[发明专利]深海弹性结构与环境耦合声辐射预报方法

权利要求书

1.深海弹性结构与环境耦合声辐射预报方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一：采用多物理场耦合FEM理论建立波导下结构声辐射的准确模型；

步骤二：提取结构声辐射准确模型中的r₀处准确的初始场信息，然后进行PE初始场空间格点匹配；

步骤三：对经过PE初始场空间格点匹配的结构声辐射准确模型进行结构辐射声场N个2D的PE步进计算。

2.根据权利要求1所述的深海弹性结构与环境耦合声辐射预报方法，其特征在于，在步骤一中，具体的，在结构表面与外部流体接触的耦合面上，满足结构表面法向振动速度与外部流体介质的振动速度相同，得到结构与流体的耦合方程

其中K_ij为刚度矩阵，C_ij为阻尼矩阵，质量矩阵均为n×n阶矩阵，下标w，s和τ分别表示声学矩阵、力学结构矩阵和耦合矩阵，ρ₀为海水密度，u_i、p_i分别为位移和声压幅值，F_st、F_wt分别为结构和流体介质声的耦合激励载荷，ω＝2πf，为角频率，其中f为频率，j为复数部，定义耦合矩阵K_τ、M_τ为

其中，n_se为结构与流体接触的结构网格数量，{ne}为结构网格的法向向量，N是单元形函数矩阵；

海洋波导的海面边界为Dirichlet边界，在界面上满足声压为零，即

p_a(x,y,z)|_z＝0＝0 (4)

其中，a表示海水流体层，

结构声辐射准确模型FEM理论需要建立两种典型海底交界面上连续方程，在液态海底上满足的边界条件为声压p(x,y,z)连续，法向振速v(x,y,z)连续，

p_a(x,y,z)＝p_b(x,y,z) (5)

其中，b表示海底层，ρ为介质密度，在各向同性弹性海底法向上满足位移连续和应力连续，切向的应力为零，

其中u为弹性体中的水平位移，w为弹性体中的垂直位移，λ，μ为拉梅常数，r为距离，定义Δ为

均匀海洋环境的四周边界为声场无限远边界，在FEM中采用完全匹配层PML技术模拟，PML通过在波动方程中增加吸收系数转换为PML吸收层的控制方程，令x轴为x₁轴、y轴为y₁轴，利用分离变量可写出PML方程为

其中σ_i为吸收系数，k为波数，p_i为声压幅值，

采用PML处理边界后，使在边界层上满足Smerfield远场熄灭条件，使得边界没有反射声以模拟波导四周的无限大空间，即

p(x,y,z)|_r＝∞＝0 (11)

3.根据权利要求1所述的深海弹性结构与环境耦合声辐射预报方法，其特征在于，在步骤二中，具体的，FEM计算初始场包含了结构近场声能量耦合信息、PE步进计算域远离近场声影响区，要求初始场距源中心的距离r₀为大于最大波长，r₀≥λ_max，根据FEM在深度方向提取声场结果P_f，建立起深度坐标z_f与声压P_f的线性关系，则在深度方向上每个深度格点(r₀,z)声场通过以下方程获取：

其中，z_p为最小区间[z_k,z_k+1]上一点，P′_f,k为有限元提取结果函数在节点z_k处的导数值，k＝0,1,2,3,…,n，n为FEM提取计算结果的离散个数。

4.根据权利要求1所述的深海弹性结构与环境耦合声辐射预报方法，其特征在于，在步骤三中，具体的，采用Pappert的分离变量法，把轴对称坐标系下简谐源的亥姆霍兹方程简化为椭圆形波动方程为

其中k₀为参考波数，n(r,z)＝c₀/c(r,z)，c₀为参考声速，i为复述中的复述部，

声场ψ在一个波长内随距离的变化是缓慢的，即满足的近轴近似条件，可得到标准抛物型方程

在海水介质中声场ψ_a需满足抛物型方程，利用泰勒级数展开可把抛物型方程变换为

同理，在液态海底中声场ψ_a满足的方程为

通过在界面满足的边界条件，可建立两介质中声场关系为

其中，

如果将G写成则公式(17)与公式(13)一致，选择声场的输出分量可得到单向的波动方程

其中，q＝η+μ，η＝n²-1，

求解公式(18)方法主要有分离-步进傅里叶技术和有限差分/有限元技术，其中隐式有限差分完全适用于小角度和大角度抛物型波动方程，各个方向的离散步距需满足Δz≤λ/4，Δr＝(2—5)Δz，其中z_j＝lΔz，l＝1,2,3,…N；r_m＝mΔr，m＝1,2,3,…n，空间各点(r_m,z_j)的声场ψ(x_m,z_j)简写为

为了用点r_m+1的场信息表示点r_m的场信息，考虑两点中点

通过Crank-Nicolson有限差分法求解公式(18)，即

导出如下隐式表达式

接下来引入通用的算子近似表达式

其中，a，b取不同值，便可得到处理算子的Tappert，Claerbout，Greene的近似法，为了减小上述三种近似方法带来的相位误差和对角度的限制，Collins采用一种基于帕德级数法展开算子，得到

其中，m为展开式中的项数，

选用Greene近似法，则公式(22)可写为

代入公式(21)后结合公式(17)对各项重新组合，便可得到如下的向量表达式：

公式(25)中，各参数的定义如下：

把PE声场按隐式有限差分IFDM的步进表示，公式(25)写为深度N个格点的全局矩阵解：

可知，基于有限差分法的PE是进一步推进求解的过程，通过在各层介质中分别满足公式(17)所示的椭圆型波动方程，在海水与海底的液-液交界面z＝z_j上满足公式(5),公式(6)的边界条件，便可由前一个场信息求解下一个m+1处的场信息。