[发明专利]一种自相似性约束的高光谱影像解混方法

权利要求书

1.一种自相似性约束的高光谱影像解混方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、输入待分解的高光谱图像Y，构建带有空间-光谱约束的稀疏NMF解混框架；

将空间-光谱约束正则项嵌入到稀疏NMF框架中，得到目标函数式：

其中，Y为输入的高光谱图像，M为端元矩阵，A为丰度矩阵，||·||_F是矩阵的Frobenius模；为一个L_1/2正则化项；Ω(Y)为空间-光谱自相似性约束正则项；λ₁和λ₂分别为稀疏约束和自相似性约束的权重系数；a_r,n表示单个像元中各端元的丰度系数；

步骤二、利用K-means++聚类算法通过高光谱图像块之间的相似性来探索图像中的全局空间结构信息；同时，利用自适应的超像素分割来挖掘邻域内像素之间的光谱相似性；

2.1)将高光谱图像Y的原始三维形式在空间上分割成重叠步长为1的W×W三维立体块，将每个三维立体块拉成一个一维列向量后建立一个新的数据V；随后，采用K-means++算法对数据V进行聚类，得到P个聚类组：χ＝{G₁,G₂,...,G_P}，其中每个组的集合为gⁿ表示每个组内的向量个数，将上述得到的P个聚类组称为原始高光谱图像中的全局空间相似组，且每个组内的向量都高度相似；

2.2)将高光谱图像Y利用PCA降维获得前三个主成分后，采用SLIC算法对三维高光谱数据进行超像素分割，之后将分割标签映射回原始高光谱数据，得到原始图像的超像素分割结果：o＝{L₁,L₂,...,L_Q}，其中，Q表示超像素块的个数，将上述得到的Q个分割组也称为原始高光谱图像的局部光谱相似组，且组内每个向量都在高度相似；

步骤三、利用子空间内像素的自表达特性将步骤2.1)中得到的全局空间相似组和2.2)中得到的局部光谱相似组内的所有像素进行稀疏编码，具体公式如下：

由于y_p和y_l均是高光谱图像中的像素，因此，将子空间内的表达推广到整个图像区域，得到：

其中，y_n和y_i同属于一个空间结构组，y_n和y_j同属于一个光谱超像素，μ是一个用来调整空间相似权重和光谱相似权重的参数；

表示当前像素与全局空间相似组内各像素之间的相关性，具体定义为：

H^G是一个用来保证各组内表达系数相加为1的正则项，定义为：σ^G是一个平滑核，因为每一个像素都是由一个立体块拉成的列向量，因此p是一个(W×W×I₃)×1维的列向量；

表示当前像素与局部光谱相似组内各像素之间的相关性，的计算原理和相同；

H^L是一个用来保证各组内表达系数相加为1的正则项，定义为：σ^L是一个平滑核，l是每个超像素内部的光谱维列向量；

步骤四、获取最终的带有自相似性约束的NMF高光谱解混框架，采用ADMM算法迭代求解端元矩阵M和丰度矩阵A；

4.1)固定丰度矩阵A，求解端元矩阵M，(6)式可变形为：

Γ＝Tr(Y-MA)(Y-MA)^T  (7)

其中，Tr(·)表示一个矩阵的迹；(·)^T是矩阵的转置；

对M进行求偏导，得：

依据KKT条件，可以获得M的更新公式：

M←M.*YA^T./MAA^T  (9)

4.2)固定端元矩阵M，求解丰度矩阵A，(6)式可以变形为：

对A进行求偏导，得：

依据KKT条件，可以获得A的更新公式：

步骤五、获得高光谱影像Y的端元矩阵M和丰度系数矩阵A，完成高光谱影像Y的解混。

2.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。

3.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述程序时实现权利要求1所述方法的步骤。