[发明专利]同时融合节点与社团演化趋势的层次贝叶斯社团检测方法

权利要求书

1.一种同时融合节点与社团演化趋势的层次贝叶斯社团检测方法，以连续的网络快照表示动态网络，该动态网络中包含属于不同社团的节点，其特征在于，包括：

建立层次贝叶斯动态生成模型，以社团级别的转移倾向矩阵为基础，所述社团级别的转移倾向矩阵的每一行由狄利克雷分布的参数产生，加入节点级别的社团演化参数形成层次贝叶斯生成模型，用以刻画节点在动态网络中的社团演化异质性；

利用动态网络快照中的连续的网络快照W的所有边，采用变分EM算法估计层次贝叶斯生成模型的所有参数，得出每个变分参数的更新规则；通过不断的迭代，更新上述所有参数，使得变分分布逼近其对应的后验分布，直至收敛，至此，得出每个节点的最终社团归属。

2.根据权利要求1所述的同时融合节点与社团演化趋势的层次贝叶斯社团检测方法，其特征在于，所述动态网络由连续的网络快照表示，具体内容如下：

连续的网络快照W＝{W¹，W²，...，W^T}，其中，W表示T×N×N维的整个动态网络，而W^t表示第t个网络快照，t∈{1，T}；网络快照W^t＝{V，E^t}，其中，V代表节点集合，E^t代表t快照中边的集合；在不同网络快照中，V是一致的，E^t是随t的变化而变化的；

每个网络快照由N×N的邻接矩阵表示，在邻接矩阵W^t中表示节点v_i和v_j之间在第t个网络快照中有连边，表示v_i和v_j之间在t快照中没有连边。

3.根据权利要求2所述的同时融合节点与社团演化趋势的层次贝叶斯社团检测方法，其特征在于，所述层次贝叶斯动态生成模型中包括三种类型的变量：观测变量、潜在变量和超参数；其中，

所述观测变量包括社团数目K，节点数目N和连续的网络快照W；

所述潜在变量是社团标签Z和π，π＝(π_k)_1×K，π_k表示t＝1时刻节点属于社团k的概率；不同社团间连边概率B＝(B_kl)_K×K，即B_kl表示属于k社团的节点与属于1社团的节点之间有边的概率；节点的社团级别转移倾向概率矩阵A＝(A_kl)_K×K，A_k为长度为K的向量，表示属于第k个社团的节点转移到其他社团的概率；节点级别的社团转移概率矩阵表示t网络快照的节点i在下一时间片转移到其他社团的概率，由节点在t时刻对应的A_k生成；

所述超参数包括γ＝(γ)_1×K、α＝(α_kl)_K×K、β＝(β_kl)_K×K和μ＝(μ_k)_1×K；其中，γ为狄利克雷分布的参数，用于生成t＝1时刻的社团归属概率π；α和β为贝塔分布的参数，用于生成块矩阵B；而μ为狄利克雷分布的参数，用于生成社团级别转移概率矩阵A；

层次贝叶斯生成模型表达式如下所示：

4.根据权利要求3所述的同时融合节点与社团演化趋势的层次贝叶斯社团检测方法，其特征在于，采用变分EM算法估计式(1)所示层次贝叶斯生成模型的所有参数，具体过程如下：

设置每个隐变量的变分参数，并根据平均场理论将其代入式(1)中，得到

其中，块矩阵变分分布社团级别转移矩阵变分分布其中表示其服从参数为的狄利克雷分布；为参数为的多项分布；与分别为参数为和参数为的狄利克雷分布；

简单起见，用q(Δ)表示q(Z，C，B，A，π)，则本模型变分下界写成：

考虑到等式：

得到最终的变分下界：