[发明专利]一种用于检索系统的数学公式索引创建方法与系统

权利要求书

1.一种用于检索系统的数学公式索引创建方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：进行数学公式的文本解析，对输入的Latex数学公式字符串进行解析，如果解析成功，则将其转化为数学公式树，转步骤2；否则，返回解析错误，结束；

步骤2：进行基于结合律的公式树节点合并，遍历公式树中的所有父子节点，对具有相同的操作符且操作符满足结合律的父子节点合并，生成新的公式树，转步骤3；

所述步骤2具体包括：

步骤2.1：创建一个空的节点序列list，将待处理公式树的根节点root加到list尾部，转步骤2.2；

步骤2.2：如果list不为空，则从list头部取出一个节点，记为note，转步骤2.3；否则，转步骤2.7；

步骤2.3：如果note节点存储的操作符具有结合律，转步骤2.4；否则，将note从list中删除，将note节点的所有分支树的根节点依次加到list尾部，转步骤2.2；

步骤2.4：将note节点的每一个分支树的根节点编号，设其编号为1,...,m，m为自然数，设note的根节点依次为root₁,...,root_m，令k＝1，转步骤2.5；

步骤2.5：记note节点当前的分支数量为M，如果k＝M，转步骤2.6；否则，将note从list中删除，转步骤2.2；

步骤2.6：如果root_k与note具有相同的操作符，设root_k有B_k个分支子树，将root_k从公式树note节点的分支中删除，再将root_k节点的所有分支树插入到原公式树note节点的第k到第k+B_k-1个分支位置上，同时将note尚未处理的分支依次后移，接着将note的操作符参数数量增加B_k-1，转步骤2.5；否则，k++，转步骤2.5；

步骤2.7：结束，返回调整后以root为根节点的新公式树；

步骤3：进行基于交换律的公式树节点重排，为Latex符号定义序，遍历公式树的所有节点，对操作符满足交换律的节点，重排其子树顺序，使得重排后该节点各子树按照序从小到大的顺序排列，转步骤4；

步骤4：进行叶子节点的符号替换，根据检索需求，将公式树的所有叶子节点中的常量符号、变量符号都替换为统一的通识符，转步骤5；

步骤5：进行公式树的字符串索引创建，按照定义的规则，将标准化公式树转化为标准公式字符串，创建数学公式的各类字符串索引，结束。

2.根据权利要求1所述的一种用于检索系统的数学公式索引创建方法，其特征在于：

所述步骤1首先根据Latex操作符的性质设置操作符参数数量和操作符优先级；然后，根据Latex的公式构建规则，将Latex数学公式字符串解析成具有层次结构的公式树；具体方法步骤如下：

步骤1.1：根据Latex各操作符的性质，确定各操作符参数数量，并用OptParaNum(opt)记录操作符opt的固定参数数量，其中opt是操作符变量；如果opt是中缀操作符，那么OptParaNum(opt)＝2；

步骤1.2：根据中缀操作符的实际优先级，按从小到大的顺序为操作符设置优先级数值：优先级最低的中缀操作符的优先级数值设定为1；随后，按照优先级由小到大的顺序，中缀操作符的优先级数值逐渐增加1；假设该中缀操作符的优先级数值为MaxMidPriority；接着，令所有前缀操作符具有相同的优先级数值，即MaxMidPriority+1；用OptPriority(opt)记录操作符opt的优先级数值，其中opt是操作符变量；

步骤1.3：使用递归函数将带有前缀操作符、中缀操作符、常量、变量、括号的Latex数学公式字符串，转换为以root为根节点的公式树；其中，公式树的非叶子节点存储着操作符、操作符的参数数量，以及指向该操作符各操作对象的指针；公式树的叶子节点存储着变量符号或常量符号；递归函数FormulaAnalysis被用于公式树的构建，以Latex符号串SymbolString为输入，判别SymbolString的规范性：如果在SymbolString符合Latex公式规范，FormulaAnalysis(SymbolString)将返回与SymbolString对应的公式树；否则，返回解析失败。