[发明专利]基于级联高斯词典的图像复原方法

权利要求书

1.一种基于级联高斯词典的图像复原方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、采集任意场景下彩色清晰无噪声图片构建学习图片库D_train，若学习用于复原灰度图像的纹理结构词典库，将D_train中图像转化为灰度图，设置色彩控制变量Ch＝1；若学习用于复原RGB编码彩色图像的纹理结构词典库，设置Ch＝3；

步骤二、对学习图片库D_train中全体图像像数值归一化并采用重叠方式分割为s_patch×s_patch像素大小学习图像块，学习图像块减去各学习图像块均值，进一步按行、列、颜色通道的优先级顺序将各学习图像块像素串联为学习图像块向量z_Ch,nz，全体学习图像块向量构成学习图像块向量集Z_Ch＝{z_Ch,nz}_{nz＝1,2,...,Nz}，其中s_patch表示每个图像块水平或竖直方向像素数量，Nz表示学习图像块向量总数，z_Ch,nz表示第nz个学习图像块向量，nz表示图像块在对应图像块集合中的索引序号；

步骤三、利用步骤S1到步骤S8学习纹理结构词典库：

S1:初始化nl＝1，设置纹理结构词典库层级数N_layer，设置纹理结构词典库各层级词典数N_clus，设置循环上限M，进入步骤S2；其中nl表示纹理结构词典库第nl层级，nl∈{1,2,...,N_layer}，(k_nl)＝(k_nl-1,k_nl)＝(k₀,k₁,...,k_nl)表示按k₀,k₁,...,k_nl逐层级索引所得词典，k_nl表示第nl层级第k_nl个索引，k_nl∈{1,2,...,N_clus}，表示赋予指定数值的k_nl，表示表示不对任何词典进行索引，表示中归类到词典的全体学习图像块向量集合，取M＝500；

S2:初始化循环控制变量m＝1，初始化条件约束变量llh₀＝-∞，将学习图像块集中全体元素随机平均分配到N_clus个子集合中，进入步骤S3，其中k_nl∈{1,2,...,N_clus}，表示在第m次循环时归类到词典的全体学习图像块向量集合；

S3:对全体k_nl＝1,2,...,N_clus，按式(1)、式(2)和式(3)依次计算第m次循环时词典的均值和协方差矩阵进入步骤S4：

其中表示中元素总数量，表示中第nz个元素，其中其中T表示对矩阵进行转置操作；

S4:对中全部学习图像块向量依次按式(4)计算然后将元素分配到集合中，得到第m+1次循环时全部子集合进入步骤S5：

其中，表示中第nz个元素，其中表示中元素总数量；其中表示在均值*²和协方差矩阵*³前提下，计算*¹的多维高斯函数值；表示其后所跟目标函数取得最大值时，计算k_nl取值；

S5:利用式(5)计算llh^(m)，令m＝m+1，进入步骤S6：

其中，ln表示自然对数运算操作；

S6:重复执行步骤S3到步骤S5，直到m达到循环上限M，或达到阈值|llh^(m-1)-llh^(m-2)|10^-6|llh^(m-1)|；对全体k_nl∈{1,2,...,N_clus}，令词典的最终均值最终协方差矩阵最终归类到词典全体学习图像块向量集合记为转入步骤S7；

S7:依次执行以下判断a)、b)、c)和d)，当满足判断条件时执行相应操作：

a)如果nlN_layer，则令执行nl＝nl+1，返回步骤S2；否则执行判断b)；

b)如果nl＝N_layer且则令返回步骤S2；否则执行判断c)；

c)重复执行nl＝nl-1直到或nl＝0，如果nl＝0，则结束纹理结构词典库学习，进入步骤S8；否则令执行nl＝nl+1，返回步骤S2；

S8:输出式(6)所示纹理结构词典库子库

步骤四、对全部Ch∈{1,3}，均执行步骤二到步骤三，得到并保存纹理结构词典库

步骤五、输入降质图像y，将y全体像数值均除以255进行归一化，设置y对应降质算子H及图像噪声均方差σ_noise，设置优化误差项权重最小值β_min＝1，优化误差项权重最大值β_max＝2⁹，初化循环控制变量t＝0，初始化复原图像x^(t)＝x⁽⁰⁾＝y；导入步骤四学习所得纹理结构词典库若y为灰度图，设置Ch＝1；若y为RGB编码彩色图，设置Ch＝3；将y按行、列、颜色通道的优先级顺序串联成列向量记为降质图像向量y；其中，当y为噪声降质图像时，设置H为1，σ_noise为图像噪声均方差；当y为模糊降质图像时，设置H为模糊卷积核卷积操作算子，σ_noise为模糊图像噪声均方差；当y为低分辨降质图像时，设置H为下采样操作算子，σ_noise为低分辨图像噪声均方差；

步骤六、将复原图像x^(t)采用重叠方式分割为s_patch×s_patch像素大小复原图像块其中表示分割x^(t)所得第j个复原图像块，j∈{1,2,...,J}，J表示分割所得复原图像块总数；将x^(t)按行、列、颜色通道的优先级顺序串联为复原图像向量x^(t)，将行、列、颜色通道的优先级顺序串联为复原图像块向量记从x^(t)中提取分块操作算子为P_j，使得设置数据项权重λ＝1.6×(255×s_patch/σ_noise)²，设置复原误差项权重β^(t)＝(10×s_patch×β_min×2^t)/σ_noise；

步骤七、对全部j∈{1,2,...,J}，计算均值减去各自均值得到零均值图像块向量

根据式(7)为每个在纹理结构词典库子库中按nl＝1,2,...,N_layer逐层建立词典索引直到找到在第N_layer层对应词典均值和协方差矩阵为止：

其中I表示大小与一致的单位矩阵；

对全部j∈{1,2,...,J}，按照式(8)更新对应零均值清晰图像块向量

其中^-1表示对矩阵取逆操作；

对所有j∈{1,2,...,J}，各加上对应均值估计清晰图像块向量

步骤八、根据式(9)利用估计所得清晰图像块从降质图像向量y中估计复原图像向量x^(t+1)，将x^(t+1)按颜色通道、列、行的优先级顺序恢复为复原图像x^(t+1)；

令t＝t+1；如果β_min×2^t≤β_max，重复步骤六到步骤八；否则记最终复原图像向量x＝x^(t)，进入步骤九；

步骤九、最终复原图像向量x全体像素乘以255，得到最终复原清晰图像。