[发明专利]非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法

权利要求书

1.非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法,其特征在于,包括以下步骤：

(1)根据标准的空心涡轮叶片设计出理想状态下蜡型及陶芯的设计模型；

(2)获取蜡型内外轮廓的测量点:沿积叠轴方向对蜡型的关键截面进行CT扫描，得到扫描灰度图,在扫描灰度图中提取蜡型的外部轮廓点以及蜡型内部的陶芯轮廓点，之后去除非陶芯表面轮廓点以及噪声点,将剩余的轮廓点作为最终蜡型内外轮廓的测量点数据导入三维绘图软件中，其中关键截面为蜡型中具有曲率变化较大的若干截面；

(3)提取设计截面线:在步骤(1)蜡型及陶芯的设计模型中与步骤(2)中对应关键截面位置处提取设计截面线；所述设计截面线包括两条，分别为内轮廓设计截面线和外轮廓设计截面线；

(4)刚性变换：以步骤(2)中蜡型内外轮廓的测量点为基准对步骤(3)中设计截面线逐一作空间位置移动,使设计截面线与蜡型内外轮廓的测量点充分接近；具体表现为：使外轮廓设计截面线与蜡型外轮廓的测量点充分接近，使内轮廓设计截面线与蜡型内轮廓的测量点充分接近；

几何调整：对刚性变换后的设计截面线逐一进行形状调整使设计截面线与蜡型内外轮廓的测量点充分接近的同时尽可能保持初始几何形状，从而创建实际蜡型内外轮廓线；

(5)建模:在三维软件中对步骤(4)中几何调整后的实际蜡型内外轮廓线进行差值运算,生成蜡型的外部参数化型面及蜡型的内部参数化型面,从而完成蜡型模型重构。

2.根据权利要求1所述的非完整测量数据下的空心涡轮叶片精铸蜡型模型重构方法,其特征在于,

所述刚性变换：假设蜡型某截面位置外部或内部轮廓的测量点坐标向量为Q_i(i＝1,…,N)，其中，N测量点的数量，与之对应的蜡型或陶芯设计截面线为C(u)，为在第k-1次刚性变换后设计截面线C^k-1(u)上距测量点Q_i的最近点坐标向量，通过令测量点Q_i与刚性变换后的最近点的欧式距离和最小可求解设计截面线第k次刚性变换时的坐标旋转矩阵R^k以及坐标平移矩阵T^k，即：

采用奇异值分解法对式(1)求解，而经过k次刚性变换后的设计截面线可进一步表示为：

式(2)中B_j(u)为设计截面线C(u)的基函数；为设计截面线C^k(u)的控制顶点坐标向量；M为控制顶点的数量，

重复上述过程直至刚性变换后的设计截面线C^k(u)与之对应的蜡型外部或内部轮廓的测量点Q_i的距离无法接近时停止迭代，否则迭代继续执行，即F_k+1-F_k＜ε，其中，ε为收敛容差；

所述几何调整：假设刚性变换后设计截面线的参数化方程为C^f(u)，该设计截面线的控制顶点位置偏移量可通过最小化测量点到设计截面线的欧式距离和求解，即：

式(3)中为刚性变换后的设计截面线C^f(u)的控制顶点向量，M为控制顶点的数量，B(u)＝[B₁(u)B₂(u)…B_M(u)]^T为设计截面线的基函数向量、为设计截面线的控制顶点位置偏移向量，u_i为设计截面线C^f(u)上距离Q_i最近点的参数值；

将式(3)中设计截面线的控制顶点位置偏移量作为约束因子引入设计截面线几何调整目标方程，同时对设计截面线的控制顶点移动范围进行了约束，从而建立了如下设计截面线几何调整目标方程：

式(4)中λ为设计截面线的变形能权值系数，γ为设计截面线的控制顶点位置变化量搜索半径，ΔE为曲线变形能，具体表达式为：

ΔE＝||ΔD^T·V·ΔD+2ΔD·V·H^f||²          (5)

式(5)中V为M阶对称矩阵，其第i行、第j列元素为：

采用遗传算法对式(4)设计截面线几何调整目标方程求解，从而获得设计截面线的控制顶点的最佳位置变化量ΔD，将其带入：

式(7)为实际蜡型内部或外轮廓线方程。