[发明专利]一种磁滞非线性受限下的四通道遥操作力反馈控制方法

权利要求书

1.一种磁滞非线性受限下的四通道遥操作力反馈控制方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1、考虑磁滞非线性受限下，建立遥操作系统动力学模型，所述动力学模型为：

其中，下标m代表主机器人，s代表从机器人，q_i,分别表示机器人n个关节的广义位移、速度和加速度；M_m(q_m),M_s(q_s)∈R^n×n为系统的正定惯性矩阵；为哥氏力和离心力的向量；G_m(q_m),G_s(q_s)∈Rⁿ为系统的重力力矩；F_h,F_e∈Rⁿ分别为操作者施加的外力和环境施加的外力；τ_m(u_m),τ_s(u_s)∈Rⁿ为控制器提供的控制力矩

θ_m,θ_s是未知正常数，u_m,u_s∈Rⁿ代表控制对象的输入，也表示磁滞非线性的输出；

其中，v_i(t)代表磁滞非线性的输入且在区间(t_q,t_q+1]是单调递增或单调递减的；常数D_i是一个常数且p_i(r)为连续正密度函数满足 F_ir[v_i](t)为磁滞非线性模型中的一个算子且依赖于阈值参数r；

把主从机器人的关节位置和速度信息写成下面的形式

可以得到

步骤2、分别选取主机器人和从机器人并通过网络相连组成遥操作系统，分别测量主机器人和从机器人的系统参数；

步骤3、实时测量主机器人和从机器人的机械臂位置信息，设计基于双层二阶滑模的速度观测器，保证其速度观测误差在有限时间内趋于零点，利用等效控制和低通滤波的方法对操作者施加的力和外界环境施加的力进行近似力估计；

利用机器人自带的编码器获得其关节位置信息，设计全维状态有限时间观测器，主机器人观测器形式如下

其中，分别表示x_m1,x_m2的估计值；z_m1＝[z_m11(t),z_m12(t),…,z_m1n(t)]^T∈Rⁿ，z_m2＝[z_m21(t),z_m22(t),…,z_m2n(t)]^T∈Rⁿ；

定义向量z_m1,z_m2的第i个元素为：

其中，x_m1i,x_m2i分别为向量x_m1,x_m2的第i个元素；

α_m0i,β_m0i是给定的正常数；

自适应控制律设计为：

其中，时变参数L_mi(t),ρ_mi(t)均包含常数和是时变部分；l_m0i为L_mi(t)的常数部分，是一个足够小的正常数且L_mi(t)＞l_m0i＞0，l_mi(t)为L_mi(t)的时变部分；r_m0i为ρ_mi(t)的常数部分，r_mi(t)为ρ_mi(t)的时变部分；r_m0i,γ_mi,δ_m0,∈_mi是给定的正常数；δ_mi(t)为新定义的变量；常数a_mi,β_m0i满足a_mi＜1/β_m0i＜1,0＜a_miβ_m0i＜1；

定义主端机器人估计误差得到误差动力学方程：

其中，e_m1i(t),e_m2i(t)(i＝1,2,…n)分别为向量e_m1,e_m2的第i个元素，e_m1(t)＝[e_m11,e_m12,…,e_m1n]^T，e_m2(t)＝[e_m21,e_m22,…,e_m2n]^T；

由速度观测器的有限时间收敛性得到

根据等效控制理论得到切换项补偿f_mi(t)，即

假设|f_mi(t)|＜a_0i,成立，其中，正常数a_0i,a_1i是未知有界的；

利用低通滤波方法，得到：

其中，足够小的时间常数σ_mi是给定的正常数；

操作者施加到主机器人的力估计为：

利用上述同样的方法，也可以得到外界环境施加到从机器人的力估计为环境力，F_e的估计值；

同理，从机器人的速度观测器为：

外界环境施加到从机器人的力估计为：

其中，分别表示x_s1,x_s2,F_e的估计值；变量z_s1,z_s2,z_s2eq代表的意义分别类似于主机器人中变量z_m1,z_m2,z_m2eq；

步骤4、利用李雅普诺夫方程给出速度观测器和力估计参数取值范围，根据实际应用对系统收敛时间的要求来确定速度观测器和力估计参数，将力估计的观测值反馈到控制器设计中；

选取李雅普诺夫函数如下

其中，e_i(t)＝a_1i/(a_miβ_m0i)-r_mi(t)，为安全裕度；P_i为正定矩阵；定义变量可得

其中，

定义那么

其中，

步骤5、通过修正波变量的计算方法设计时变时延下的四通道波变量通信通道，首先，定义系统的非物理输入位置、速度和力为：

其中，μ₁,μ₂为正常数，η_m(t),η_s(t)分别为主从机器人的位置、速度线性组合向量，分别为力F_h(t),F_e(t)的估计值；

其次，由此得到系统的非物理输出位置、速度和力混合项为：

其中，T_d1(t)＝T₁(t)+T₂(t-T₁(t)),T_d2(t)＝T₂(t)+T₁(t-T₂(t))；

最后，在时变时延下的四通道波变量通信通道中，修正波变量公式如下：

其中，b_1,2,λ_1,2为正特性阻抗；u_m1,u_m2是主机器人的前向波变量，u_s1,u_s2是从机器人的前向波变量，v_m1,v_m2是主机器人的反向波变量，v_s1,v_s2是从机器人的反向波变量；T₁(t)代表主端到从端的信息传输时延，T₂(t)代表从端到主端的信息传 输时延，时延均为非对称时变时延且假设0≤T₁(t)≤d₁,0≤T₂(t)≤d₂,ρ₁+ρ₂＜1，d₁,d₂,ρ₁,ρ₂为任意的正常数；

步骤6、通过时域无源控制和自适应控制方法设计四通道双边控制器，消除磁滞非线性对系统造成的不良影响，利用时域无源控制方法设计无源性观测器为：

其中，分别为主从机器人的时域无源观测器；

无源性控制器为：

其中，分别为主从机器人的时域无源控制器；

其中，ζ为正常数；

利用自适应控制方法设计四通道双边控制器：

其中，为p_i,r(r)的估计值，参数为的估计值，v_i0(t)为定义的新变量；

α_m,α_s是正常数；

自适应控制律为：

其中，η_i1,η_i2为设计的正常数。