[发明专利]一种搜索密码算法线性层硬件实现优化的方法

权利要求书

1.一种搜索密码算法线性层硬件实现优化的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S0、根据搜索密码算法线性层硬件实现的特点，将搜索密码算法线性层的实现转换成搜索其对应矩阵的实现，将二进制数据中的0和1看成只包含两个元素的有限域GF(2)中的元素，那么密码算法的线性变换即为定义在GF(2)上的n维向量空间中的线性变换，因此，密码算法的线性层可以用GF(2)上的n阶可逆矩阵表示，即给定GF(2)上的n阶可逆矩阵M和n维向量x，其中向量x的值对应密码算法线性层的输入，则密码算法线性层的输出值y＝Mx，即算法线性层的输出等价于计算矩阵M和向量x的乘法，GF(2)中的加法运算即为异或运算，对应于硬件实现中的异或门电路；

S0.1、分解记E(i₀+j₀)…E(i_u-1+j_u-1)＝E₀…E_u-1，记记seq＝E₀…E_u-1P，记l＝u，记g＝l；其中u是M的分解中第三类初等矩阵的数量，v是M的分解中第一类初等矩阵的数量，k和l表示矩阵的行或列，E(i+j)表示一个第三类初等矩阵，E(i+j)是通过将单位矩阵的第j行加到第i行，或者将单位矩阵的第i列加到第j列得到的，记表示一个第一类初等矩阵，是通过将单位矩阵的第k行和第l行交换，或者将单位矩阵的第k列和第l列交换得到的，第一类和第三类初等矩阵的乘法满足如下性质：

其中，f_k，l(x)函数的定义如下：

S1、从seq中随机挑选连续g个第三类初等矩阵E_r…E_r+g-1，0≤r≤l-g，并跳转至S2，直到已遍历完所有可能的矩阵选择情况后，判断g的大小，若g＝1，则跳转至S7；若g＞1，则令g＝g-1并跳转至S1；

S2、计算M′＝E_r…E_r+g-1，并跳转至S3；

S3、分解并跳转至S4；

S4、记将seq_a中所有第一类初等矩阵根据公式移到尾端，并记得到的结果为记并跳转至S5；

S5、计算并跳转至S6；所述函数Reduce(seq_p)包括以下步骤：

S5.1、将简写为seq_p＝E₀…E_u-1，其中x＝u，记l＝u，并预设以下7种模式：

R1.E(k+i)E(k+j)E(i+j)＝E(i+j)E(k+i)，

R2.E(i+k)E(k+j)E(i+j)＝E(k+j)E(i+k)，

R3.E(i+k)E(j+k)E(i+j)＝E(i+j)E(j+k)，

R4.E(j+k)E(i+k)E(i+j)＝E(i+j)E(j+k)，

R5.E(k+j)E(k+i)E(i+j)＝E(i+j)E(k+i)，

R6.E(k+j)E(i+k)E(i+j)＝E(i+k)E(k+j)，

R7.

S5.2、依次从seq_p中挑选出三个初等矩阵E_a，E_b和E_c，并且满足0≤a＜b＜c≤l-1，然后跳转至S5.3；如果已经遍历完所有可能则跳转至S5.7；

S5.3、判断E_aE_bE_c是否满足R1-R6所列模式之一；如果满足跳转至S5.4，否则跳转至S5.2；

S5.4、如果矩阵E_b与矩阵E_i(i＝a+1，...，b-1)乘法可交换，并且矩阵E_c与矩阵E_j(j＝a+1，...，b-1，b+1，.，..，c-1)乘法可交换，则将seq_p等价表示成E₀…E_a-1E_aE_bE_cE_a+1…E_b-1E_b+1…E_c-1E_c+1…E_l-1，并使用R1-R6简化并更新seq_p，更新l＝l-1，然后跳转至S5.2；否则，跳转至S5.5；

S5.5、如果矩阵E_a与矩阵E_i(i＝a+1，...，b-1)乘法可交换，并且矩阵E_c与矩阵E_j(j＝b+1，.，..，c-1)乘法可交换，则将seq_p等价表示成E₀…E_a-1E_a+1…E_b-1E_aE_bE_cE_b+1…E_c-1E_c+1…E₀，并使用R1-R6简化并更新seq_p，更新l＝l-1，然后跳转至S5.2；否则，跳转至S5.6；

S5.6、如果矩阵E_a与矩阵E_i(i＝a+1，...，b-1，b+1，...，c-1)乘法可交换，并且矩阵E_b与矩阵E_j(j＝b+1，.，..，c-1)乘法可交换，则将seq_p等价表示成E₀…E_a-1E_a+1…E_b-1E_b+1…E_c-1E_aE_bE_cE_c+1…E_i-1，并使用R1-R6简化并更新seq_p，更新l＝l-1，然后跳转至S5.2；否则，跳转至S5.7；

S5.7、依次从seq_p中挑选出两个矩阵E_a和E_b，并且满足0≤a＜b≤l-1，然后跳转至S5.8；如果已遍历完所有可能则跳转至S5.11；

S5.8、判断E_aE_b是否满足R7所列模式，如果满足跳转至S5.9，否则跳转至S5.7；

S5.9、如果矩阵E_b与矩阵E_i(i＝a+1，...，b-1)乘法可交换，则将seq_p等价表示成E₀…E_a-1E_aE_bE_a+1…E_b-1E_b+1…E_l-1，并使用R7简化并更新seq_p，将此更新后的seq_p中包含的一个第一类初等变换根据公式移动到seq_p尾端，更新l＝l-1，然后跳转至S5.7；否则，跳转至S5.10；

S5.10、如果矩阵E_a与矩阵E_i(i＝a+1，...，b-1)乘法可交换，则将seq_p等价表示成E₀…E_a-1E_a+1…E_b-1E_aE_bE_b+1…E_l-1，并使用R7简化并更新seq_p，将此更新后的seq_p中包含的一个第一类初等变换根据公式(1)移动到seq_p尾端，更新l＝l-1，然后跳转至S5.7；

S5.11、返回seq_p，l；

S6.如果l^*≥l，跳转至S1；如果l^*＜l，记并跳转至S1；

S7.返回seq，实现seq的电路即为搜索算法线性层电路，seq中第三类初等矩阵的数量即为线性层电路中异或门电路的数量。

2.根据权利要求1所述的搜索密码算法线性层硬件实现优化的方法，其特征在于，所述算法是通过计算机自动执行的。