[发明专利]基于位姿索力刚度的绳牵引并联机器人的稳定性评价方法

权利要求书

1.一种基于位姿索力刚度的绳牵引并联机器人的稳定性评价方法，其特征在于：采用绳牵引并联机器人末端执行器的位姿、处于当前位姿的最小绳索张力阈值以及当前位姿的刚度矩阵最小奇异值作为评价末端执行器稳定性的因素，并对应设置位姿因子、索力因子和刚度因子；

通过数学加权方法建立起融合了位姿因子、索力因子和刚度因子的混合评价指标，实现根据绳牵引并联机器人的构型和索力优化目标设置不同权值，得到侧重因素方面的稳定性评估；

包括以下步骤：

S1：在研究绳牵引并联机器人末端执行器静力平衡基础上，提出位姿因子描述末端执行器在整个工作空间内处于静力平衡时的位置和姿态；位姿因子量化描述了末端执行器当前位姿对其稳定性的影响，用位姿函数f(x,y,z,α,β,γ)表示，其中x,y,z是末端执行器当前位姿在笛卡尔坐标系中的XYZ三个方向上的位移，α,β,γ是末端执行器当前位姿在笛卡尔坐标系中的XYZ三个方向上的倾角；

S2：在研究绳牵引并联机器人索力优化求解的基础上，以柔索最小张力阈值定义的索力因子描述末端执行器在该位姿时约束最弱方向上的索力对稳定性的影响，该索力因子表示为：

其中是工作空间内当前位姿m根柔索中的柔索最小张力阈值，是整个工作空间内m根柔索中最大的柔索最小张力阈值；

S3：在研究绳牵引并联机器人刚度矩阵基础上，以刚度矩阵最小奇异值定义的刚度因子描述末端执行器在该位姿时约束最弱方向上的柔索刚度对稳定性的影响；该刚度因子表示为：

式中，是工作空间内当前位置点的最小奇异值；是整个工作空间内的最大的最小奇异值；

S4：在上述位姿因子、索力因子和刚度因子基础上，通过以下稳定度公式定义绳牵引并联机器人的稳定性评价指标：

其中，Ω称为稳定度，Ω取值的范围为Ω∈[0,1]；b₁，b₂，b₃加权系数，且有b₁+b₂+b₃＝1；

在步骤S4中，所述稳定度Ω具备如下性质：

1)Ω的值域在[0,1]区间内；

2)当绳牵引并联机器人末端执行器处于工作空间某一确定位置点时，其稳定性随着倾角的增大而减弱；

3)当绳牵引并联机器人末端执行器处于工作空间某一确定位置点时，其稳定性随着XYZ三个方向上位移绝对值之差的增大而减弱；

4)需考虑以下两种极端情况：

(1)末端执行器所处当前位置点的倾角为α＝0,β＝0,γ＝0且x＝y＝z，绳牵引并联机器人的稳定性最强，称之为正位，即末端执行器倾角对其稳定性无影响；

(2)末端执行器所处当前位置点α_max,β_max,γ_max且|x-y|_max,|x-z|_max,|y-z|_max时，绳牵引并联机器人的稳定性最弱；其中，倾角α_max,β_max,γ_max为末端执行器能够稳定的最大临界倾角；|x-y|_max,|x-z|_max,|y-z|_max称为末端执行器能够稳定的最大位移绝对值之差；

当末端执行器处于工作空间某一确定位置点时，三个倾角中任一个大于最大临界倾角时，末端执行器将不能达到稳定；或当末端执行器处于工作空间某一确定位置点时，三个差值|x-y|_max,|x-z|_max,|y-z|_max中任一个大于最大临界值时，末端执行器将不能达到稳定。

2.根据权利要求1所述的基于位姿索力刚度的绳牵引并联机器人的稳定性评价方法，其特征在于：在步骤S1中，当绳牵引并联机器人末端执行器在工作空间内的位姿为α＝0,β＝0,γ＝0且x＝y＝z，末端执行器的稳定性最好，处于工作空间的中心点；α_max,β_max,γ_max且|x-y|_max,|x-z|_max,|y-z|_max时，末端执行器的稳定性最差。

3.根据权利要求1所述的基于位姿索力刚度的绳牵引并联机器人的稳定性评价方法，其特征在于：在步骤S4中，加权系数b₁，b₂，b₃的取值表示侧重各因素的稳定性评估：

当b₁b₂b₃时，表明位姿因子对末端执行器稳定性影响最大，其次是索力因子，最后是刚度因子；

当b₁＝b₂＝b₃时，表明位姿因子、索力因子和刚度因子三者对末端执行器稳定性的影响是相同的；

当b₁b₂b₃时，表明刚度因子对末端执行器稳定性影响最大，其次是索力因子，最后是位姿因子。