[发明专利]一种基于约束优化的缺失能耗数据填补方法

权利要求书

1.基于约束优化的缺失能耗数据填补方法，其特征在于，利用KNN的思想，使用DTW作为相似性度量，在不等长时间序列集中，提取前K条与存在缺失数据时间序列相似的曲线；然后，通过最小化缺失区间填补值与K条相似曲线的欧式距离，同时以填补值总和等于固定值为约束，将问题转化为连续等式约束优化问题；最终通过拉个朗日乘数法求解，完成填补；

具体步骤如下：

第一步，提取K个相似时间序列：采用DTW时间序列相似性度量，计算出与缺失时间序列前一周和后一周，最相似的K个时间序列，时间粒度为小时，即每小时一个数据点；

第二步，计算数据点占区间总和比例：计算K个时间序列中，每个序列缺失区间所对应的各个数据点，占区间能耗总和的比例；用x_kn表示第k个时间序列，缺失区间第n个数据点占区间能耗总和的比例；

第三步，将问题转化为等式约束优化问题：用x_mn表示缺失时间序列缺失区间中，第n个待求的缺失数据点占区间数据总和的比例；通过最小化缺失时间序列中，各个缺失数据点比例与K个时间序列对应的数据点比例的欧式距离，同时满足缺失数据点比例总和为1，求得N个待求的缺失数据点占区间能耗总和的比例，具体表达式如下：

最小化问题：

满足

x_mn∈(0,1)(3.3)

式中，N表示缺失区间数据点的个数，K表示相似时间序列个数；

第四步，利用拉格朗日乘数法，求解上述等式约束优化问题：定义拉格朗日函数，通过加权，将(3.2)式中的约束引入目标函数(3.1)中：

对上式关于x和λ求偏导，经整理得x_mn的表达式：

其中，

2.根据权利要求1所述的缺失能耗数据填补方法，其特征在于，对缺失能耗数据进行填补前，对缺失区间进行建模，缺失区间的定义如下：

GapID,AnalogNo,StartTime,EndTime,Lvalue,Rvalue,Status

ID为缺失区间的唯一标识，AnalogNo是模拟量编号，即测点编号，StartTime是缺失区间的起始时间，EndTime是缺失区间的结束时间，Lvalue是缺失区间的左边界电表读数，Rvalue是缺失区间的右边界电表读数，Status是缺失区间的填补状态，记录当前区间是否被填补过；将Rvalue和Lvalue进行相减就可以得到该缺失区间时间段内的能耗值。

3.根据权利要求1或2所述的缺失能耗数据填补方法，其特征在于，设计缺失能耗区间填补工具系统，系统分为三层：定时器、缓存和数据库；其中：

(1)定时器，包括检测定时器和填补定时器；检测定时器创建两个线程，一个用于预处理前三周能耗数据，另一个线程用于检测近24小时的缺失区间，以及缓存近24小时的能耗数据；填补定时器定时每周对上一周缺失数据进行填补，填补的前提是前三周能耗数据已经预处理完成，且当前没有在进行填补，若当前已经正在填补，一分钟之后重新进行填补条件判断；

(2)缓存，将填补时需要的部分数据，缓存到内存；根据算法需要，缓存所有测点近三周的小时能耗数据，以及测点间的拓扑结构；

(3)数据库，主要用于存储历史能耗数据、缺失区间的填补状态和填补数据；数据库中有四张表：历史小时表、小时数据表、填补状态表、填补数据表；历史小时表存储每个测点的历史每个时间点的电表读数，小时数据表存储每个测点当前小时的电表读数，填补状态表存储每个测点各个缺失时间区间的填补状态，填补数据表存储填补之后每个测点各个时间点的电表读数。