[发明专利]基于集中式最优控制的多舰载机协同甲板面滑行轨迹规划方法

权利要求书

1.一种基于集中式最优控制的多舰载机协同甲板面滑行轨迹规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：采用运动学方程描述舰载机在甲板上的滑行，并确定每架舰载机的约束条件；

步骤1-1：使用4自由度模型描述舰载机在甲板上的滑行；

当舰载机在甲板上滑行时，其运动机制可概括为：由发动机和刹车提供加速度从而使舰载机向前运动，通过前轮的转向角进行转向弯操作；假设舰载机在甲板上的运动只产生滚动摩擦，且不发生滑动，则无需分析其水平推力、摩擦力或惯性特性即可对其运动进行分析，其运动可以通过微分方程描述；所述的微分方程描述为：

对于第i架舰载机，使用后轮的中点G_i(x_i,y_i)描述其位置，变量θ_i用于表示舰载机的朝向；点G_i处于平动状态，其平动速度记作v_i；舰载机的前轮转向角记作考虑舰载机的包络为圆心处于点C_i半径为r_i的圆形；前轮与后轮的纵向距离记作L_i＝L_1,i+L_2,i，其中L_1,i和L_2,i分别代表和的长度，F_i为前轮位置；记第i架舰载机的状态空间为x_i＝(x,y,θ,v)^T，则舰载机的运动可以由如下的4自由度运动学方程描述：

其中，代表前轮转角的正切值，u_i,2＝a_i代表输入加速度，u_i＝(u_i,1,u_i,2)^T为控制向量，t表示时间；

步骤1-2：确定舰载机的约束条件；

假设需要考虑n架舰载机的协同轨迹规划，将待规划的舰载机称作活跃舰载机，将甲板上的其它舰载机称作静默舰载机；

当舰载机在甲板面滑行时，确保其速度保持在安全范围内；此外当舰载机自主滑行时，其不能实现倒车行为；因此，对于舰载机的速度v_i施加如下箱型约束：

0≤v_i≤v_max (2)

考虑到前轮起落架的机械结构，前轮转向角的幅值不应超过为此应对控制变量u_i,1施加如下的等效约束：

由发动机提供的加速度需要限定在安全范围内，确保尾焰不对甲板上的其飞机或设备造成损害；考虑由发动机提供的正加速度和由刹车提供的负加速度具有相同的绝对值，并对控制变量u_i,2施加如下的箱型约束：

|u_i,2|≤a_max,i (4)

其中，a_max,i表示输入加速度的上限；

对于第i架活跃舰载机而言，所有静默舰载机以及甲板上的建筑、其它运输车辆均应视为障碍，需要构造活跃舰载机与甲板上环境障碍的避障条件；所述的活跃舰载机与甲板上环境障碍的避障条件使用如下方法描述：

其中，为第j个障碍中心的位置，a_obs,j和b_obs,j用于描述其分别沿X轴和Y轴的尺寸；r_safe为预留的安全距离；p_obs,j用于描述障碍采用的超矩形的形状；注意到可以为时间相关的函数，则式(5)能够在统一的框架下描述对于静态和动态障碍的规避；

由于进行多舰载机协同轨迹规划，需要构造各活跃舰载机之间的避障条件；所述的各活跃舰载机之间的避障条件定义为具体表示为：

其中，r_safe为预留的安全距离；

对于第i架活跃舰载机，假设其在初始时刻t_s以朝向角θ_s,i停泊在(x_s,i,y_s,i)位置，期望在终端时刻t_f以朝向角θ_f,i达到终端位置(x_f,i,y_f,i)，则其初始边界条件x_s,i和终端边界条件x_f,i分别为：

x_s,i＝(x_s,i,y_s,i,θ_s,i,0)^T (7)

x_f,i＝(x_f,i,y_f,i,θ_f,i,0)^T (8)

步骤2：对于每架活跃舰载机，根据其边界条件和最小转弯半径，使用Dubins曲线方法求解不考虑控制约束、速度约束以及避障条件时的最短滑行路径；

根据每架活跃舰载机的前后轮距离L_i，以及前轮最大转向角确定其最小转弯半径为：

对于每架活跃舰载机，根据其初始边界条件x_s,i和终端边界条件x_s,i以及最小转弯半径r_ms,i，使用Dubins曲线方法，求解不考虑控制约束、速度约束以及避障条件时的最短滑行路径，得到的轨迹记作X^Dubins,i；

步骤3：对于每架活跃舰载机，以能量最小为指标构建最优控制问题，求解每架舰载机考虑控制约束、状态约束、初始以及终端边界条件情况下的滑行轨迹；

对于每架活跃舰载机，以能量最小为指标，考虑每架舰载机的控制约束、状态约束、边界条件，基于舰载机的运动学方程构建如下的最优控制问题P^B,i(i＝1,2,…,n)：

问题P^B,i:

求解问题P^B,i时，采用步骤2中计算得到的轨迹X^Dubins,i和零控制变量用作初始猜测，求解问题P^B,i，得到的状态变量和控制变量分别记作X^B,i和U^B,i；

步骤4：针对全体活跃舰载机，以能量最小为指标构建集中式最优控制问题，求解全部舰载机考虑全部所有约束条件情况下的滑行轨迹；

为在集中式最优控制问题的框架下求解多舰载机协同轨迹规划问题，基于每架活跃舰载机的状态空间，构造4n自由度的扩展的状态空间，并形成相应扩展后的状态方程和控制变量，确定所有n架活跃舰载机的状态：

x^aug＝(x₁,y₁,θ₁,v₁,x₂,y₂,θ₂,v₂,…,x_n,y_n,θ_n,v_n)^T (11)

其中，(x_i,y_i,θ_i,v_i)^T代表了每架舰载机由位置、朝向角和滑行速度构成的状态空间；

相应地，所有n架活跃舰载机的运动通过如下的扩展运动学方程描述：

其中，u^aug＝(u_1,1,u_2,1,u_1,2,u_2,2,…,u_1,n,u_2,n)^T为扩展的控制向量；t表示时间；x_i和u_i分别表示第i架活跃舰载机的状态空间和控制输入；

综合考虑每架活跃舰载机的控制约束、状态约束、边界条件以及碰撞约束，以能量最小为指标，基于式(12)扩展后的系统方程构造如下的集中式最优控制问题：

问题P^A:

求解问题P^A时，使用步骤3中计算得到的状态变量X^B,i和控制变量U^B,i用作初始猜测；

求解问题P^A得到的状态变量和控制变量，即为考虑所有约束情况下的n架活跃舰载机协同甲板面最优滑行轨迹和对应的控制变量。