[发明专利]机械振动信号稀疏表示的快速字典学习算法

说明书

本发明属于机械振动信号处理技术领域。为了解决K‑SVD算法中字典训练时间较长的问题，本发明公开了一种机械振动信号稀疏表示的快速字典学习算法，具体包括以下步骤：步骤S1，选取训练样本确定初始字典以及确定最佳时序相邻多列样本原子数ml；步骤S2，采用同步正交匹配追踪法(SOMP)对训练样本时序相邻多列样本原子同步稀疏编码,求得稀疏系数矩阵A；步骤S3，固定同步稀疏编码后的稀疏系数矩阵，采用最小二乘法(SGK)进行字典更新；步骤S4，重复步骤S2和步骤S3，直至满足迭代停止条件，完成字典训练，得到学习字典。采用本发明的字典学习算法可以在保证振动信号压缩重构性能的情况下，大大有效提升了字典训练速率。

技术领域

本发明属于机械振动信号处理技术领域，具体涉及一种针对机械振动信号稀疏表示的快速字典学习算法。

背景技术

以传统奈奎斯特采样定理为基础的传感器，通过采集机械振动信号对机械设备进行实时状态监测与故障诊断分析时，采样频率必须高于振动信号最高频率两倍，才能精确采集到机械振动信号。随着现代工业技术的快速发展，现代机械设备振动信号的频带越来越宽，对于日益大型化、集成化、智能化的机械设备来说，采用奈斯特定理进行信号采集时将会带来海量数据，特别是在远程设备实时监测方面，这些数据的实时传输与同步存储已经成为亟待解决的工程技术问题。

近些年提出的压缩感知理论较好的解决了上述问题。压缩感知理论打破传统采样定理的限制，将数据的采样与压缩同步进行，为实现信号低速采样提供了关键性技术理论。其中，稀疏表示是缩压缩感知的先决条件，直接决定压缩重构性能的优劣。

目前，越来越多的学者已经开始研究基于正交基、固定字典以及学习字典稀疏表示振动信号压缩测量重构并取得了一定的成果，例如使用构造快速、结构简单、稀疏表示性能较低的小波基、傅立叶基等一系列正交基或固定字典对振动信号进行压缩测量重构，但是压缩重构性能较低。结合机械振动信号自身的结构特征，一些研究通过字典学习算法从训练样本信号中学习得到过完备字典，以此提高稀疏表示性能，进而提高了压缩重构性能，详见LEE S J，LUAN J,CHOU P H.ECG Signal reconstruction from undersampletemeasurement using a trained overcomplete dictionary[J].ContemporaryEngineering Scgineering Science,2014,7(29):162-1632。其中，郭俊锋，施斌，魏兴春，李海燕，王志明等人，提出了一种利用采用K-SVD字典学习算法对振动信号进行稀疏表示，通过调整字典参数提高振动信号稀疏度来大幅度的提高信号的压缩重构性能，从而借助K-SVD字典学习算法，有效提高了振动信号的稀疏表示性能，进一步提升了振动信号压缩重构性能，详见基于K-SVD字典学习算法的稀疏表示振动信号压缩测量重构方法[J].机械工程学报，2018，54(07)：97-106。

但是，由于在K-SVD算法中的字典训练过程中，稀疏编码阶段使用的是OMP算法对训练样本原子逐列稀疏编码，字典更新阶段使用的是SVD分解算法对字典原子更新，使整个字典训练时间较长，导致使用该算法进行压缩测量重构的方式对机械设备进行实时监测时仍然存在着一定的局限性，因此，需要对字典训练时间进行优化缩短。

发明内容

为了解决K-SVD算法中字典训练时间较长的问题，本发明提出了一种机械振动信号稀疏表示的快速字典学习算法，具体包括以下步骤：

步骤S1，选取训练样本确定初始字典以及确定最佳时序相邻多列样本原子数ml；

步骤S2，采用同步正交匹配追踪法(SOMP)对训练样本时序相邻多列样本原子同步稀疏编码,求得稀疏系数矩阵A；

步骤S3，固定同步稀疏编码后的稀疏系数矩阵，采用最小二乘法(SGK)进行字典更新；

步骤S4，重复步骤S2和步骤S3，直至满足迭代停止条件，完成字典训练，得到学习字典。