[发明专利]一种众核平台上面向规则网格问题的结构化着色方法

说明书

本发明公开一种众核平台上面向规则网格问题的结构化着色方法，包括如下步骤：步骤一、依赖特性分析：对按照stencil模板格式生成的计算问题中的各计算任务之间的依赖特性进行分析，包括依赖传递特性分析和强弱依赖方向分析；步骤二、参数搜索：根据依赖特性分析结果，使用四种参数搜索模式进行最优的着色规则参数搜索；步骤三、计算任务划分：根据最优的着色规则参数为每个计算任务着色，并将相同颜色的计算任务分为一组，不同颜色的计算任务分为不同组，总的颜色数即为计算任务的总的划分组数，完成计算任务的划分；本发明保证了在相同颜色数的限制下，保留更多的核心依赖关系，从而有效减少了计算的整体迭代次数，并提高了着色质量。

技术领域

本申请涉及众核平台上的着色领域，具体涉及一种众核平台上面向规则网格问题的结构化着色方法。

背景技术

stencil计算是高性能计算领域的重要计算模式之一。stencil本身是数值分析领域的一个概念，由一组在几何空间中以当前点为中心的点组成，这些点定义了更新当前点需要参与计算的依赖点集合。使用这些依赖点对计算问题进行差分离散化，就可以生成稀疏方程组进行问题的求解。不同的stencil因为考虑了几何空间中不同位置的点来形成迥异的依赖关系，所以不同的stencil适合于模拟不同的计算问题。

由于stencil计算用于模拟的计算问题通常规模巨大，而普通的计算机往往不具备这样的求解能力，所以这些应用通常需要借助众核结构的超级计算机来进行超大规模计算问题的求解。HPCG(High Performance Conjugate Gradient，高性能共轭梯度法)基准测试作为超级计算机的评估指标之一，不同于HPL(High Performance Linpack)指标只侧重于衡量系统的浮点运算能力，而是加强了对程序中不规则的内存访问模式的模拟，更强调系统在浮点运算、通信带宽与读写延迟之间的性能平衡，能够更好地度量超级计算机系统在stencil计算这种访存受限的应用程序中的实际性能，并且通过扩展HPCG支持的stencil格式，使其适用于所有截断式边界条件的结构网格计算问题。

在HPCG的CG(Conjugate Gradient，共轭梯度法)求解方法中，SpMV(SparseMatrix-Vector Multiplication，稀疏矩阵向量乘法)和SymGS(Symmetric Gauss–Seidel，对称高斯-赛德尔迭代法)为核心操作，其中SymGS更是占用了60％以上的运行时间，是CG算法优化工作的关键。标准的串行版SymGS严格地保持了计算任务之间的原始数据依赖，在参考版程序运行50轮迭代时便可以达到一个较低的残差水平，而该残差将作为后续优化版程序的残差阈值。

在SymGS中使用level scheduled方法可以实现计算核心的并行化，并且能够较好地保持原始的数据依赖，但是该方法提供的并行度往往非常有限，为了达到更高的并行度，可以使用着色方法对计算任务进行分解，让相同颜色的计算任务并行更新，不同颜色的计算任务按照颜色次序依次更新。

虽然着色方法能够为程序提供足够的并行度，让程序更大程度地发挥众核系统的性能，但是该方法只能确保邻居点的数据依赖，而其他计算任务间的依赖关系保持或者破坏则由着色方法给出的具体着色方案决定，所以使用不同的着色方法将会影响CG算法的迭代次数，而不同着色方法给出的并行方案的颜色数不同，即为SymGS计算核心提供的并行度不同，导致SymGS计算核心的性能也存在差异，这两方面的影响决定了在CG计算中使用不同的着色方法进行计算任务的划分和重排将会得到完全不同的最终性能。此外，着色过程的时间也包含在整体的运行时间中，所以该指标同样需要被考量。因此着色方法为CG计算提供的着色方案的优劣可以通过迭代次数、颜色数、着色性能这三个指标来进行全面的衡量。