[发明专利]一种基于VeriStand与Simulink联合仿真的喷杆系统测试方法

权利要求书

1.一种基于VeriStand与Simulink联合仿真的喷杆系统测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立喷杆系统的数学模型，转入步骤2；

步骤2、基于喷杆系统的数学模型，设计PID控制器，转入步骤3；

步骤3、利用MATLAB中Simulink搭建PID控制器的仿真模块，编译成*.dll文件，导入VeriStand中，进行实时测试与监控；

步骤1中，建立喷杆系统的数学模型，具体如下：

步骤1-1、所述喷杆系统应用于农业喷洒农药，包括喷杆、摆杆、机架、液压油缸、弹簧阻尼器，其中摆杆连接喷杆与机架，摆杆绕机架转动，喷杆绕摆杆转动，弹簧阻尼器设置在喷杆与机架之间，起到缓冲减振的作用；

以液压油缸长度对应角和喷杆水平倾角为作为广义坐标系，建立拉格朗日方程，喷杆系统的力矩平衡方程为：

式(1)中I₂表示等效到喷杆绕摆杆转动转轴M处的转动惯量，β表示喷杆的水平倾角，M₂表示摆杆的等效质量，l₁表示摆杆的长度，g表示当地重力加速度，θ表示液压油缸的对应角，Δθ表示液压油缸伸缩时θ的变化量，Δθ＝θ-θ₀，θ₀表示θ的初始值，K₂、C₂分别表示等效到摆杆的转轴O处的旋转阻尼系数和刚度系数，K₁、C₁分别表示等效到摆杆的转轴M处的旋转阻尼系数和刚度系数，A为液压油缸活塞的有效面积，P₁、P₂分别表示液压缸进油腔油压与出油腔油压；

液压缸位移x_v与对应角θ的关系满足L表示一个固定值常量，由喷杆系统几何关系，得y＝LΔθ，其中表示摆杆的垂直摆动角，摆动很小，一阶导数视为零，y表示液压油缸活塞杆的位移；

记中间变量则式(1)改写为：

喷杆系统中，忽略油缸油液外泄漏，只考虑内泄漏，则压力动态方程为：

式(3)中β_e表示油液有效弹性模量，y表示液压油缸活塞杆的位移，C_t表示液压缸内泄漏系数，P_L＝P₁-P₂表示油缸两侧进出油腔油压压差，V₁＝V₀₁+Ay表示进油腔的控制体积，V₂＝V₀₂-Ay表示出油腔的控制体积，V₀₁、V₀₂分别表示进油腔和出油腔的初始体积，Q₁、Q₂分别表示进油腔和出油腔的流量；

Q₁与Q₂和伺服阀阀芯位移x_v有如下关系：

其中，阀系数C_d表示流量系数，w₀表示阀芯面积梯度，ρ表示油液密度，P_s是供油压力，P_r表示回油压力，s(x_v)表示符号函数，被定义为：

忽略伺服阀阀芯的动态，假设作用于阀芯的控制输入u和阀芯位移x_v成比例关系，即满足x_v＝k_iu，其中k_i表示电压-阀芯位移增益系数，u为输入电压，因此式(4)被改写成：

式(6)，中间变量k_u＝k_qk_i，中间变量中间变量

步骤1-2、定义状态变量：则式(2)力矩平衡方程转化为状态方程：

步骤2中，基于喷杆系统的数学模型，利用PID控制算法设计PID控制器，具体步骤如下：

步骤2-1、定义系统的跟踪误差z₁＝x₁-x_1d，x_1d是系统期望跟踪的位置指令且该指令二阶连续可微，根据式(7)中的第一个方程选取x₂为虚拟控制，使方程趋于稳定状态；令x_2eq为虚拟控制的期望值，x_2eq与真实状态x₂的误差为z₂＝x₂-x_2eq，对z₁求导，得：

设计虚拟控制律：

式(9)中增益k₁＞0，则

上式根据拉普拉斯变换，得G(s)＝1/(s+k₁)是一个稳定的传递函数，当z₂趋于0时，z₁也必然趋于0；在接下来的设计中，将以使z₂趋于0为主要设计目标；

步骤2-2、对z₂求导，得：

令x_3eq为虚拟控制的期望值，x_3eq与真实状态x₃的误差为z₃＝x₃-x_3eq，则

式(12)中增益k₂＞0，代入式(11)，得：

步骤2-3、对z₃求导得：

根据式(14)，基于模型的PID控制器，设计为：

式(15)中k_P为PID控制器比例增益，k_I为PID控制器积分增益，k_D为PID控制器微分增益，u_a为基于模型的补偿项，u_s为基于误差得补偿项；将式(15)代入式(14)中得误差动态方程：

通过适当调节PID控制器参数，可使跟踪位置误差精度保持在一定范围内。

2.根据权利要求1所述的基于VeriStand与Simulink联合仿真的喷杆系统测试方法，其特征在于：步骤3中，利用MATLAB中Simulink搭建PID控制器的仿真模块，编译成*.dll文件，导入VeriStand中，进行实时测试与监控，具体如下：

先利用Simulink搭建基于PID控制算法的喷杆系统模型，利用Simulink库里的NIVeriStand Blocks将模型转化成VeriStand支持的模型，再利用Compiler编译器将模型编译生成*.dll文件，导入VeriStand中，进行实时测试与监控。