[发明专利]一种计及分布式电源不确定性的配电网鲁棒恢复决策方法

权利要求书

1.一种计及分布式电源不确定性的配电网鲁棒恢复决策方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，利用失电区域中的可黑启动型分布式电源BDG，使其构成孤岛；

步骤2，考虑在极端工况下，建立以某一BDG作为平衡节点，以最大化等效负荷恢复量为目标函数，以兼顾孤岛安全运行为约束条件的孤岛恢复模型，该约束条件包括孤岛内功率平衡约束、节点有功/无功注入约束、支路潮流电压方程约束、支路容量约束、孤岛安全运行节点电压上下限约束、辐射状网络拓扑约束和静态频率偏移范围约束；

步骤3，采用分段线性逼近方法将步骤2中的目标函数松弛为线性可解形式，决策变量为配电网各开关状态和节点电压，求解获取前BDG下孤岛划分方案及供电恢复情况；

步骤4，在考虑实际工况中不同负荷的优先等级的情况下，建立以故障发生后最大化恢复失电负荷量为目标函数，以兼顾主网安全运行为约束条件的主网恢复模型，约束条件包含失电节点注入功率平衡约束、支路潮流电压方程约束、配电网安全运行节点电压上下限约束、支路容量约束、辐射状网络拓扑约束以及分布式电源、负荷节点注入功率不确定性预算约束；

步骤5，采用列约束生成算法对主网恢复模型进行分解求解，最终得到最优的恢复决策方案；

所述步骤2中的目标函数表示为：

式中，V_out为失电节点集合；为孤岛划分期间失电节点l的相实际有功负荷需求，ζ_l为表征失电负荷重要性的权重因子；λ_l用于判断节点l是否恢复供电，λ_l＝1表示节点l已恢复供电，反之，λ_l＝0；

所述步骤2中，功率平衡约束表示为：

式中，k表示孤岛中的平衡解列点，N(k)表示与k直接相连的节点集合；和分别表示极端运行工况下该节点DG的有功和无功输出；和则分别表示该节点负荷有功和无功需求；和分别表示考虑备用容量后由平衡节点向其他节点输送的有功功率和无功功率；

所述节点有功/无功注入约束表示为：

式中，和分别为支路ik首端的相有功功率和无功功率；和分别为考虑线路自阻抗和互阻抗的支路相电阻和电抗；集合Γ(k)为网络中以节点k为末端节点的支路其首端节点集合，而集合Π(k)则为以k为首端节点的支路其末端节点集合；为节点i其相的电压幅值；和分别为节点k的有功功率和无功功率净注入量，包括DG和负荷功率；

所述支路潮流电压方程约束表示为：

式中，M_ik＝(1-α_ik)M，M≥1×10⁶；

所述支路容量约束表示为：

式中，分别为支路ik上允许流过的最大有功和无功功率；

所述孤岛安全运行节点电压上下限约束表示为：

式中，分别为孤岛安全运行节点电压下限和上限；

所述辐射状网络拓扑约束表示为：

β_ik+β_ki＝α_ik,i＝1,2,…,n k∈N(i)                   (7)

β_1k＝0,k∈N(1)                           (9)

式中，n为网络节点数；β_ik表示生成树的父子节点关系变量，当节点k是节点i的父节点时，存在β_ik＝1，反之β_ik＝0；β_ki表示生成树的父子节点关系变量，当节点i是节点k的父节点时，存在β_ki＝1，反之β_ki＝0；N(i)为与节点i具有支路连接关系的节点集合；式7表明当支路ik连接时，必有一个节点是另一个节点的父节点；式8则表明节点i只存在一个父节点；式9表明源节点1不是任何节点的父节点；

所述静态频率偏移范围约束表示为：

式中，f₀表示电力系统额定频率；Δf表示频率偏差值；f^l和f^u分别表示孤岛微电网运行的频率下限和上限；ΔP表示孤岛系统中分布式电源出力与负荷需求的差值；P_L表示孤岛系统中负荷有功功率之和；P_DG表示孤岛中分布式电源的出力；K_DG和K_L分别表示分布式电源和负荷的等效调差系数；

