[发明专利]基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法

权利要求书

1.一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立汽车乘员约束系统数值仿真模型，并针对汽车乘员约束系统的防护性能，确定设计变量、约束函数和目标函数，从而建立针对汽车乘员约束系统的优化设计问题，具体表达式为公式(1)：

s.t.g_k(X)≤b_k,k＝1,2,...,m

公式(1)中，f_WIC(X)为目标函数，g_k(X)为约束函数，b_k为常数值，X为n维的设计向量，其取值范围为

选取安全带上挂点位置X₁、安全带锚点位置X₂、座椅刚度系数X₃与安全带的初始应变X₄作为该汽车乘员约束系统的设计变量；

步骤2：利用拉丁超立方实验设计方法在设计域空间内进行样本点采样，目标函数和约束函数的初始样本点均为30个，并设置许可误差e_max，许可误差e_max＝3％，置迭代步数s＝1；

步骤3：将所有样本点导入汽车乘员约束系统数值仿真模型进行计算，从而获得目标函数和约束函数的样本；

步骤4：计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数；

所述计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数包括如下分步骤：

步骤41：选取径向基函数构建汽车乘员约束系统目标函数与约束函数的代理模型，其基本表达式如下：

上式中，为代理模型函数值，N为样本点的个数，h(r_i)为径向函数，也被称为核函数，r_i＝||X-X_i||，i＝1,2,...,N为待测点X与样本点X_i之间的欧氏距离，w_i为线性加权系数；

步骤42：选用高斯函数作为代理模型的核函数，其中，高斯函数的具体表达式如下所示：

上式中，ε是高斯函数的形参数，且是大于零的常数；

步骤43：从样本点Ω_X＝{X₁,...,X_j,...,X_N}，j＝1,2,...,N中选取X_j作为关键点，同时选取距离关键点X_j最近的M个样本点且来构建如下式所示的微型代理模型：

上式中，形参数ε与权系数w＝(w₁,...,w_M)^T是待求的未知量，权系数w＝(w₁,...,w_M)^T展开形式如下式所示：

步骤44：将关键点X_j作为预测点带入公式(4)中，并令在X_j处的预测值与真实值f(X_j)相等，如下式所示：

步骤45：将公式(5)带入公式(6)即可得到如下式所示的求解形参数的方程，对下式方程进行求解从而得到关键点X_j和其附近的M个样本点对应的形参数ε：

步骤46：重复步骤43、步骤44和步骤45，依次选取剩余N-1个样本点作为关键点，并求解此样本点与其附近的M个样本点对应的形参数，最终获得N个待选形参数；

步骤47：将样本点Ω_X＝{X₁,...,X_N}分为构建组{X₁,...,X_N/2}和测试组两组样本点，其中构建组样本点与每个待选形参数相结合来构建其对应的代理模型，而测试组的样本点则作为测试点验证该代理模型的精度,并通过下式求出测试点的代理模型函数值与函数真实值的误差：

上式中，f(X_i)为测试点的函数真实值,为测试点的代理模型函数值；

步骤5：获得所有待选形参数对应的误差后，便选取最小误差对应的形参数作为最优形参数，并与样本点Ω_X＝{X₁,...,X_N}一起来构建最终的汽车乘员约束系统的目标函数和约束函数的代理模型；

步骤6：构建如公式(9)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题，并对公式(9)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题进行求解，获得此近似优化问题的解X^(s)；

上式中，表示目标函数的代理模型；表示约束函数的代理模型；

步骤7：计算真实目标函数f_WIC(X)和约束函数g_k(X)在近似优化设计解X^(s)处的值；

步骤8：计算误差δ_max：

如果δ_max＜e_max，则输出优化设计解X^(s)，迭代终止；否则，对样本点重新采样，更新样本空间，并返回步骤3，并置s＝s+1。