者的偏好序列的规则，同时改变自己策略的玩家数，循环进行改变；由于每个参与者的偏好序列是单调递减的，因此根据当前其他参与者的选择从开始向后搜索此参与者的偏好序列，并从中选择此参与者更满意的策略进行改变；

3）根据初始输入数据的运行情况，生成搜索序列，判断是否是纳什均衡序列，对应生成每个玩家在这条序列中改变的次数和每次的策略组合变化时，背离度的变化情况统计图表，控制并行改变自己策略的参与者数，从1-n，运行生成纳什均衡存在的搜索序列，统计搜索序列的长度，即为各要搜索多少次能达到纳什均衡，初始生成的偏好序列固定，从每次只可以一个参与者改变到所有参与者都可以同时改变策略，每个都生成对应的搜索序列，根据次数生成统计图，还有在三种不同规则的偏好序列下的对比图，更直观看清偏好序列生成方式和可并行改变的参与者数对是否存在纳什均衡的影响；

4）通过多次测试，相应更改条件，对生成的相应的对比图进行分析，从而验证纳什均衡存在的条件是否正确。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：步骤2）所述：

2.1）当设置每次搜索有多个参与者并行改变时，将这k位可同时改变的参与者放入循环中且分别搜索其偏好序列，并且当一个参与者搜索时，默认其他参与者的策略选择状态都是当前状态且不会改变，搜索到更满意的策略后记录下来，依次记录这些参与者的改变的策略选择；循环完后，当有参与者改变其策略时，此策略选择的人数会改变，参与者选择的状态在其偏好序列中的位置会变，遍历每个参与者的偏好序列，并根据参与者改变的策略重新确定参与者的当前选择在每个偏好序列中的位置，继续对后面的k个参与者进行遍历；

2.2）每次参与者搜索一次后记录每个参与者选择的策略，当对k个参与者同时搜索其更满意的策略时，k个参与者都保持当前的策略不改变，则所有参与者在其偏好序列中的位置都不会变，则当前各参与者的策略组合就是其相对最满意策略组合，当前状态就是这种情况下的纳什均衡状态，退出循环；

2.3）当每次k各参与者同时改变完后，记录其策略选择并遍历先前的策略选择，当前策略组合与之前的策略组合相同，出现环，则说明的当前情况下不存在纳什均衡序列，则退出。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是：步骤3）所述：

3.1）参与者数从1-n的背离度的变化趋势，根据输入的人数，生成对应的搜索序列，找出每个序列中的背离度变化的平均值，生成统计图，再生成三种不同规则的偏好序列下的背离度平均值对比图；

3.2）当输入的信息不能找到纳什稳定状态时，生成纳什搜索环，找出其中一种参与者满意度总和最大的策略组合，即为各参与者在不存在纳什均衡状态下的相对最优策略选择；

3.3）对于每种偏好序列，进行多次测试，看在第多少次可以形成纳什稳定状态，在初始选择的偏好序列下，通过设置并行变化的人数从1-n人逐渐增加，记录每种情况下，程序得到最终结果需要运行的次数，将数据用图表生成，显示其趋势的走向。