[发明专利]监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法

权利要求书

1.监督局部线性嵌入的卫星姿态控制系统故障检测方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：

步骤一、获取高维原始遥测卫星数据，并对获得的原始卫星遥测数据进行特征分析及预处理；

步骤二、采用监督局部线性嵌入算法对步骤一预处理后的原始卫星遥测数据进行降维，获得卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息，具体实现过程为：

步骤二一、寻找卫星遥测数据样本点x_i的邻域点,计算所述样本点x_i的邻域点的权值矩阵W；

步骤二二、引入新样本点，通过权值矩阵更新算法更新权值矩阵W，具体实现过程为：

计算新样本点x_new与原始遥测数据中各个样本点x_i之间的距离，记作对于样本点x_i，若有为第i个样本点到任意第i(k)个邻域点的距离，则对于第i个样本点的邻域点更新为{x_i(1),x_i(2),L,x_i(k),x_new}，然后将邻域点与样本点之间的距离进行升序排列，排列后第i个样本点的邻域点表述为{x′_i(1),x′_i(2),L,x′_i(k+1)}，样本点x′_i(1)是距离第i个样本点距离最近的样本点，样本点x′_i(k+1)是距离第i个样本点距离最远的样本点；计算邻域点间变化的样本点x_i对应的权值向量w_i，样本点x_i的第j个邻域点x_i(j)的权值点为w_ij，即获得更新的权值矩阵W；

步骤二三、将更新的权值点带入重构误差最小化方程，求解方程的特征矩阵，该特征矩阵为获得的卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息,具体实现过程为：

使重构误差δ(Y)最小化，即：

所述重构误差需要满足的约束条件为：

其中I表示d×d单位矩阵；重构误差最小化的公式变换为：

定义M＝(I-W)^T(I-W)，则有由得，

L(Y,μ)＝Y^TMY-μ(N^-1Y^TY-I)

可得μ为拉格朗日乘数因子，Y为M的特征向量，求解低维坐标可转化为求解矩阵M＝(I-W)^T(I-W)特征向量，获得特征向量Y，即低维嵌入特征信息；

步骤三、对步骤二获得的卫星控制系统遥测数据的低维嵌入特征信息采用SPE统计量完成故障检测；

采用SPE统计量完成故障检测的具体过程为：

采用局部线性回归(LLR)法对高维预处理后数据X与其对应的低维嵌入特征信息求取高维空间到低维空间的映射矩阵，映射矩阵为A＝YX^T(XX^T)^-1；

定义在线更新的样本数据为x_new，则SPE统计量的计算公式为：

式中，式为样本数据x_new的重构估计值，通过样本数据x_new的SPE统计值与控制限的高低来判断此区域样本是否产生异常；

定义协方差矩阵特征值为λ_p+1和控制限特征值c_α为置信水平的正态分布值，对控制限的统计分布定义为：

若样本点统计量SPE_new大于控制限SPE_α时，则遥测数据区间有故障产生。