所述步骤3中，采用最佳等距分段线性逼近法对孤岛恢复模型的二次约束项进行精度可调的分段线性化近似表示，具体如下：

式中,ρ为支路有功功率二次项经分段线性化后总的断面数，为各个断面上线性函数的斜率，而则为二次项在各个断面上线性函数的取值；υ为支路无功功率二次项经分段线性化后总的断面数，为各个断面上线性函数的斜率，而则为二次项在各个断面上线性函数的取值；

由该分段线性松弛技术衍生出的约束条件表示如下：

至此，所建立的孤岛恢复模型其目标函数和约束条件均为线性函数，决策变量为配电网各开关状态和节点电压；

所述步骤4中的目标函数表示为：

式中，Ω为满足辐射状约束的拓扑解集；为以仿射数形式表示的故障恢复期间失电节点l其相实际有功负荷需求，ε_i,L为导致负荷节点i注入功率不确定的扰动因子；ε_i,G导致DG节点i注入功率不确定的扰动因子；Δ为DG出力及负荷需求的不确定集；ik为网络中以i为首端节点，k为末端节点的支路，α_ik与β_ik均表示支路ik上开关的状态信息，{α_ik,β_ik}＝0/1表示支路ik上开关处于断开/闭合状态；另外，{i,k,l}∈V_all，V_all为网络中所有节点数集合；

所述步骤4中，基于改进的Distflow支路潮流，失电节点注入功率平衡约束表示为：

式中，和分别为以仿射数形式表示的节点k其有功功率和无功功率净注入量；和分别为以仿射数形式表示的DG出力值，而和则分别为DG有功出力的额定值和无功出力的额定值；和分别为以仿射数形式表示的负荷功率需求值，而和则分别为负荷有功需求的额定值和无功需求的额定值；

所述步骤4中，负荷节点注入功率不确定性预算约束表示如下式：

式中，χ_G和χ_L分别为DG出力和负荷需求的不确定性预算控制参数，且χ_G∈{0,1}、χ_L∈{0,1}；N_G和N_L分别为网络中接入DG和负荷的数量；

所述步骤5中，采用列约束生成算法对主网恢复模型进行分解求解，包括将主网恢复模型的目标函数拆分为一个主问题和子问题，通过对子问题进行迭代求解，生成新的列约束条件添加到主问题中再次进行迭代求解，直至上下限均收敛到最优解；

所述主网恢复模型简写为下式：

式中，Λ为满足线路潮流和节点注入等运行约束的控制变量解集；

根据列约束生成算法，将上式分解为主问题及子问题，分别如下所述：

式中，和分别表示由子问题求解获取的最恶劣波动场景下的DG出力有功功率和无功功率；和分别表示由子问题求解获取的最恶劣波动场景下的负荷有功功率和无功功率；

所述子问题的求解过程是：利用强对偶条件将子问题转化为单一优化目标形式的对偶子问题，转化后的子问题其目标函数如下式所示：

其约束条件包含三个部分，分别是原子问题的约束、添加的对偶问题约束以及互补松弛条件，其中，添加的对偶问题约束如下所示：

式中，分别为支路有功和无功功率平衡约束对应的对偶变量；分别为支路有功功率上下限约束对应的对偶变量，而则分别为支路无功功率上下限约束对应的对偶变量；为支路潮流电压方程约束对应的对偶变量；则为节点电压上下限约束对应的对偶变量；

添加的松弛条件约束如下所示：

迭代求解过程中，第t次迭代过程中添加至主问题中的列约束条件如下：

式(22)和(23)则分别为子问题在进行第t次迭代过程中的支路容量约束以及功率平衡约束表达式；通过上述表达式获取第t次迭代过程中子问题产生的优化结果，并将该结果以列约束形式添加至主问题中进行第t+1次迭代求解，从而得到主问题的最优解，也即网络的最优拓扑。