[发明专利]一种基于和差协同阵构建的平面互质阵列设计方法

说明书

本发明公开了一种基于和差协同阵构建的平面互质阵列设计方法，主要解决现有技术中平面互质阵列自由度受限于仅利用差分协同阵的问题，以及和差协同阵的研究局限于一维线性阵列的问题，通过压缩平面互质阵列其中一个子阵的阵元间距，并重新设置两个子阵的相对位置，使其纵向排布且呈左右对称并相隔一定距离。以本发明的方法构建的平面互质阵列，最终形成的差分协同阵与和协同阵能够拼接成一个和差协同阵，该和差协同阵包含一个大面积的均匀间距虚拟矩形面阵。与传统平面互质阵列的差分协同阵相比，本发明的方法大幅度提高了阵列的自由度。

技术领域：

本发明属于阵列信号处理技术领域，尤其涉及一种平面互质阵列的构建方法，可用于生成高自由度的和差协同阵列。

技术背景：

波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是阵列信号处理领域的一个重要研究分支，它是利用特定结构的阵列天线接收空域信号，并通过现代信号处理理论技术及其相关优化方法，来实现对接收信号的DOA进行估计，它被广泛应用于军事与民用领域中。传统DOA估计多利用密集排布的均匀线阵或均匀面阵，其能够达到的自由度(Degrees ofFreedom,DOFs)受到物理天线孔径的限制，并且有较为严重的天线阵元间互耦效应影响。随着大数据时代的到来，以稀疏阵列结构进行采样的欠定DOA估计日益受到学者们的关注。

互质阵列是由Vaidyanathan等人基于稀疏互质采样理论提出的一种稀疏阵列结构，该阵列结构阵元的稀疏排布可以有效降低互耦效应，增加自由度，和提高分辨率，从而受到学者们的广泛研究。随着互质阵列结构在一维领域的研究日趋完善，Vaidyanathan等人又进一步提出多维互质采样理论，并将互质阵列结构推广到二维平面，并结合差分协同阵列的概念，对平面互质阵列展开了一系列研究。但是，平面互质阵列的差分协同阵是一个有孔的虚拟阵，这导致其最终能够达到的自由度比不上那些具有无孔差分协同阵的稀疏阵。因此，对平面互质阵列的优化设计方案基本都是围绕补孔进行的。

目前对于平面互质阵列的虚拟阵的研究都是基于差分协同阵概念设计的，差分协同阵的孔径扩展能力有限。联合利用差分协同阵与其他类型的协同阵，比如由正和协同阵和负和协同阵并集组成的和协同阵，可以突破差分协同阵的孔径扩展受限性，进一步增加自由度。此外，目前对于和差协同阵的研究尚局限于一维线性稀疏阵，对于二维平面稀疏阵与和差协同阵的结合尚有较大的研究空间。

发明内容：

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种平面互质阵列的优化布阵方案，使其最终产生的差分协同阵与和协同阵能够组合成具有更大虚拟孔径的差分协同阵，以有效提高阵列的自由度。

为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的，它包括步骤如下：

步骤1、确定平面互质阵列的基本参数；选取一对互质的自然数M₁,M₂，要求其中的M₁可分解为两个自然数和p的乘积，即：

步骤2、在xOy坐标平面上分别构建平面互质阵列的两个子阵列；其中一个子阵列为由M₂×M₂个阵元组成的均匀正方形面阵，其相邻阵元间的间距为记为其中[r₁:s:r₂]表示从r₁到r₂以s为取值步进的取值范围；另一个子阵列为由M₁×M₁个阵元组成的均匀正方形面阵，其相邻阵元间的间距为M₂d，记为其中d为入射信号的半波长，入射信号波长λ为已知；两个子阵列的最左下角阵元与坐标原点O重合；两个子阵列的底边均与x轴正向重合；两个子阵列的左纵边均与y轴的正向重合；

步骤3、将子阵列整体延y轴负方向平移距离，使子阵列的上边与x轴正向重合，此时