[发明专利]基于稀疏最小二乘优化的数据压缩方法

权利要求书

1.基于稀疏最小二乘优化的数据压缩方法，其特征在于，所述数据压缩方法包括以下步骤：

S1.获取信号数据集，对获取的信号序列进行分组，每组形成一个原始矢量，原始矢量的集合为初始码书；

S2.确定与原始矢量对应的参数矢量，具体为：采用坐标下降法优化稀疏最小二乘法中的参数矢量，并使用最小二乘法对参数矢量进一步优化；

S3.在初始码书中检索得到与原始矢量匹配的码字，所得码字的集合为最终码书；

S4.获取所有与原始矢量匹配的码字在初始码书中的索引值；

S5.打包最终码书和所有与原始矢量匹配的码字在初始码书中的索引值。

2.如权利要求1所述的基于稀疏最小二乘优化的数据压缩方法，其特征在于，所述S2包含以下步骤：

S2.1.将原始矢量ω改为采用坐标下降法优化稀疏最小二乘法中的参数矢量α，参数矢量α的优化公式如下：

其中，N_p为基变换矩阵，v为形状为[k×1]的基矢量，k是一个给定的正整数，原始矢量ω有m个不同值，k≥m，由v线性变换生成，λ是控制稀疏程度的参数；

S2.2.选取参数矢量α中具有相应非零索引的列使用矩阵N_p^*对进行最小二乘优化，得到如下公式：

其中使得

h_j表示第j个不为零的数值，表示α中第h_j个对应的数值；

S2.3.将S2.2中的公式求解得到如下公式：

其中是[h×1]矢量，h是中不同值的个数，N_p^*T是N_p^*的转置矩阵；

按上述公式计算得到优化后的非零索引的列将放回α中，得到优化后的参数矢量α^*如下：

其中α_i、和分别表示α、α^*和中第i个对应的数值。

3.如权利要求2所述的基于稀疏最小二乘优化的数据压缩方法，其特征在于，所述S2.1中其中，Ψ是形状为[m×k]的线性变换矩阵；

当k＝m时，

当km时，Ψ矩阵中的一部分列保留为0，并将其秩保持为m。

4.如权利要求3所述的基于稀疏最小二乘优化的数据压缩方法，其特征在于，Ψ^*＝AΨ，其中，Ψ^*是Ψ的伴随矩阵，矩阵A包含了稀疏优化的信息，矩阵A中每个α为对应索引的数值。

5.如权利要求1所述的基于稀疏最小二乘优化的数据压缩方法，其特征在于，所述S3中的检索过程为将参数矢量与基变换矩阵相乘获得构造矢量，所得构造矢量在初始码书中对应的码字为与原始矢量匹配的码字。

6.如权利要求5所述的基于稀疏最小二乘优化的数据压缩方法，其特征在于，所述基变换矩阵如下：

其中v为形状为[k×1]的基矢量，k是一个给定的正整数，k≥m，m为原始矢量中不同值的个数。